初中数学人教版七年级上册第一章 有理数1.4 有理数的乘除法1.4.1 有理数的乘法教学设计

学科

数学

年级/册

七年级上册

教材版本

人教版

课题名称

第一章  有理数的乘法法则

教学目标

积的符号的确定

重难点分析

重点分析

通过具体的情境，引导学生自主探索，观察、猜测、表达、交流和归纳，再通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数（或者0）的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性。

难点分析

由于学生在前面学习了有理数的加减法运算，对负数参与运算有了一定的认识，但仍还有一定的困难

教学方法

在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律；用启发式教学法和讲练结合法进行教学

教学环节

教学过程

导入

甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？

知识讲解

（难点突破）

一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点Ｏ．

规定：向左为负，向右为正．

　　　现在前为负，现在后为正．

（１）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分后它在什么位置？

（２）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分后它在什么位置？

（３）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向右爬行，３分前它在什么位置？

（４）如果蜗牛一直以每分２cm的速度向左爬行，３分前它在什么位置？

（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？

（＋２）×（＋３）＝＋６　（－２）×（－３）＝＋６

（－２）×（＋３）＝－６　（＋２）×（－３）＝－６

 2×0＝0                   (－2)×0＝0

有理数乘法法则：

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；

任何数与0相乘都得0。

讨论:

(1)若a＜0,b＞0,则ab    0 ;

(2)若a＜0,b＜0,则ab    0 ;

(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？

(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？

例1  计算：

     (1)9×6 ；        (2)(−9)×6 ；

(3)3 ×（-4）；   (4)（-3）×（-4）

有理数乘法的求解步骤:

先确定积的符号

再确定积的绝对值

议一议

2×3×4×（-5）　　　　

2×3×（-4）×（-5）

2×(-3)×(-4)×(-5)

(-2)×(-3)×(-4)×(-5)

7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

“奇负偶正”

课堂练习

（难点巩固）

试一试：

应用：

  用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6℃，攀登3km后，气温有什么变化？

解：（-6）×3=-18

答：气温下降18℃.

小结

课堂小结

1.有理数乘法法则:

两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.

2.几个不是零的数相乘

奇负偶正

3.有理数乘法的求解步骤：

先确定积的符号，再确定积的绝对值.