初中第23章图形的相似23.3 相似三角形2. 相似三角形的判定第四课时教案及反思

展开

这是一份初中第23章图形的相似23.3 相似三角形2. 相似三角形的判定第四课时教案及反思，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
1、经历探索三角形相似的判定方法(三边对应成比例，两三角形相似)的过程，掌握判定三角形相似的方法。
2、能够灵活地运用相似三角形的判定方法解决相关问题。
3、在观察、归纳、测量、实验、推理的过程中，培养学生勇于探索的精神。
＆.教学重点、难点：
重点：相似三角形的判定定理。
难点：相似三角形三种判定定理的综合应用。
＆.教学过程：
A
图 1
D
E
F
B
一、知识回顾
1、回顾：要判定两个三角形相似有几种方法？
2、如图，，求证：∽.
二、探究新知
§.探索相似三角形的判定方法
问题：请同学们做一个实验，看看如果两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？
做一做：
（1）在格点图中任画一个三角形；
（2）再画一个三角形，使得它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数；
（3）用量角器测量角的大小，对应角都相等吗？由此你发现了什么结论？你小组的同学一样吗？
活动：让同学们自主作图，充分交流。
§.相似三角形的判定定理（三）：
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.
简述：三边对应成比例，两三角形相似。
符号描述：在和中，∵，∴∽
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、在和中，已知：，，，
，，．试证明与相似。
证明：∵，，
∴
∴∽（三边对应成比例，两三角形相似）
同步练习：在和中，已知：，，，，，．试证明与相似。
图 2
A
B
C
D
E
§.例2、如图，，求证：.
证明：∵
∴∽（三边对应成比例，两三角形相似）
∴（相似三角形的对应角相等）
又∵
∴
∴∽（两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似）
∴（相似三角形的对应角相等）
§.例3、如图，按图所示条件解答问题：
（1）求证：∽；
（2）求、的长。
解析：由图中已知条件可得：，，，从而有，，所以∽，得，；若再用类似的方法证得∽，则一切问题可解。
证明：由图所示条件可得：，，
图 3
2
A
D
E
B
F
C
3
3
4
∴
∵
∴∽ ……①
∴ …………②
又∵，且
∴∽………③
∴ …………④
由①和③可得：∽
解答：由②可得：，由④可得：
∴四边形是平行四边形
∴，
四、巩固练习
教材练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求同学们
1、掌握相似三角形的判定方法：三边对应成成比例，两三角形相似，并能利用判定定理解决问题；
2、注意在找对应角相等时要重视隐含条件，如公共角、对顶角、直角等。
六、课外作业
1、教材习题、

相关教案更多