数学七年级上册1 有理数的乘法法则教案设计

这是一份数学七年级上册1 有理数的乘法法则教案设计，共4页。教案主要包含了创设情境，复习导新，示例讲解，掌握新知，练习反馈，巩固提高，师生互动，课堂小结，课后作业，教学反思等内容，欢迎下载使用。

1、理解有理数的运算法则;能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算；
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
教学重难点
教学重点：应用有理数的乘法法则正确的进行有理数乘法计算。
教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。
教学过程
一、创设情境，复习导新
1、利用有理数加法法则计算：
(-12) +(-12)+(-12) +(-12) +(-12)=
2、你能把下列算式写成乘法算式吗？
1. 2 + 2 + 2 =
2. （-2）+（-2）+（-2）=
师生互动，探究新知
1.问题1：如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之后它在什么位置？
（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向右为正，向左为负，
(+500)×(+3)=+1500
让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础.
2.如果上述问题变为问题2:
如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之后它在什么位置？
写成算式就是： (-500)×(+3)=-1500
如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向右行驶，3分钟之前它在什么位置？
写成算式就是： (+500)×(-3)=-1500
4.如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，3分钟之前它在什么位置？
写成算式就是：(-500)×(-3)=+1500
如果，小车一直以每分钟500个单位长度的速度向左行驶，0分钟之后它在什么位置？
写成算式就是：(-500) × 0 = 0
通过上例，我们得到4个式子：
①(+500)×(+3)=+1500 ②(-500)×(+3)=-1500
③(+500)×(-3)=-1500 ④(-500)×(-3)=+1500
= 5 \* GB3 \* MERGEFORMAT ⑤ (-500) × 0 = 0
想一想，有什么发现？
积的符号与两乘数的符号有什么关系？
积的绝对值与两乘数的绝对值有什么关系？
积的符号与两个乘数符号的关系：
正数乘正数积为正数，负数乘负数积为正数。（同号得正）

正数乘负数积为负数，负数乘正数积为正数。（异号得负）
积的绝对值与两个因数绝对值的关系：
乘积的绝对值等于各个乘数绝对值的积。
任何数与零相乘，都得零。.
【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象。
任何数与零相乘，都得零。
在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数与零相乘，都得零。
【教学说明】请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则。学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了。
三、示例讲解，掌握新知
例：计算：
(-4)×5; (2)（-4）×（-7）.

解： (1) 原式=-(4×5)=-20
原式=+（4×7）=+28=28
（3）原式=

(4) 原式=
=+3=3

【教学说明】例题比较简单，可以让学生先尝试自己完成，教师强调思维过程和解题格式.求解中的第一步是确定积的符号; 第二步是绝对值相乘。 在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算。
四、练习反馈，巩固提高
1.练习(口答)
确定下列两数的积的符号：
（1）5×（-3）; （2）（-3）×3;
（3）（-2）×（-7）; （4）×.
注意：教学中应强调先确定积的符号，再把绝对值相乘。
2.用“＞”“＜”“＝”号填空。
（1）如果a>0，b>0，则ab____0；
（2）如果a<0，b<0，则ab____0；
（3）如果a>0，b<0，那么ab____0．
（4）如果a<0，b>0，那么ab____0．
（5）如果a=0, 那么ab____0．
3.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数____
A.都是正数 B.是符号相同的非零数
C.都是负数 D.都是非负数
4.把 -8表示成两个整数的积, 有多少种可能性?把它们全部写出来。
5.游戏挑战
游戏：“数字自选超市”里有8张有理数卡片：
+12、 -8、 +9、 0 、-1 、 、 、
中任选一对有理数求积。
五、师生互动，课堂小结
1.有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零。
2.进行有理数的乘法运算，先确定积的符号，再把绝对值相乘。
学生回顾本节课所学习的内容，进一步加深印象，教师对出现的问题进行强调，使学生更好的掌握本节课所学知识。
六、课后作业
完成本课时对应的练习。
七、教学反思
本节课的教学，导入时要结合数轴得到积的结果，再让学生观察积的符号规律，总结得出乘法法则.通过训练，让学生总结进行乘法运算的思维过程，形成一定的经验。
课后思考
1.(-2)×(-3)×(-5)
2.(-5)×0.25×(-6)×4