2022步步高大一轮复习--物理 第七章 静电场 高考热点强化训练11 电场性质的理解和应用

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图1
A．M点电场强度与N点电场强度相同
B．正电荷在该电场中受到的最大电场力向右
C．将正电荷从M点沿虚线移动到N点，电场力做正功
D．将一不计重力的带电粒子在电场中某点静止释放，粒子可能沿电场线运动
答案 BD
解析 该电场上下是对称的，可知M处与N处的电场线的疏密是相同的，所以M点的电场强度与N点的电场强度大小是相等的，但方向不同，故A错误；电场线最密集的地方场强方向向右，可知正电荷在该电场中受到的最大电场力向右，故B正确；该电场上下是对称的，可知M处与N处的电势相等，将正电荷从M点沿虚线移动到N点，电场力做的总功为0，故C错误；将一不计重力的带电粒子在直线电场线上某点静止释放时，粒子会沿电场线运动，故D正确．
2．(多选)(2019·全国卷Ⅱ·20)静电场中，一带电粒子仅在电场力的作用下自M点由静止开始运动，N为粒子运动轨迹上的另外一点，则( )
A．运动过程中，粒子的速度大小可能先增大后减小
B．在M、N两点间，粒子的轨迹一定与某条电场线重合
C．粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能
D．粒子在N点所受电场力的方向一定与粒子轨迹在该点的切线平行
答案 AC
解析 在两个同种点电荷的电场中，一带同种电荷的粒子在两电荷的连线上自M点(非两点电荷连线的中点)由静止开始运动，粒子的速度先增大后减小，选项A正确；带电粒子仅在电场力作用下运动，若运动到N点的动能为零，则带电粒子在N、M两点的电势能相等；仅在电场力作用下运动，带电粒子的动能和电势能之和保持不变，可知若粒子运动到N点时动能不为零，则粒子在N点的电势能小于其在M点的电势能，故粒子在M点的电势能不低于其在N点的电势能，选项C正确；若静电场的电场线不是直线，带电粒子仅在电场力作用下的运动轨迹不会与电场线重合，选项B错误；若粒子运动轨迹为曲线，根据粒子做曲线运动的条件，可知粒子在N点所受电场力的方向一定不与粒子轨迹在该点的切线平行，选项D错误．
3．(多选)如图2所示，在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷＋Q、－Q，虚线是以＋Q所在点为圆心、eq \f(L,2)为半径的圆，a、b、c、d是圆上的四个点，其中a、c两点在x轴上，b、d两点关于x轴对称．下列判断正确的是( )
图2
A．b、d两点处的电势相同
B．四个点中c点处的电势最低
C．b、d两点处的电场强度相同
D．将一试探电荷＋q沿圆周由a点移至c点，＋q的电势能减小
答案 ABD
解析 如图，由等量异种点电荷的电场线分布及等势面特点知，A、B正确，C错误；四点中a点电势最高、c点电势最低，正电荷从电势高处移至电势低处电势能减小，故D正确．
4.(多选)(2019·重庆市第三次调研抽测)某种静电除尘器中的电场线如图3中虚线所示．K为阴极，A为阳极，两极之间的距离为d.B点是AK连线的中点．在两极之间加上高压U，有一电子在K极由静止被加速．不考虑电子重力，元电荷为e，则下列说法正确的是( )
图3
A．A、K之间电场强度的大小为eq \f(U,d)
B．电子到达A时动能等于eU
C．由K到A电子电势能增大了eU
D．B、K之间的电势差小于A、B之间的电势差
答案 BD
解析 A、K之间建立的是非匀强电场，公式U＝Ed不适用，故A错误；根据动能定理得：Ek－0＝eU，得电子到达A极板时的动能Ek＝eU，故B正确；电场力做正功，动能增大，电势能减小eU，故C错误；B、K之间的场强小于A、B之间的场强，根据U＝eq \x\t(E)d可知，B、K之间的电势差小于A、B之间的电势差，故D正确．
5.(2019·东北三省四市教研联合体模拟)如图4所示，在直角坐标系xOy平面内存在一正点电荷Q，坐标轴上有A、B、C三点，OA＝OB＝BC＝a，其中A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，静电力常量为k，则下列说法正确的是( )
图4
A．点电荷Q位于O点
B．O点电势比A点电势高
C．C点的电场强度大小为eq \f(kQ,2a2)
D．将某一正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势能一直减小
答案 C
解析 因A点和B点的电势相等，O点和C点的电势相等，故A、B到点电荷的距离相等，O、C到点电荷的距离也相等，则点电荷位置如图所示，由图可知，A错误；因点电荷带正电，故离点电荷越近电势越高，则O点电势比A点低，故B错误；由图可知点电荷与C点的距离rC＝eq \r(2)a，根据E＝k eq \f(Q,r2)，得EC＝eq \f(kQ,2a2)，故C正确；由图可知，将正试探电荷从A点沿直线移动到C点，电势先升高再降低，故电势能先增大再减小，故D错误．
6.(多选)(2019·四川广元市第二次统考)如图5所示，在正点电荷Q的电场中有A、B、C、D四个点，A、B、C为直角三角形的三个顶点，D为AC的中点，∠A＝30°，A、B、C、D四点的电场强度大小分别用EA、EB、EC、ED表示，已知EA＝EC，B、C两点的电场强度方向相同，点电荷Q在A、B、C三点所在的平面内．则( )
图5
A．EA＝eq \f(3,4)ED
B．点电荷Q在D点位置
C．将一正点电荷q从A点沿直线移到C点，电场力先做正功再做负功
D．B、A两点和B、C两点间的电势差满足UBA＝UBC
答案 AD
解析 点电荷Q在A、B、C三点构成的平面内，正点电荷Q的电场中，EA＝EC，则正点电荷在AC的中垂线上；又B、C两点的电场强度方向相同，则正点电荷在BC的连线上，所以正点电荷的位置在图中O点，故B项错误．
由几何关系得：eq \f(rOD,rOA)＝eq \f(\r(3),2)，根据点电荷的场强公式E＝k eq \f(Q,r2)可得，EA＝eq \f(3,4)ED，故A项正确．
在正点电荷的电场中，离场源越远，电势越低，从A点沿直线到C点过程中，电势先增大后减小，则正点电荷q从A点沿直线移到C点的过程中电势能先增大后减小，电场力先做负功再做正功，故C项错误．
A、C两点到正点电荷的距离相等，则φA＝φC，所以φB－φA＝φB－φC，B、A两点和B、C两点间的电势差满足UBA＝UBC，故D项正确．
7.(2020·辽宁重点协作体模拟)正六边形ABCDEF区域内有平行于纸面方向的匀强电场(图6中未标出)，A、B、C三点电势分别为3 V、6 V、9 V，现有一个电子从E点以初速度v0沿EB方向射入．下列说法正确的是( )
图6
A．F点电势为0 V
B．DF的连线是电场中一条等势线
C．电子射出六边形区域时速度大小可能仍是v0
D．电子离开此区域动能增量的最大值是3 eV
答案 D
解析 连接AC，根据匀强电场电势随距离均匀变化(除等势面)的特点，则知AC中点的电势为6 V，连接EB，EB即为一条等势线，CA连线即为一条电场线，DF与CA平行，所以DF也是一条电场线，故B错误；由上可知AF为等势面，所以F点电势为3 V，故A错误；电子在电场中做类平抛运动，根据平抛运动的知识和等势面与电场线的关系可知电子不可能再回到同一等势面上，故C错误；由题图可知电子从DC间离开时动能最大，即动能增量为：ΔEk＝eU＝3 eV，故D正确．
8.(多选)(2019·全国卷Ⅲ·21)如图7，电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b是正方体的另外两个顶点．则( )
图7
A．a点和b点的电势相等
B．a点和b点的电场强度大小相等
C．a点和b点的电场强度方向相同
D．将负电荷从a点移到b点，电势能增加
答案 BC
解析 a、b两点到两点电荷连线的距离相等，且关于两点电荷连线中点对称，可知a、b两点的电场强度大小相等，方向相同，选项B、C正确；电荷量分别为q和－q(q>0)的点电荷(等量异种点电荷)固定在正方体的两个顶点上，正方体的另外两个顶点a、b在两点电荷q和－q连线的垂直平分面两侧，故a点和b点电势不相等，且φb>φa，将负电荷从a点移到b点，电场力做正功，电势能减少，选项A、D错误．