初中数学人教版七年级上册第三章 一元一次方程3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母教案

学习内容分析

学习目标描述

通过本节课的学习，联系前面知识，熟悉用去括号与去分母解一元一次方程；掌握用去括号与去分母解一元一次方程的步骤；体会“化归”的数学思想，将方程最终化成“x=a”的形式。

学习内容分析

本节课内容主要设计的是去括号与去分母，实际问题没有设计，单独设计了一节课。会熟练运用“去分母”的方法解较为复杂的一元一次方程.能灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程.

教学重点

熟练运用“去分母”的方法解较为复杂的一元一次方程.

教学难点

灵活运用各种方法解各种形式的一元一次方程.

学生学情分析

本节课的内容是在学习了用合并同类项和移项解方程的方法基础上进行的，有了前面学习的经验和基础，本节课设计了通过类比来学习去括号和去分母的方法解相关的方程。

教学策略设计

教学环节

教学目标

活动设计

信息技术运用说明

教学设计

一、预习任务

 （1）去分母的方法：方程两边同时乘以各分母的 最小公倍数，其依据是 等式的性质2   ．

（2）解一元一次方程的基本步骤：

  ① 去分母 ;② 去括号 ③  移项  ④ 合并同类项  ⑤ 系数化为1  ．

2. 预习自测

（1）在解方程时，去分母最好在在

（2）方程两边同时乘以      ，去分母后正确的结果是   ．

二、尝试合作、探究方法

活动一：

问题1：观察方程

6x＋6(x －2 000)＝150 000与

和

在结构上有什么不同？

问题2：怎样才能将方程

6x＋6(x －2 000)＝150 000转化为的形式呢？

活动二：探究解法（1）

问题3：怎样解方程

6x＋6(x －2 000)＝150 000呢？我们会解什么样的方程？请谈谈你的想法。

解：6x＋6(x －2 000)＝150 000

去括号，得

x＋6x－12 000＝150 000

移项，得

6x＋6x＝150 000＋12 000

合并同类项，得

12x＝162 000

系数化为1，得

x＝13 500

问题4：请自己总结解x＋6(x－2 000)＝150 000类型方程的步骤。

活动三：熟悉步骤，思考比较

解方程：

活动四：我来找茬

题目：一个两位数，个位上的数是2，十位上的数是x，把2和x对调，新两位数的2倍还比原两位数小18，你能求出x是几吗？

小明：解：

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

小李

解：

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

问题5：以上两位同学解题过程中存在错误吗？如果有在哪儿出错？请你帮忙改一改。

活动四：练一练

活动五：

问题6：观察方程

与6x＋6(x －2 000)＝150 000与

和

在结构上有什么不同？

问题:7：怎样才能将方程

转化为                            的形式呢？

活动六：探究解法（2）

问题8：类比上面学习过程怎样解方程

呢？我们会解什么样的方程？请谈谈你的想法。在解方程过程中我们需要注意什么呢？

活动七：熟悉步骤，思考比较

(1)解：去分母，得

去括号，得移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

(2)

解：去分母，得

去括号，得

移项，得

合并同类项，得

系数化为1，得

问：关于这种类型的方程，你还存在什么疑惑吗？大家来交流一下。

活动八：方法总结

对于解含有分母的一元一次方程的解题步骤你能总结出来吗？最终的结果是我们要化成什么形式？

活动九：试一试

活动十：小结

1、对于本堂课学习的两种方程的解法你了解的怎样？

2、谈谈你的收获。

活动十一：课后作业

教材第98页第2题（1）（2）（3）；第3题（1）（3）（4）

初步感受用去括号与去分母解一元一次方程

与已学过的方程进行比较，寻找不同点，同时思考怎样化归成的形式。

学生尝试用自己的想法解带有括号的一元一次方程

归纳用去括号解方程的一般步骤

熟练掌握用取括号解一元一次方程 的步骤

会用去括号解一元一次方程

通过对比，能分辨几类不同的一元一次方程，掌握各自的形式。

寻求解带有分母的一元一次方程的方法。

总结带有分母的一元一次方程的解题步骤。

例题讲解，熟练解题步骤。

归纳提升

熟练应用去分母的方法解带有分母的一元一次方程。

知识小结，巩固知识

通过学生自己尝试，初步感受去括号与去分母解一元一次方程中的转化思想。

通过对比，主动思考发现方程的形式结构。

探索带有括号的一元一次方程的解法

通过尝试，寻求将带有括号的一元一次方程转化为

的形式的操作步骤，进一步加深对方程结构的理解。

学生通过上面亲自操作，总结步骤。

通过练习，加强对解题步骤的应用。

从学到用，再到教，使学生积极参与到学习中

应用所学知识解方程

观察、对比所展示的方程，能发现他们的不同点，从而引入对带有分母的一元一次方程方程的解法探究。

学生通过上面的学习经验，探究方程的解题步骤。

学生讨论，并完成解题过程。

学生独立完成。

总结本节课知识

多媒体出示

个人反思

本节课内容是我第一次的尝试，以前的课都是按照课本排版，先是用去括号解方程，再是用去括号解方程的应用，然后去分母及应用。本节课的设计重在通过类比让学生发现相关方程的结构特点，熟悉方程的解题步骤，并能将方程化成形如“x=a”的形式，进一步熟悉“化归”的数学思想。在“我来找茬”教学环节中，学生最为活跃，本想法来源于一款网络游戏“美女找茬”。整体来说，初步尝试，本节课效果比较满意。