初中数学1 用字母表示数教案设计

一、情境引入

1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水；

2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水；

3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水；………….

你觉得这首歌唱得完吗？你能用数学知识,一句话把这首儿歌唱完吗？

二、新课讲解

学生观看并思考下列问题：

    1．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：

(1)列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？(2)3小时呢？(3)t小时呢？

分析：（1）根据速度、时间和路程之间的关系：路程=速度×时间．

列车在冻土地段2小时行驶的路程是100×2=200（千米），

3小时行驶的路程为100×3=300（千米），

t小时行驶的路程为100×t=100t（千米）．

上述问题中的数量关系我们用含字母t的式子100t表示路程.

下面我们再来看几个用含有字母的式子表示数量关系的问题．

例1:(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠出售,用式子表示现价；

(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前年产量的m倍,用式子表示去年的产量；

(3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积；

(4)用式子表示数n的相反数.

练习1：课本P56  T1-2 

3.小明的家离学校s千米，小明每小时骑行10千米，则需_________时.

例2：(1) 一条河的水流速度是2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶的速度；

(2)买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一 个足球需要z元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；

(3)如图(图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；

(4)下图是一所住宅的建筑平面图(图中长度单位：cm)，用式子表示这所住宅的建筑面积；

练习2：课本P56  T3-4 

5.小虫每次爬1格，则向前爬a次为__________格，向后爬a次为__________格.   

归纳总结：含字母的式子书写要求 

①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面

②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“ · ” 表示；相同字母写成乘方形式；一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.

③带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式 

④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线 

⑤相加或相减的式子(后面带单位)，要用括号括起来.

⑥数字因数是1或-1时，“1”省略不写.

三、课堂小结

练习3：1. 判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.

、、、、、

2.__只青蛙____张嘴，____只眼睛____条腿，扑通____声跳下水；

3.设n表示任意一个整数，用含n的式子表示(课本P60 T7)：

(1)任意一个偶数；(2)任意一个奇数；

4. 一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，列式表示这个两位数为_________.

5.观察式子： 按此规律，第n个式子是          ；

课本P59  T4 ，课本P60  T8

四、课堂练习

1. 作用：用字母表示数，能把数和数量关系、数学规律一般化地、简明地表示出来；

2. 意义：用字母表示数是从数到式，算术到代数的一大飞跃;

3. 方法：利用字母表示数关键要寻找出数学规律；

4.  注意：书写格式的规范.