初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形综合训练题

这是一份初中数学人教版八年级上册12.1 全等三角形综合训练题，共10页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列图形中，属于全等形的是等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是（ ）
A．两个等边三角形一定是全等图形
B．两个全等图形面积一定相等
C．形状相同的两个图形一定全等
D．两个正方形一定是全等图形
2．下列图形中，属于全等形的是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1与∠2的和为（ ）
A．45°B．60°C．90°D．100°
4．如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
5．如图，△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，则BC的对应边是（ ）
A．CDB．CAC．DAD．AB
6．如图，△ABC≌△CDA，并且BC＝DA，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠1＝∠2B．AC＝CAC．AB＝ADD．∠B＝∠D
7．若△ABC≌△DEF，且∠A＝60°，∠B＝70°，则∠F的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．80°
8．如图，若△ABC≌△DEF，B、E、C、F在同一直线上，BC＝7，EC＝4，则CF的长是（ ）
A．2B．3C．5D．7
9．如图，点E在AB上，AC与DE相交于点F，△ABC≌△DEC，∠A＝20°，∠B＝∠CEB＝65°．则∠DFA的度数为（ ）
A．65°B．70°C．85°D．110°
10．如图，已知△ABC≌△DEF，CD平分∠BCA，若∠A＝30°，∠CGF＝88°，则∠E的度数是（ ）
A．30°B．50°C．44°D．34°
二．填空题
11．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是 ．
12．如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝ ．
13．如图，已知△ABC≌△DEF，且点B与点E对应，点C与点F对应，BE＝5，BF＝1，则CF＝ ．
14．如图，△ABC≌△EDC，∠C＝90°，点D在线段AC上，点E在线段CB延长线上，则∠1+∠E＝ °．
15．如图，△ABC≌△DCB，AC与BD相交于点E，若∠ACB＝40°，则∠BEC等于 ．
16．如图，已知△ABC≌△ABD，且点C与点D对应，点A与点A对应，∠ACB＝30°，∠ABC＝85°，则∠BAD的度数为 ．
三．解答题（共4小题）
17．下面图形中有哪些是全等图形？
18．如图，已知△ABE≌△ACF，请确定BF与CE的大小关系，并说明理由．
19．如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB⊥BC于点B，△DEF≌△ABC，且BC＝6，CE＝3．
（1）求CF的长；
（2）判断DE与EF的位置关系，并说明理由．
20．如图，已知△ABC≌△DEB，点E在AB上，DE与AC相交于点F，若DE＝10，BC＝4，∠D＝30°，∠C＝70°．
（1）求线段AE的长．
（2）求∠DBC的度数．
参考答案
一．选择题
1．解：A、两个等边三角形相似但不一定全等，故说法错误，不符合题意；
B、两个全等图形的面积一定相等，正确，符合题意；
C、形状相同的两个图形相似但不一定全等，故说法错误，不符合题意；
D、两个正方形相似但不一定全等，故说法错误，不符合题意，
故选：B．
2．解：A、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；
B、两个图形能够完全重合，故本选项正确．
C、两图形不能完全重合，故本选项错误；
D、两图形不能完全重合，故本选项错误．
故选：B．
3．解：在△ABC和△DFE中，
，
∴△ABC≌△DFE（SAS），
∴∠1＝∠BAC，
∵∠BAC+∠2＝90°，
∴∠1+∠2＝90°，
故选：C．
4．解：∵△ABC≌△DEF
∴AB＝DE，AC＝DF，BC＝EF
∵BC＝EF，即BE+EC＝CF+EC
∴BE＝CF
即有4对相等的线段
故选：D．
5．解：∵△ABC≌△CDA，∠BAC＝∠DCA，
∴∠BAC与∠DCA是对应角，
∴BC与DA是对应边（对应角对的边是对应边）．
故选：C．
6．解：∵△ABC≌△CDA，BC＝DA
∴AB＝CD，∠1＝∠2，AC＝CA，∠B＝∠D，
∴A，B，D是正确的，C、AB＝AD是错误的．
故选：C．
7．解：∵∠A＝60°，∠B＝70°，
∴∠C＝180°﹣60°﹣70°＝50°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠F＝∠C＝50°，
故选：A．
8．解：∵△ABC≌△DEF，BC＝7，
∴EF＝BC＝7，
∴CF＝EF﹣EC＝3，
故选：B．
9．解：∵△ABC≌△DEC，∠B＝∠CEB＝65°，
∴∠DEC＝∠B＝65°，
∴∠AEF＝180°﹣65°﹣65°＝50°，
∴∠DFA＝∠A+∠AEF＝20°+50°＝70°，
故选：B．
10．解：∵CD平分∠BCA，
∴∠ACD＝∠BCD＝∠BCA，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠D＝∠A＝30°，
∵∠CGF＝∠D+∠BCD，
∴∠BCD＝∠CGF﹣∠D＝58°，
∴∠BCA＝116°，
∴∠B＝180°﹣30°﹣116°＝34°，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠E＝∠B＝34°，
故选：D．
二．填空题
11．解：∵四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，
∴∠D＝∠D′＝130°，
∴∠A＝360°﹣∠B﹣∠C﹣∠D＝360°﹣75°﹣60°﹣130°＝95°，
故答案为：95°．
12．解：∵∠1和∠4所在的三角形全等，
∴∠1+∠4＝90°，
∵∠2和∠3所在的三角形全等，
∴∠2+∠3＝90°，
∴∠1+∠2+∠3十∠4＝180°．
故答案为：180°．
13．解：∵△ABC≌△DEF，且点B与点E对应，点C与点F对应，
∴BC＝EF，
∵BE＝5，BF＝1，
∴EF＝BE﹣BF＝4，
∴BC＝4，
∴CF＝BC﹣BF＝4﹣1＝3，
故答案为3．
14．解：∵△ABC≌△EDC，
∴∠1＝∠EDC，
∵∠C＝90°，
∴∠EDC+∠E＝90°，
∴∠1+∠E＝90°，
故答案为：90．
15．解：∵△ABC≌△DCB，∠ACB＝40°，
∴∠DBC＝∠ACB＝40°，
∴∠BEC＝180°﹣∠DBC﹣∠ACB＝180°﹣40°﹣40°＝100°，
故答案为：100°．
16．解：在△ABC中，
∵∠ACB＝30°，∠ABC＝85°，∠BAC+∠ACB+∠ABC＝180°，
∴∠BAC＝180°﹣∠ACB+∠ABC＝65°，
∵△ABC≌△ABD，且点C与点D对应，点A与点A对应，
∴∠BAD＝∠BAC＝65°，
故答案为65°．
三．解答题（共4小题）
17．解：如图所示：（1）和（8）是全等图形．
18．解：BF＝CE，
理由如下：∵△ABE≌△ACF，
∴AB＝AC，AE＝AF，
∴AB﹣AF＝AC﹣AE，即BF＝CE．
19．解：（1）∵△DEF≌△ABC，
∴BC＝EF，
∵BC＝6，CE＝3，
∴EF＝6，
∴CF＝EF+EC＝6+3＝9；
（2）DE⊥EF，
理由：∵AB⊥BC，
∴∠ABC＝90°，
∴∠ABC＝∠DEF＝90°，
∴DE⊥EF．
20．解：（1）∵△ABC≌△DEB，DE＝10，BC＝4，
∴AB＝DE＝10，BE＝BC＝4，
∴AE＝AB﹣BE＝6；
（2）∵△ABC≌△DEB，∠D＝30°，∠C＝70°，
∴∠BAC＝∠D＝30°，∠DBE＝∠C＝70°，
∴∠ABC＝180°﹣30°﹣70°＝80°，
∴∠DBC＝∠ABC﹣∠DBE＝10°．