数学七年级上册4.1 用字母表示数教学设计

2.1《用字母表示数》

【教材分析】

《字母表示数》是新人教版七年级上册第二章整式第一节内容，又是学习代数式的基础．本节充分体现由特殊到一般，由一般到特殊的思维过程，让学生经历探索数量关系和变化规律的认识过程，认识到字母表示数的方便之处，感受到字母表示数的优越性．

【学情分析】

学生在以往的学习中已经初步接触过用字母表示数，学生已经知道一些字母可以表示一些特殊的量，学生能从具体情境中找到数量关系，并且知道一些定律和公式的字母表示形式．但是对于具有普遍意义的用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系的学习需求还是潜意识的，没有被激活．由具体的数过度到用字母表示数，以及主动的去用字母表示数对学生来说是一次学习的飞跃，也是由数字世界走向代数世界的必经之路．

【教学目标】

1．知道在现实情境中字母表示数的意义．

2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律．

3．通过数学活动，探索数学规律，并能够用数学语言和式子表示规律．

4．在数学活动中，使学生感受知识的数学规律性和用字母表示数学规律带来的方便，感受从具体到抽象的归纳的思想方法．

【教学重点】

1．感受字母可简明的表示数量关系及变化规律．

2．能用字母表示数的意义并能够应用字母表示数解决问题．

3．理解字母表示数的意义，逐步建立符号感．

【教学难点】

1．从具体的数或文字表示到用字母表示意识的转变．

2．能从具体情境中抽象出数量关系和变化规律并会用字母表示．

【教学策略】

自主——合作——讨论——探究——交流．

【教具准备】

多媒体

【教学过程】

（一）游戏和实例导入，揭示新课：

1．字母表示事物名称。

师：同学们，你在生活中见到用字母表示过什么吗？（师生举例、交流）

师： 同学们的知识真丰富，像这样的例子举不胜举。现在老师想请同学们思考一字母在数学中有作用吗？

2．字母表示数的游戏。

师：大家玩过扑克牌里的比点数的游戏没有？老师这里有4张牌（J，Q，K，A）

请2位同学上来抽牌并比较大小。谁大谁小，一目了然，因为：A=1，J=11，Q=12，K=13

师：这说明扑克牌的字母可以表示什么？反过来说，数字可以用什么来表示？那为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？你们清楚吗？这就是我们今天要学习的新内容——《用字母表示数》。（板书课题）

3、生活·数学

（设计意图：解读下面这幅图，渗透爱国主义教育）

在生活中，我们常用图标来表示某种意义，你能试着从这个图标中读出一些信息吗？                               

思考：

1．生活中我们用图标表示某些意义，有什么样的特点？“图标”作为一种图形符号，以其简单、易懂的特征被现代人所广泛应用，各种环保标志、交通标志和安全标志等与我们的生活关系密切。

2．经历小学的学习我们知道，在数学中，我们常用字母来表示数，你能举出相应的例子吗？谈谈你的想法．

（二）合作探究新知

活动一：

欣赏并分组齐读儿歌，填好下表：

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通二声跳下水；

3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水；

4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿，扑通四声跳下水；……

问题：（1）这首儿歌在讲述什么？

（2）青蛙数目与它的嘴巴数目有什么关系关系？青蛙数与它的眼睛数和腿数的关系呢？

（3）用一句什么话来概括青蛙的只数与嘴﹑眼睛﹑腿的数量关系？

读了这首儿歌，我们知道，这首儿歌在讲述青蛙的只数与它的嘴巴数、眼睛数和腿数的关系。

师：对，我们先来看看青蛙数目与它的嘴巴数目的关系。

大家都知道1只青蛙有1张嘴，2只青蛙就有—2张嘴，3只青蛙呢？说得完吗？

生：说不完。

师：那么你们觉得该怎样表示更好呢?

生：省略号。

师：有没有更好的表示方式？

生：用字母表示。

师：怎样用字母表示？谁来说？

引导：n只青蛙有n张嘴。

这里的n表示什么？ 它可以代表哪些数？（任意自然数）看来，字母不仅可以表示固定数，还可以表示任意自然数。

还可以用其他的字母表示吗？（可以，但强调字母必须是相同的）

过渡：刚才，同学们真了不起，能用字母表示青蛙数与它的嘴巴数的关系，那你们能不能也用字母来表示青蛙数与它的眼睛数和腿数的关系呢？

师：1只青蛙有几只眼睛？生：2

用算式怎么表示？生：1×2

    2只青蛙有几只眼睛？怎样算？（2×2），3只青蛙呢？

怎样用字母表示？（n×2）

为什么用n×2表示？（因为青蛙的眼睛数是青蛙只数的2倍。）所以n×2可以表示青蛙的眼睛数和青蛙只数的关系。

师：我们最后来看青蛙数与腿数的关系该怎样表示？生：n×4，

师：为什么？生：因为青蛙的腿数是只数的4倍，所以用n×4；

师：那么，好的，回头过来看这首儿歌，我们可以用一句什么话来概括青蛙的只数与嘴﹑眼睛﹑腿的数量关系。

生：n只青蛙n张嘴，n×2只眼睛, n×4条腿。

师：不错！现在，请同学们想想，用字母表示数有什么好处？

生：比较简便，使人一目了然。

活动二：

观察月历涂色方框中的4个数有什么关系？你会怎样表达下列涂色方框的数？

活动三：

请你和同桌进行合作，搭一搭小鱼，你有怎样的发现呢？试着填写下表，交流你的思考．

思考：一盒100根的火柴能不能搭20条鱼？

分享：经历了刚才这个活动，你能谈谈用字母表示数有着怎样的特点？

（三）课堂练习：用含字母的式子表示列数量关系：

（1）正方形的边长为a,其面积为：________.其周长为_________。

（2）如果用m 、n表示任意两个有理数，那么加法的交换律可以用字母表示为________________________，乘法交换律可以表示为______________________。

（3）长方形的长为a+b ，宽为b ，其面积为________.

（4）小英买铅笔用去a元，买练习本用去0.42元，共用去_____元。

（5）一个乒乓球的价钱是a元，买n个乒乓球应付_____元。

（6）白兔比黑兔少6只。如果用字母m表示黑兔的只数，则白兔的只数是_____只；如果用字母a表示白兔的只数，则黑兔的只数是_____只。

（四）想一想：（小组讨论）

（1）    在什么情况下，运算符号可以省略？

（2）    在含有字母的式子中，数字与字母、字母与字母相乘时，书写上有什么规定？

（3）    当1与字母相乘时，书写上有什么规定？

师总结：同时强调数和字母相乘的写法和注意点：1、数和字母相乘，乘号可以省略不写，或用“.”来代替；2、数字和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面。如t×6写成6t，不要写成t6。3、1与字母相乘时1要省略不写，在填空题中如果式子里面含有几项要有括号。

巩固提高练习

1.判断下列列各式的简便写法是否正确：  
(1)a×0.8写作a0.8  (    )   (2)a×b×c写作abc  (    )  
(3)x×5写作5x (    )   (4)a+2写作2a (    )  
(5)b×2×c写作2bc (    )   (6)1×a写作a  (    )  

2．用含有字母的式子，表示下面的数量关系。

（1）a与b的和     （2）x的5倍与4的差  

3．联通网手机每月缴交费用规定如下：每月固定月租费10.00元，每分钟通话费0.20元。小张这个月手机通话时间为a分钟，他这个月应缴交手机费多少元？

小结·思考

通过本节课的学习，你能谈谈对用字母表示数有哪些新的体会？

课后作业

课本P59  习题1、2．