苏科版八年级上册3.2 勾股定理的逆定理图文ppt课件

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古埃及人曾用下面的方法得到直角：他们用13个等距离的结把一根绳子分成等长的12段，一个工匠同时握住第一个结和第13个结，两个助手分别握住第4个结和第8个结，拉紧绳子，就会得到一个直角三角形，其直角在第4个结处.
下列的四组数分别是一个三角形的三边长a，b，c，而且都满足a2+b2=c2：3，4，5； 5，12，13；8，15，17；7，24，25；（2）分别以每组数为三边作出三角形，它们都是直角三角形吗？你是怎么想的？
如果三角形的三边长a，b，c 满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形. 满足a2+b2=c2的三个正整数， 称为勾股数.
例、一个零件的形状如图1- 11所示，按规定这个零件中，∠A和∠DBC都应为直角，工人师傅量得这个零件各边尺寸如图1- 12所示，这个零件符合要求吗？
解：∵在Rt△ABD中，AB2+AD2=9+16=25=BD2 ∴△ABD是直角三角形，∠A是直角. ∵在△BCD中，BD2+BC2=25+144=169=CD2 ∴△BCD是直角三角形，∠DBC是直角. 因此这个零件符合要求.
1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？说说你的理由.
(1)9，12，15；
(2)12，18，22；
(3)12，35，36；
(4)15，36，39；
答：图中有四个直角三角形.
2.如图.在正方形ABCD中，AB＝4，AE＝2，DF＝1，图中有几个直角三角形？你是如何判断的？与同伴进行交流.
解：因为四边形ABCD是正方形，所以△BAE，△EDF，△FCB为直角三角形.
1、如果三角形的三条线段a，b，c满足a2=c2-b2，这个三角形是直角三角形吗？为什么？2、如果将直角三角形的三条边长同时扩大一个相同的倍数，得到的三角形还是直角三角形吗？填写下表，并计算第一列每组数是否为勾股数，她们的2倍、3倍、4倍、10倍呢？