湘教版八年级下册1.4 角平分线的性质图片ppt课件

这是一份湘教版八年级下册1.4 角平分线的性质图片ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了知识回顾，SSS，SAS，ASA，AAS，2HL，尺规作角的平分线，想一想，作已知角的平分线，课堂练习等内容，欢迎下载使用。

2. 叫做全等三角形。
互相重合的角叫做＿＿＿
互相重合的边叫做＿＿＿＿
其中：互相重合的顶点叫做＿＿＿
1.能够重合的两个图形叫做 。
4.全等三角形的 和 相等
能够重合的两个三角形
3.“全等”用符号“ ”来表示，读作
这条射线叫做这个角的平分线。
2、点到直线距离:
不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角.你有什么办法？
再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？
如果把纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？
如图，是一个平分角的仪器,其中AB=AD，CB=CD,将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE,AE就是角的平分线。你能说明它的道理吗？
【证明】 在△ACD和△ACB中 AD=AB DC=BC CA=CA ∴ △ACD≌ △ACB（SSS） ∴∠CAD=∠CAB ∴AC平分∠DAB
经过上面的探索，你能得到作已知角的平分线的方法吗？小组内互相交流一下吧！
观察领悟作法，探索思考证明方法：
１．以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交ＯＡ于Ｍ，交ＯＢ于Ｎ．
２．分别以Ｍ，Ｎ为圆心．大于 1/2 ＭＮ的长为半径作弧．两弧在∠ＡＯＢ的内部交于Ｃ．
为什么OC是角平分线呢？
已知：OM=ON，MC=NC。求证：OC平分∠AOB。
证明：在△OMC和△ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， ∴ △OMC≌ △ONC（SSS） ∴∠MOC=∠NOC 即：OC平分∠AOB
练习：平分平角∠AOB 归纳：“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法。
(1)实验：将∠AOB对折，再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边)，然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？
(2)结论:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
已知：OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。
证明：∵ PD⊥OA，PE⊥OB∴∠PDO=∠PEO=90°
在△PDO和△PEO中
∠ PDO= ∠ PEO ∠ AOC= ∠ BOC OP=OP
∴ △ PDO≌ △ PEO（AAS）
定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
∵∠1= ∠2 PD ⊥OA ， PE ⊥OB∴PD=PE.
推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个。
角的平分线上的点到角的两边的距离相等
定理应用所具备的条件：
如图， ∵ AD平分∠BAC（已知）
∴ = ，( )
∵ DC⊥AC，DB⊥AB （已知）
∴ = ，( )
∵ AD平分∠BAC, DC⊥AC， DB⊥AB （已知）
∴ = ，（ ）
∵ OC是∠AOB的平分线， 又 ________________ ∴PD=PE ( )
PD⊥OA，PE⊥OB
如图, DE⊥AB, DF⊥BC, 垂足分 别是E, F, DE =DF, ∠EDB= 60°, 则 ∠EBF= 度，BE= 。
如图, △ABC中, ∠C=90°, DE⊥AB, ∠1=∠2, 且AC=6cm, 那么线段BE是∠ABC的　 ，AE+DE= .
思考：要在Ｓ区建一个集贸市场，使它到公路，铁路距离相等且离公路，铁路的交叉处５００米，应建在何处？（比例尺 1：20 000）
在一节数学课上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，图中的BD是∠ABC的平分线，在同学们忙于画图和分析题目时，小明同学忽然兴奋地大声说：“我有个发现！”原来他自己创造了一个在直角三角形中画锐角的平分线的方法．他的方法是这样的，在AB上取点E，使BE=BC，然后画DE⊥AB交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线．有的同学对小明的画法表示怀疑，你认为他的画法对不对呢？请你来说明理由．
1.角的平分线的尺规作图。
2.角平分线的性质定理:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
这节课，同学们学到了什么？