2021学年1.5.3 近似数教学设计及反思

学科

数学

年级/册

七年级（上）

教材版本

人教版

课题名称

第一单元 有理数《近似数的确定》

教学目标

在实际生活中会灵活使用“去尾法”和“进一法”.

重难点分析

重点分析

取近似数常用的是“四舍五入”法，但在实际问题中就不一定能用“四舍五入”法，而要用“去尾法”或“进一法”来取近似数.

难点分析

四舍五入法、进一法、去尾法是截取近似数的三种方法.在实际问题中，究竟采用哪种方法，要具体问题具体分析.如果没有特别要求，或者不存在实际问题背景，那么通常采用四舍五入法.

教学方法

1.通过运货，感受“进一法”在生活中的应用.

2.通过做衣服，感受“去尾法”在生活中的应用.

教学环节

教学过程

导入

近似数的截取，除了已经学过的四舍五入法外，根据实际需要还可以采用其他的方法.

知识讲解

（难点突破）

例如，为了援助武汉同胞抗击新冠肺炎病毒，需要将250吨抗疫物资及时运到武汉.如果一辆汽车每次最多可以装运8吨，那么最少需要多少辆这样的汽车才能一次运完?

250÷8= 31.25≈32(辆)

这里的32是将31.25的小数部分去掉后，再在个位数字上加1得到的近似数,这种截取近似数的方法称为进一法.

采用进一法取近似数，是将一个数根据精确度的要求，去掉其多余部分的数字后，在保留部分的最后一位数字上加1.

练习

石河子第二十一中学七年级共有120名学生要出去旅游，应租用50座的客车 (  D   ) 辆.

A. 2           B. 2.4           C. 2.5           D. 3

120÷50 = 2.4 ≈ 3 (辆)

再如,用9米长的花布裁制成L型的校服，如果每套L型校服用1.2米布料，那么这块花布可裁制几套L型的校服?

 9÷1.2=7.5≈7(套)

这里的7是将7.5的小数部分去掉后得到的近似数，这种截取近似数的方法称为去尾法.

采用去尾法取近似数，是将一个数根据精确度的要求，去掉其多余部分的数字后，保留部分不变.

练习

王阿姨用25米长的丝带包装礼盒，每个礼盒需要1.5米，那么这些丝带能包装多少个礼盒？

25÷1.5=16. 666… ≈16 (个)

答：那么这些丝带能包装16个礼盒.

课堂练习

（难点巩固）

巩固练习

一辆卡车最多能装4吨沙子，现有沙子79吨.

【分析】题目中所要求的是运沙子的卡车辆数，必须取整数.

（1）至少需要多少辆这样的卡车才能运完沙子？

解：（1）因为79÷4=19.75≈20(辆)，

所以至少需要20辆这样的卡车才能运完这些沙子.

（2）这些沙子能装满多少辆这样的卡车？

解：（2）因为79÷4=19.75≈19(辆)，

所以这些沙子能装满19辆这样的卡车.

取近似数常用的是“四舍五入”法，但在实际问题中就不一定能用“四舍五入”法，而要用“去尾法”或“进一法”来取近似数.本题中（1）是采用的“进一法”，（2）是采用的“去尾法”.

小结

总之，四舍五入法、进一法、去尾法是截取近似数的三种方法.在实际问题中，究竟采用哪种方法，要具体问题具体分析.如果没有特别要求，或者不存在实际问题背景，那么通常采用四舍五入法.