安徽省淮南市潘集区2019-2020学年九年级上学期第一次联考数学试题（解析版） (2)

这是一份安徽省淮南市潘集区2019-2020学年九年级上学期第一次联考数学试题（解析版） (2)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
2019～2020学年度潘集区九年级第一次联考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.下列四个数中，最小的数是（  ）A. 0 B.  C.  D. 2.数13.4亿用科学记数法表示正确是（  ）A.  B.  C.  D. 3.无论为何值时，下列一定是的二次函数的是（  ）A.  B.  C.  D. 4.一元二次方程的解是（  ）A.  B.  C.  D. 5.一元二次方程的根的情况是（  ）A. 两个不等的实数根 B. 两个相等的实数根C. 无实数根 D. 由字母m的取值决定6.把抛物线先向上平移1个单位，再向左平移2个单位后，所得抛物线的解析式为(  )A.  B. C.  D. 7.若抛物线与轴交于A，B两点，与轴交于点C，则等于（  ）A. 3 B. 6 C. 8 D. 128.若关于方程有实数根，则字母的取值范围是（  ）A  且 B.  且 C.  D. 9.如图，是二次函数的部分图像，有图像可知：不等式的解集是（  ）A.  B. C.  D. 10.若，是一元二次方程的两根，则的值为(  　)A. 2020 B. 2019 C. 2018 D. 2017二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.分解因式：__________．12.一元二次方程的解是_____．13.抛物线经过点A，点B，点C三点，且对称轴为直线，则的大小关系是_____．14.若满足且．则_____．三、（本大题共4小题，每小题8分，满分32分）15.计算：．16.用公式法解一元二次方程：．17.请把二次函数化为顶点式的形式．并写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标.18.列方程解应用题．某商品原售价为25元，经过连续两次降价后售价为16元．求平均每次降价百分率．四、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.已知抛物线的顶点坐标且过点，求该抛物线的解析式．20.如图，在中，．点P从点B向点A以的速度运动，点Q从点A向点C以的速度运动，它们同时出发直至有一点到达终点同时停止．（1）请求面积与运动时间的函数关系式；（2）请求出为何值时，面积最大，是多少？五、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21.为配合我市“创建全国文明城市”某单位计划在一块矩形空地上修建绿色植物园（如图所示），其中边靠墙（墙长为米），另外三边用总长36米的材料围成．若米，矩形的面积为平方米．（1）求与的函数关系式；（2）若矩形面积为160平方米，求的长.（3）在（2）的前提下，墙长米对的长有影响吗？请详细说明．22.已知抛物线．请按照要求写出符合条件抛物线的解析式．（1）若抛物线与关于轴对称，则=        ；（2）若抛物线与关于轴对称，则=         ；（3）若抛物线与关于坐标原点对称，则=       ；（4）若抛物线是由绕着点P（1，0）旋转180°后所得，则=        ．六、（本题14）23.如图，已知抛物线y＝ax2+bx+3经过点A（﹣1，0）、B（3，0）两点，且交y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）点M是线段BC上的点（不与B、C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；（3）在（2）的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．