小学数学青岛版 (五四制)五年级上册六 布艺兴趣小组——分数除法教案

《分数乘除混合运算》教学设计

一、知识回顾，复习铺垫

1、口算

同学们，前面我们已经学习了分数的乘除法计算，现在请同学们口算，看谁算的又快又准！（课件）

根据1题让学生说出分数乘法的计算方法；

根据2题让学生说出分数除法的计算方法。

2、填空。

（1）求一个数的几分之几是多少，用（     ）法。

（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用（     ）法。

【设计意图】通过对分数乘法和除法的单项练习，为后面学习分数混合运算做好准备。

二、创设情境，提出问题

1、出示情境图

谈话导入：同学们，今天布艺小组的同学要给幼儿园的小朋友们准备节日礼物，我们一起去看看吧！

2、找数学信息，提数学问题

提问：（1）你能发现哪些数学信息？指生交流。

（2）根据这些数学信息你能提出什么数学问题？

学生观察情境图，从中寻找数学信息，可能会提出2个问题。

①布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？

②送给幼儿园多少顶帽子？

根据学生的回答，教师板书问题。如果学生没有提出两步计算的问题，在这里可以引导他们提出来，培养学生提出问题的能力。

【设计意图】通过创设生活化的情境，激发学生的学习兴趣。在解读信息窗的过程中培养学生梳理数学信息的能力以及提出问题的能力，同时学生在提出问题的过程中思维得以训练。

    三、自主学习，小组探究

（一）解决第一个问题：布艺兴趣小组一共制作了多少顶帽子？

这是简单的分数除法问题，学生独立完成，并讲解算理。

谈话：要解决这个问题，需要用到哪些数学信息？

用到的信息有：“布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子”和“每顶帽子用布2/5米”。

学生独立完成，指生交流做法，并讲算理：

6÷=6×=15（顶）

要求一共制作了多少顶帽子，也就是求——6里面有几个2/5，求一个数里面有几个另一个数用除法计算。

（二）解决第二个问题：送给幼儿园多少顶帽子？

1、独立思考，同桌交流解题思路

谈话：想一想， 这个问题怎样来解决？ 学生独立思考之后，再在小组内交流自己的解题思路。

【设计意图】在这里给学生留足自主探索的空间，让他们经历分析思考的过程，同时发挥了学生学习的主体性，给他们相互交流的机会，调动了学习的积极性。

2、全班汇报，交流思路

学生汇报解题思路，引导学生说出两点：

①要求送给幼儿园多少顶帽子，应先求出6米布能做多少顶帽子，用除法来算。

②求送给幼儿园的帽子有多少，就是求帽子总数的2/3是多少，用乘法来算。

【设计意图】：在这一环节中鼓励学生动脑、动口，在动脑动口的过程中明确算理。

3、学生分步解答。

谈话：明确了解题思路，同学们能不能自己用分步算式进行计算呢？

学生独立列式计算，教师进行巡视，发现问题及时解决，同时批生板演：

6÷=6×=15（顶）15×=10（顶）

【设计意图】让学生根据刚才的交流结果进行独立的列式，教师进行巡视，发现问题及时解决。

4、列综合算式解答

（1）学生独立完成

导语：你能根据分步算式列出一个综合算式并算出结果吗？

教师巡视，指生板书不同计算方法。

找两名学生上黑板写答案。

6÷×             6÷×

＝15×              ＝6××

=10（顶）             ＝10（顶）

（2）组织交流。

板书的学生分别讲述自己的想法，集体评议。

生1：乘除是同级运算，所以按照从左到右进行计算就可以了。

点拨：你们同意他的说法吗？这个同学很了不起，他能将整数乘除混合运算的运算顺序迁移到分数乘法混合运算中来，值得点赞。也就是说分数乘除混合运算的运算顺序与整数乘除混合运算的顺序相同，从左向右依次计算。

生2：我是先把除法转化为乘法，然后约分进行计算。

点拨：①同学们，你们觉得这种方法如何？

②这两种方法都可以，那你更喜欢哪种做法？

让学生充分发表自己的看法。

③在计算过程中，同学们有什么经验要和大家分享？在计算的过程中你有要提醒大家注意的问题吗？

5、总结板书课题

同学们，这个算式既有乘又有除，这就是我们本节课要研究的分数乘除混合运算。（板书课题：分数乘除混合运算）

【设计意图】在这一环节中把解决问题的主动权完全交给了学生，让他们大胆发表自己的想法，在讲解、讨论、对比、分析的过程中不仅明确了运算顺序而且还完成了方法的最优化。

6、基本练习

学生在练习本上完成以下题目。

   1/2×5/8÷5/2    4÷4/9 ÷3/2

7、总结方法

课件出示上面的三个题目：

①小组讨论：

观察上面三题，分数乘除混合运算应该怎样计算？

②全班交流，总结方法

分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时，只要乘这个数的倒数，就可以把乘除混合运算转化为分数连乘。

【设计意图】让学生通过对比、交流，找到知识之间的内在联系。

四、巩固应用，拓展提高

1、火眼金睛辨对错

课件依次出示，学生找出存在的问题，总结强调要乘这个数的倒数。

2、看谁算的又对又快

①指生说运算顺序；

②学生独立完成；

③全班订正，课件出示正确答案，小组长批改。

【设计意图】采取先说后做的方式。先让学生说一说在分数乘除混合运算或分数连除中，遇到除以一个数时怎样将分数除法转化成分数乘法来计算的。然后放手让学生独立完成。交流时，要特别注意运算过程，明确分数除法通过转化均可以转化为分数连乘进行计算，避免发生乘除混淆的现象。

3、解决问题

（1）出示自主练习第4题。

此题是解决两步计算的路程问题，是应用分数乘除法混合运算解决实际问题的题目。

①读题，理解“原路返回”的意思，学生寻找信息，明确问题。根据数学信息分析数量关系（路程、速度和时间三者之间的关系）。

②学生独立完成。

③全班交流。着重让学生从分数乘除法意义上理解数量关系，核对计算过程，巩固对分数乘除混合运算计算方法的应用。

（2）出示自主练习6题。

此题是应用分数乘除法混合运算解决实际问题的题目。

①读题，理解题意，明白三个数量之间的关系，明确问题，寻找信息。

②学生独立完成，组内交流。

③全班分享解题思路。因为南山小学的绿化面积相当于向阳小学的7/8，所以，要求南山小学的绿化面积应先求向阳小学的绿化面积是多少。向阳小学的绿化面积的2倍是光明小学的绿化面积，所以，向阳小学的绿化面积应该用除法计算，南山小学的绿化面积相当于向阳小学的7/8，应用乘法计算。教师小结时重点强调分数除法转化成分数乘法的计算方法。

④渗透立德树人教育

结合本题对学生进行爱护环境，美化校园的教育。

【设计意图】练习环节设计了一系列的对比性题目，让学生在练习中进一步巩固了解决问题的方法。在解决问题的过程中给学生提供了自主探索和交流的机会，培养学生解决问题的能力。

五、全课总结，归纳提升

教师引领学生从知识、技能、情感等方面进行总结。

这节课我们研究了什么问题？你有什么收获？