初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.3 实践与探索课文配套课件ppt

这是一份初中数学华师大版九年级上册第22章 一元二次方程22.3 实践与探索课文配套课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了课前导学，自主学习，探究与合作，及时反馈一，整理该方程得，答小路宽为2m，a+b等内容，欢迎下载使用。

阅读教材第38页问题1、第40页至41页问题3，并完成下列各题.
1、用22cm长的铁丝，围成一个面积为30cm2的矩形，求这个矩形的长和宽。
解：设这个矩形的长为xcm，则宽为 cm。
2、若两个连续奇数的积等于195，求两个奇数.
解：设较小奇数为x，则较大奇数为 。由题知可列方程为： 整理得：
。
探究点1：利用一元二次方程解答图形问题
1.算一算： 某小区有一块长28m、宽14m的矩形场地，计划在该空地上修筑两条等宽的互相垂直的小路（如图所示），余下的四块小矩形空地铺成草坪。
如果设修筑的小路宽为xm，则两条小路的 面积分别为 m2和 m2，剩余空地铺成草坪的面积为 m2；也可以将两条小路平行移动到矩形的边上，将四块草坪的空地拼在一起形成一个小矩形，小矩形的长为 m，宽为 m，面积为 m2.
如果要使草坪的面积为312 m2，则可列方程为 或 ，解得两根为 ，因为矩形空地的长为28m，所以小路的宽为 。
2.做一做： 在开展创建文明城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，如图所示：
如果设BC的长为 ，由题意可得的CD的长为 m,则该栅栏所围成的矩形ABCD的面积为 m2 .
若这个花园的面积为128m2 .
可列出方程为 整理该方程，得 解得 ，其中解 应舍去，
所以求得此方程的解为 。所以 ， .
。
3.想一想： 用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子。如果做成一个没有盖子的盒子，可先在四个角上截去四个相同的小正方形（如图甲），然后把四边折起来（如图乙）
(1)若设截去的小正方形边长为 ，做成的盒子的底面积为 ，则可得y与x的函数关系式为 .(2)若当做成的盒子的底面积为900cm2时，可得方程 ，解得方程的两根为 ， ， ，则长方体盒子的体积为 cm3 .
1.如图，某小区规划在一个长为40米、宽为26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽度的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草.若使每一块草坪的面积都是144m2，求小路的宽.
解：设小路的宽为xm,则剩下长为 m, 剩下宽为 m, 由题可得
2.有一块矩形的铁皮，长100 cm，宽50 cm，在它的四周各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的长方体盒子，如果要制作的无盖长方体盒子的底面积为3600 cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？
解：设铁皮各角应切去边长为x cm的正方形,则盒子底面长为 (100-2x) cm,宽为 (50-2x) cm, 由题可得
答：铁皮各角应切去面积是25cm2正方形.
3.如图1，在宽为20米、长为30米的矩形地面四周修建同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551平方米，则修建的路宽应为(　)A.0.5米 B．1米 C．1.5米 D．2米
4.如图2是长方形鸡场平面示意图，一边靠墙(墙长18 m)，另外三面用竹篱笆围成，若竹篱笆总长为35 m，所围的面积为150 m2，则此长方形鸡场的长、宽分别为多少？
解：设长方形鸡场长为x m,宽为 ,由题可得
答：长方形鸡场的长、宽分别为15m、10m.
有一个两位数,它的十位数字与个位数字之和是8,把十位数字和个位数字调换位置后,所得的两位数乘原来的两位数得1855,求原来的两位数.
“数 字”问题公式：
探究点2：利用一元二次方程解答数字问题
一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0.2倍．求这个两位数.
解：设个位数字为x,则十位数字为（x+1）,这个两位数表示为 ,由题可得:
答：这个两位数是45.