苏科版八年级上册4.3 实数图片ppt课件

这是一份苏科版八年级上册4.3 实数图片ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了学习目标，新课导入，新课讲解，1按定义分，含开方开不尽的数，有规律但不循环的小数，负实数，正实数，正有理数，负有理数等内容，欢迎下载使用。

1.理解无理数、实数的概念及实数的分类. （重点）2.能对实数根据不同的要求进行分类. （重点、难点）
如图(1)所示，在半透明纸上画一个两条直角边都是2 cm的直角三角形ABC，然后剪下这个三角形，再沿斜边上的高CD剪开后，拼成如图(2)所示的正方形. (1)这个三角形的面积和拼成的正方形的面积是不是相等？面积是多少？ (2)如果设正方形的边长为x cm，那么x与这个正方形的面积有怎样的关系？
事实上，因为S△ABC＝ ×2×2＝2cm2.如果设正方形的边长为x cm，那么x2 = 2.因为正方形的边长是正数，所以x是2的算术平方根，即x＝ 是一个什么样的数呢？
是整数吗？－3，－2，－1，0，1，2，3的平方等于2吗？你认为有平方后等于2的整数吗？ 是分数吗？ 的平方等于2吗？你 认为有平方后等于2的分数吗？ 会是有理数吗？ 事实上， 不是有理数.借助计算机可以得到 = l. 414 213 562 373 095 048 801 688 724 209 698 078 569 … . 它是一个无限不循环小数. 我们早就认识的圆周率π，它也是一个无限不循环小数：π =3. 141 592 653 589 793 238 462 643 383 279 502 884 197 1 ….
知识点1 无理数的概念
有理数包括整数和分数两部分. (1)整数可以写成小数的形式，如 －10=－10. 0，－1=－1.0， 0=0.0，50=50.0. 对于任意给定的一个整数，你能将它写成小数的形式吗？ (2)分数可以写成有限小数或无限循环小数，如 =－0.01， ＝－0.6， =3. 5， =0.187 5, =－0.333 33…＝－0.3， =0. 666 66…=0.6，
＝318 18 …=0.318. 任意给定一个分数，你能将它写成有限小数或无限循环小数的形式吗？(可以借助计算器计算） (3)有理数是不是总可以写成有限小数或无限循环小数的形式呢？ 事实上，有理数总可以写成有限小数或无限循环小数的形式，而 ，π是无限不循环小数.
我们把无限不循环小数叫做无理数(irratinal number). 其实，无理数有很多，像 ＝1.732 05…， ＝2.236 06…， ＝2.449 48…， ＝1.259 92…， ＝1.442 24…， ＝2.154 43…， 1. 212 212 221 …(每两个1之间依次多一个2)等，都是无限不循环小数，它们都是无理数. 无理数包括正无理数和负无理数.如 等，都是正无理数； 等，都是负无理数. 一般地，如果a是一个正无理数，那么－a是一个负无理数.
下列各数：3.141 59，－ ，0.131 131 113…(每两个3之间依次多一个1)，－π， ，－ 中，无理数有(　　)A．1个　 　B．2个　　　C．3个　　D．4个
分析：∵3.141 59是有限小数，∴3.141 59是有理数； ∵－ ＝－2，∴－ 是有理数；∵ ＝5， ∴ 是有理数；∵－ 是分数，∴－ 是有理 数；∵0.131 131 113…(每两个3之间依次多一个1)， －π都是无限不循环小数，∴0.131 131 113…(每两 个3之间依次多一个1)，－π是无理数.
知识点2 实数的分类
无理数：无限不循环小数
有理数：有限小数或无限循环小数
有理数和无理数统称实数，实数的分类如下：
将下列各数分别填入下列相应的括号内：
1.实数不是有理数就是无理数.（ ）
2.无理数都是无限不循环小数.（ ）
3.无理数都是无限小数.（ ）
4.带根号的数都是无理数.（ ）
5.无理数一定都带根号.（ ）
6.两个无理数之积不一定是无理数.（ ）
7.两个无理数之和一定是无理数.（ ）
2、判断正误。（1）有理数包括整数、分数和零。（2）不带根号的数是有理数。（3）带根号的数是无理数。（4）无理数都是无限小数。（5）无限小数都是无理数。