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八年级上册12.1 全等三角形复习课件ppt
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这是一份八年级上册12.1 全等三角形复习课件ppt,共21页。
一、复习全等三角形知识
1.什么是全等三角形?
2.全等三角形有哪些性质?
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
(1)全等三角形的对应边相等、对应角相等.(2)全等三角形的周长相等、面积相等.(3)全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等.
3.判定三角形全等的方法:
SSS: 三条边对应相等的两个三角形全等.
SAS: 两条边及其夹角对应相等的两个三角形全等.
ASA: 两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等.
AAS: 两个角及其其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
HL:在直角三角形中 两条直角边对应相等的两个直角三角形全等.
注意:
边边角(SSA)和角角角(AAA)是不能判定两个三角形全等的.
判断下列命题的对错:(1)面积相等的两三角形一定全等.(2)有两边一角对应相等的两个三角形全等.(3)所有的等边三角形都全等.(4)判定两个三角形全等必须要有一边相等.
1. 已知点B是线段AC的中点,BD = BE,∠1 =∠2.说明ΔADB ≌ ΔCEB
2. 已知AC与BD相交于点O,且O是BD的中点,AB∥CD.说明ΔAOB ≌ ΔCOD
3. 如图,已知BE与CD相交于点O,且BO=CO,∠ADC=∠AEB,那么ΔBDO与ΔCEO全等吗?为什么?
例4. 如图,ΔABC中,AB=AC,BD、CE分别是AC、AB边上的中线,BD、CE相交于点O,试说明OD=OE的理由。
5. 已知ED⊥AB,EF⊥BC,BD=EF,问BM=ME吗?说明理由.
1.三角形全等解题的思路: (1)要说明边或角相等可证它们所在的三角形全等; (2)寻找可用的直接或间接的已知条件,选择判定全等的方法; (3)当条件不足时可根据已知条件先证另外两个三角形全等,再从中选择需要的对应角或对应边.
2.三角形全等判定方法的选择 已知条件可选择的判定方法: 两边对应相等:SAS、SSS 两角对应相等:AAS、ASA 一边一角对应相等:ASA、SAS,AAS
3.说明三角形全等的注意事项: (1)所有全等的准备工作放在最前面写; (2)说明时注意三角形的对应顶点写在对应位置上; (3)大括号里按照所用判定的边角顺序写.
已知:在ΔABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于H,且BH=AC,说明DH = DC.
如图,已知AB=CD,AD=BC,试说明∠E=∠F的理由
例. 已知∠BAC =∠DAE,∠1=∠2,BD=CE,问ΔABD≌ΔACE.吗?为什么?
1.(2019·新疆)如图,△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠DEF添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF( )A.AC∥DF B.∠A=∠DC.AC=DF D.∠ACB=∠F
考点1 全等三角形的判定
2.(2016·新疆)如图,在△ABC中,AB=AC,BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为点E、F.求证:△BED≌△CFD.
答案:证明:∵DE⊥AB,DF⊥AC,∴∠BED=∠CFD=90°,∵AB=AC,∴∠B=∠C,在△BED和△CFD中,∴△BED≌△CFD(AAS).
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