2020-2021学年4.3.3 余角和补角教案

这是一份2020-2021学年4.3.3 余角和补角教案，共3页。教案主要包含了课标内容，教材分析，学情分析，教学方法，教具准备，课时安排，教学目标，教学重难点等内容，欢迎下载使用。
认识余角和补角的概念并区分.
【教材分析】
本节是继“角”及“角的比较和运算”之后的内容，是进一步认识角，并认识互为余角、互为补角之间的关系，并为寻找角之间的数量关系打下基础.同时也为以后的学习做好铺垫. 从知识的准备上，学生已认识了角，有了这个基础，对于本节认识做好了铺垫；从难度上，难度不大，学生也能学会；从知识呈现体系，也是很恰当地；从应用上，学生经常找角的数量关系，应用价值很大.
【学情分析】
学生在学过余角和补角后对本节应不难理解掌握.
【教学方法】
五步教学法
【教具准备】
三角板、量角器
【课时安排】
1课时
【教学目标】
1.知识与技能：
在具体的现实情境中，认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质.
了解方位角，能确定具体物体的方位.
2.过程与方法：
进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.
3.情感态度与价值观：
体会观察、归纳、推理对数学知识中获取数学猜想和论证的重要作用，初步数学中推理的严谨性和结论的确定性，能在独立思考和小组交流中获益.
【教学重难点】
会根据语言描述准确的画出表示方向的射线；会根据图形中的射线说出其方位.
结合实际问题画出表示方向的射线.
【教学过程】
一、预学测查 互助点拨
1.如图，
（1）射线OA的方向是南偏西40°，或者说点A在点O的南偏西40°方向．
（2）射线OB的方向是北偏东45°，或者说点B在点O的________方向．
注：北偏东45°的方向又称为“东北方向”．所以，我们也可以称点B在点O的________方向．
（3）在图中画出北偏西50°方向射线OC．
二、例题示范 提炼方法
探究点1：方位角的意义
1．请你阅读教材P138例4：什么叫北偏东，北偏西，南偏东，南偏西，东北方向，西南方向，东南方向，西北方向等概念.
点拨：在航行、测绘等日常生活中，我们经常会碰到描述一个物体的方位．描述一个物体的方位，通常要用到表示方位的角——方位角．方位角的表示习惯上以正北、正南方向为基准来描述物体的方向．即用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示方向．
2．已知点O在点A的南偏东65°方向，那么点A应在点O的______________方向.
3．如图，A、B、C三点分别代表邮局、商店和学校．
邮局和商店分别在学校的北偏西方向，邮局又在商店的北偏东方向．
那么，图中A点应该是 ,B点应该是 ，C点应该是_____
探究点2：方位角的判别与应用
1．考察队从P地出发，沿北偏东60°前进5千米到达A地，再沿东南方向前进到达C地，C恰好在P地的正东方．
（1）用1㎝代表2千米，画出考察队的行进路线图．
（2）量得∠PAC＝________，∠ACP＝_______．（精确到1°）
灯塔A在灯塔B的南偏西60°，距离20海里，轮船C在灯塔B的西北方向，距离40海里．
用1㎝表示10海里画出示意图，试确定货船C在灯塔A的什么方向，距A多远？
设计意图：通过实际应有让学生懂得学习数学是有用的，是有意义的.
三、师生互动 巩固新知
1.用角度表示方向：一般以正北、正南为基准，用向东或向西旋转的角度表示方向，
如图所示，OA方向可表示为______________
60º
第２题图
第１题图
2.某同学参观展览馆A后，想去景点B，但他不知道如何走，你能借助右图，告诉他去景点B应朝什么方向，大约走多远吗？
（图中1厘米代表1千米）
设计意图：对所学知识进行巩固，加深理解.
四、应用提升 挑战自我
1.如图，射线OA的方向是:_______________；
射线OB的方向是:_______________；
射线OC的方向是:_______________；
2.海面上，灯塔位于一艘船的北偏东50°，则这艘船位于这个灯塔的（ ）
A 南偏西50° B 南偏西40° C 北偏东50° D北偏东40°
设计意图：对所学知识进行延伸迁移.
五、经验总结 反思收获
本节课你学到了什么？
【板书设计】
4．3．3 余角与补角（2）方位角
方位角：
什么叫北偏东，北偏西，南偏东，南偏西，东北方向，西南方向，东南方向，西北方向等概念.
几何中，通常以正北、正南方向为基准，来描述物体运动的方向.
【教学反思】
在本节要求有一半多的同学能回答老师所设的问题.在练习中，要求学生能够通过实践得出结论，有些同学也可通过简单推理得出结论，这是两个不同层次的要求，设计中真正体现面向全体学生，使不同的人在数学上得到不同的发展的理念.在教学中重视学生知识的形成过程，重视让学生自己发现、获取知识，如在推导“同角（等角）的补角相等和同角（等角）的余角相等”性质时，充分放手给学生，让学生自己得出结论，体验到探究的乐趣.