五年级数学上册 “黄金比”之美_教案1 青岛版（五四制）

“黄金比”之美

【教学目标】

1．经历探究美的奥秘的过程，在活动中，以研究“黄金比”为主题，感受针对具体问题提出设计思路，制定简单的方案，进而通过实践探究解决问题的过程。

2．在活动中，让学生体验发现和提出问题，分析和解决问题的过程，培养学生用数学眼光观察生活、发现美、创造美的能力，积累数学活动经验。

【教学重难点】

发现、了解“黄金比”的美妙之处。

【教学准备】

录像、尺子、计算器。

【教学过程】

一、确定主题，制定方案。

（一）创设情境，确定主题。

谈话：同学们，学习新课前我们先来欣赏一段录像。

播放一段芭蕾舞表演。

引导学生感受到芭蕾舞表演的美。

出示芭蕾舞女演员踮起脚尖跳舞的图片。

谈话：你们知道芭蕾舞演员为什么要踮起脚尖来跳舞吗？

预设：为了看上去美。

引导：是这样吗？我们算一算踮起脚尖舞蹈演员的下半身与身高的比？比值多少？

学生根据数据计算出9∶16≈0.618。

介绍：当芭蕾舞演员踮起脚尖来，下半身与身高的比非常接近“黄金比”，所以看起特别美。把一个物体分成两部分，当较长的部分与整体的比是0.618∶1时，给人的感觉是最美的。这个神奇的比被称为“黄金比”。今天这节课我们就来研究——“黄金比”之美。

出示一组图片。

谈话：人们发现在自然界中这种神奇的比几乎无所不在，从动植物到人类、从数学到天文现象、从日常生活到艺术创作……

（二）制定方案。

1．确定研究内容。

谈话：大家了解这种神奇的比吗？要研究“黄金比之美”这一主题，我们首先要制定研究方案。首先我们要先确定研究哪些内容？关于黄金比你都想了解什么？

预设学生可能提出问题：

生1：生活中真有这样神奇的比吗？

生2：还有哪些地方有黄金比呢？

……

谈话：同学们想了解的可真多！大家思考一下我们到底要研究哪些内容？

引导学生找出研究内容，并板书：

（1）收集有关黄金比的资料。

（2）找找身边的黄金比。

2．确定研究方法和使用工具等。

谈话：我们确定了研究的内容，大家打算怎样去研究？运用什么工具、通过什么途径来研究“黄金比之美”呢？

引导学生思考并回答，预设：

（1）上网、查阅图书等。

（2）准备尺子、计算器等工具。

……

二、分工合作，实践探究。

（一）分工合作。

谈话：刚才同学们从研究内容、研究方法和实用工具三个方面，制定了详细的研究方案，大家考虑得真细致！为了节约时间，我们可以按大家刚才商定的内容分工合作完成研究。

（二）实践研究。

引导学生根据刚才制定的方案分工合作完成，并按要求做好记录。

主要分为两个内容：

1．动手测量身边的美的事物（数学书、蝴蝶图、手掌等），并计算。

2．上网查有关“黄金比”的资料。

三、交流讨论，拓展视野。

（一）交流测量与计算的结果。

谈话：哪个小组的同学愿意把你们的测量计算结果与全班同学交流？

预设展示部分小组学生的调查结果：

1．数学书宽与长的比是：

2．蝴蝶的身长与双翅展开后的长度比约是：

3．我的掌宽与手长的比大约是：

……

引导：通过你们的测量与计算，你们发现了什么？

预设学生回答：都是近似同一个比0.618∶1。

小结：刚才大家测量的是不同事物，通过量一量、算一算的方法，计算出同一结果，当一个物体的两部分之间的比大致符合0.618∶1也就是“黄金比”时，会给人以最美的感觉。

（二）交流上网搜集到的“黄金比”的资料。

谈话：哪个小组的同学愿意把你们上网搜集到的“黄金比”资料与全班同学交流？

学生交流上网搜集到的资料。

小结：看了同学们搜集到的资料，真让我大开眼界。看来“黄金比”在数学、美术绘画雕塑、建筑等多方面应用。大家都感受到他们的美了吗？

四、反思应用，展示作品。

谈话：今天这节课同学们通过观察、测量、计算、讨论交流一起发现了神奇的比——黄金比，并且知道了黄金比在生活中的应用，同学们想不想成为设计家、艺术家？你能设计一张最美的长方形卡片吗？试试吧！

（一）学生自主设计、制作。

（二）展示交流。

五、全课总结，回顾整理。

谈话：同学们，这节课马上就要结束了，回想一下，你有什么收获？