数学九年级上册4.2 正切课时练习

这是一份数学九年级上册4.2 正切课时练习，共7页。试卷主要包含了已知，cs30°的值是，计算sin45°＝等内容，欢迎下载使用。

1．已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，则sinA的值为（ ）
A．B．C．D．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，那么sinA的值为（ ）
A．B．C．D．1
3．若α为锐角，且csα＝0.4，则（ ）
A．0°＜α＜30°B．30°＜α＜45°C．45°＜α＜60°D．60°＜α＜90°
4．当锐角A的csA＞时，∠A的值为（ ）
A．小于45°B．小于30°C．大于45°D．大于30°
5．已知：α为锐角，且＝1，则tanα的值等于（ ）
A．﹣1B．2C．3D．2.5
6．已知∠A是锐角，且sinA＝，则tanA的值是（ ）
A．B．C．D．
7．在Rt△ABC中，∠C＝90°，csA＝，则tanB等于（ ）
A．B．C．D．2
8．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，那么sinB的值是（ ）
A．B．C．D．
9．cs30°的值是（ ）
A．B．C．D．
10．计算sin45°＝（ ）
A．B．1C．D．
11．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，AC＝3，若用科学计算器求∠A的度数，并用“度、分、秒”为单位表示出这个度数，则下列按键顺序正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
12．按键MODE MODE 1，使科学计算器显示D后，求sin90°的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A．sin 9 0 0′″＝B．9 sin＝
C．sin 9 0′″＝D．9 0′″sin＝
二．填空题（共6小题）
13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，若3a＝4b，则sinB的值是 ．
14．已知＜csA＜sin70°，则锐角A的取值范围是 ．
15．已知α是锐角，sinα＝，那么csα＝ ．
16．若sinα＝cs40°，则锐角α＝ ．
17．在5﹣2，22，0，tan45°，中，正数的个数有 个．
18．用计算器计算•sin40°＝ （精确到0.01）．
三．解答题（共6小题）
19．根据图中的信息，求∠A，∠B的正弦值．
20．已知如图，A，B，C，D四点的坐标分别是（3，0），（0，4），（12，0），（0，9），探索∠OBA和∠OCD的大小关系，并说明理由．
21．计算：
（1）sin260°﹣tan30°•cs30°+tan45°
（2）cs245°+sin245°+sin254°+cs254°
22．化简下列各数式：
（1）4cs2（90°﹣θ）+4sin2（90°﹣θ）+4
（2）．
23．计算：tan60°﹣sin245°+tan45°﹣2cs30°．
24．使用计算器求锐角A（精确到1′）．
（1）已知sinA＝0.9919；
（2）已知csA＝0.6700；
（3）已知tanA＝0.8012．
参考答案
一．选择题（共12小题）
1．解：由勾股定理得AB＝＝5，
sinA＝，
故选：D．
2．解：∵∠C＝90°，AB＝2BC，
∴sinA＝＝，
故选：A．
3．解：∵cs60°＝＝0.5，cs90°＝0，csα＝0.4，
而0.5＞0.4＞0，
∴60°＜α＜90°．
故选：D．
4．解：根据cs45°＝，余弦函数随角增大而减小，则∠A一定小于45°．
故选：A．
5．解：由＝1，得＝1．
所以＝1．
解得tanα＝2.5．
故选：D．
6．解：由∠A是锐角，且sinA＝，得
∠A＝30°．
则tanA＝tan30°＝，
故选：D．
7．解：∵，∠C＝90°，csA＝，
∴∠A＝60°，得∠B＝30°，所以tanB＝tan30°＝．
故选：C．
8．解：∵Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，
∴A＝30°，
∴B＝60°，
∴sinB＝．
故选：A．
9．解：cs30°＝，
故选：D．
10．解：sin45°＝，
故选：C．
11．解：由tan∠A＝，得
tan∠A＝．
故选：D．
12．解：显示器显示D后，即弧度制；
求sin90°的值，需按顺序按下：sin，9，0＝．
故选：C．
二．填空题（共6小题）
13．解：因为在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C对边，
令b＝3x，则a＝4x，
由勾股定理可得c＝5x，
所以sinB＝＝＝，
故答案为：．
14．解：∵＜csA＜sin70°，sin70°＝cs20°，
∴cs30°＜csA＜cs20°，
∴20°＜∠A＜30°．
故答案为：20°＜∠A＜30°．
15．解：∵α是锐角，sinα＝，
∴α＝30°，
∴csα＝．
故答案为：．
16．解：∵sinα＝cs40°，
∴锐角α＝90°﹣40°＝50°，
故答案为：50°
17．解：5﹣2＝，22＝4，0，tan45°＝1，＝﹣3，
故正数的个数有：3个．
故答案为：3．
18．解：sin40°＝1.44．（精确到0.01）．
故答案为1.44．
三．解答题（共6小题）
19．解：在Rt△ABC中，由勾股定理，得
AB＝＝，
sinA＝＝＝，
sinB＝＝＝．
20．解：∠OBA＝∠OCD，理由如下：
由勾股定理，得
AB＝＝＝5，CD＝＝＝15，
sin∠OBA＝＝，sin∠OCD＝＝＝，
∠OBA＝∠OCD．
21．解：（1）原式＝（）2﹣×+1＝﹣+1＝，
（2）原式＝（cs245°+sin245°）+（sin254°+cs254°）＝1+1＝2
22．解：（1）原式＝4sin2θ+4cs2θ+4＝4（sin2θ+cs2θ）+4＝4+4＝8；
（2）原式＝﹣1＝﹣1＝1+tan2θ﹣1＝tan2θ．
23．解：原式＝﹣（）2+1﹣2×
＝﹣+1﹣
＝．
24．解：（1）shift sin 0.9919＝82.70°≈82°42′；
（2）shift cs0.6700＝47.93°≈47°56′；
（3）shift tan 0.8012＝38.70°≈38°42′．