初中数学第二章 整式的加减2.2 整式的加减教案设计

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          教学设计课程基本信息课题整式的加减(四）教科书书名：数学   七年级上册                                 出版社： 人民教育出版社         出版日期：2012年 6 月教学目标教学目标：1.掌握整式加减运算的法则.2.让学生体会整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时让学生感受到整式的加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受由实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数字更具一般性的道理.教学重点：掌握整式加减运算的法则.教学难点：整式加减运算的准确性.教学过程时间教学环节主要师生活动 一、复习回顾                     二、获取新知                                          在上一节课，我们学习了去括号规律，下面我们一起来复习回顾一下(1)如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 用符号表示为：(2)如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.  用符号表示为：练习1.填空:                                                                                                                                                                                                               现在我们已经学习了合并同类项法则和去括号规律，利用它们可以将一个多项式进行化简，我们来看例1： 例1.计算：  解：  第一小题是两个整式的和，两个括号前面都是+1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，去完括号后我们再合并同类项；第二小题是两个整式的差，第一个括号前面是+1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同，第二个括号前面是-1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去完括号后再合并同类项；下面我们在例1的基础上来进行一个变式练习：练习2：（1）求多项式              和             的和    （3）求多项式               和             的2倍的差分析：（1）求这两个多项式的和首先要将两个多项式用括号括起来，再用加号连接.（2）求两个多项式的差首先要将两个多项式用括号括起来，再用减号连接，不加括号的话，就会改变了原有的运算顺序，出现错误，第二个括号前面是-1，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反，去括号后再合并同类项；（3）这里多项式            的2倍，要把多项式             用括号括起来，前面的倍数是2，最后求的是差，要用减号连接，即                              ；在这个运算中既有乘法，又有括号，最终的运算是减法。同学们想一想，我们如何进行运算呢？由此，同学们可以总结出整式加减运算的方法吗？整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.    下面我们来看整式加减的运算法则在实际应用问题中的应用。 三、典例精析                                     四、课堂小结    五、布置作业例2：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本,2支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱？解法1：小红买笔记本和圆珠笔共花费         元，小明买笔记本和圆珠笔共花          元解：小红和小明一共花费(单位：元）  按代数式的书写规范，代数式后面有单位，要将代数式作为整体加括号，求两个代数式的和，再用加号连接.解法2：小红和小明买笔记本共花费          元，小红和小明买圆珠笔共花费           元.解：小红和小明一共花费(单位：元） 对于同一个问题情景，从不同的角度考虑问题可以列出不同的式子，但最终得到同一结果。我们再来看一道应用问题 例3: 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）                                           （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 长方体一共有六个面，上下、左右、前后两个长方形的面积分别相等，所以小纸盒的表面积是                      大纸盒的表面积是解：（1）做这两个纸盒共用料（单位：cm）   解: (2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm）   这里同样强调要把大小两个纸盒的表面积加括号后用减号连接，不加括号的话，就会在后两项的符号上出现错误。1.整式加减的运算法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项.2.注意：（1）在去括号时注意每项都要乘以倍数因数，不能漏乘，还要注意去括号后原来各项的符号是否改变。(2)在求整式和差的实际问题中，要把整式作为整体加上括号， 再用“+”或“－”连接。教科书69页1、2题