冀教版 八年级数学下学期期末模拟卷1（含解析）

这是一份冀教版 八年级数学下学期期末模拟卷1（含解析），共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
期末模拟卷（1）(时间：120分钟　满分：120分)一、选择题(本大题有16个小题，共42分.1～10小题各3分，11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)题号12345678910111213141516答案DBDBDCBADBCDADDC1.在函数y＝中，自变量x的取值范围是(D)A．x≥－3且x≠0                B．x<3C．x≥3                         D．x≤32．为了了解我市参加中考的15 000名学生的视力情况，抽查了1 000名学生的视力进行统计分析．下面四个判断正确的是(B)A．15 000名学生是总体  B．1 000名学生的视力是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体  D．上述调查是普查3．下列角度中，是多边形内角和的只有(D)A．270°            B．560°                  C．630°               D．1 800°4．一次函数y＝kx－(2－b)的图像如图所示，则k和b的取值范围是(B)A．k>0，b>2                 B．k>0，b<2C．k<0，b>2                 D．k<0，b<25．向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图像是(D)6．已知点A(2，0)，点B(－，0)，点C(0，1)，以A，B，C三点为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在(C)A．第一象限            B．第二象限               C．第三象限           D．第四象限7．如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限，若点A关于x轴的对称点B在直线y＝－x＋1上，则m的值为(B)A．－1            B．1                 C．2         D．38．如图，在平面直角坐标系中，等边△OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OA的方向平移至△O′A′B′的位置，此时点A′的横坐标为3，则点B′的坐标为(A)A．(4，2)              B．(3，3)                C．(4，3)            D．(3，2)9．在数学活动课上，老师让同学们判定一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作小组的四位同学的拟订方案，其中正确的是(D)A．测量对角线是否互相平分  B．测量两组对边是否分别相等C．测量一组对角是否为直角  D．测量两组对边是否相等，再测量对角线是否相等10．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是(－2，3)，先把△ABC向右平移4个单位长度得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于x轴对称的图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是(B)A．(－3，2)            B．(2，－3)               C．(1，－2)            D．(3，－1)11．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过500元的商品，超过500元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)的函数关系的图像如图所示，则超过500元的部分可以享受的优惠是(C)A．打六折             B．打七折             C．打八折              D．打九折12．如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.若AB＝8，AD＝3，则图中阴影部分的周长为(D)A．11           B．16            C．19               D．2213．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为(1，)，则点C的坐标为(A)A．(－，1)         B．(－1，)             C．(，1)             D．(－，－1)14．如图，在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BD，CD，AC的中点，要使四边形EFGH是菱形，则四边形ABCD只需要满足一个条件，是(D)A．AC⊥BD                      B．四边形ABCD是菱形C．对角线AC＝BD                D．AD＝BC15．如图，在▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是(D)A．BO＝OH           B．DF＝CE                 C．DH＝CG          D．AB＝AE16．如图是本地区一种产品30天的销售图像，图1是产品日销售量y(单位：件)与时间t(单位：天)的函数关系，图2是一件产品的销售利润z(单位：元)与时间t(单位：天)的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是(C)A．第24天的销售量为200件  B．第10天销售一件产品的利润是15元C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等  D．第30天的日销售利润是750元　　二、填空题(本大题有3个小题，共12分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空3分．把答案写在题中横线上)17．期末考试后，小红将本班50名学生的数学成绩进行分类统计，得到如图的扇形统计图，则优生人数为10人．18．将正比例函数y＝2x的图像向上平移2个单位长度，所得直线不经过第四象限．19．如图，已知菱形OABC的顶点O(0，0)，B(2，2)，则菱形的对角线交点D的坐标为(1，1)；若菱形绕点O逆时针旋转，每秒旋转45°，则第60秒时，点D的坐标为(－1，－1)． 三、解答题(本大题有7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(本小题满分8分)如图，矩形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为(4，0)，C点的坐标为(0，6)，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O－A－B－C－O的路线移动(沿着矩形移动一周)．(1)点B的坐标为(4，6)；(2)当点P移动了4秒时，点P的坐标为(4，4)；(3)在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，点P移动的时间为4.5秒或7.5秒． 21．(本小题满分9分)海南有丰富的旅游产品．某校九年级(1)班的同学就部分旅游产品的喜爱情况对游客随机调查，要求游客在列举的旅游产品中选出喜爱的产品，且只能选一项．以下是同学们整理的不完整的统计图：根据以上信息完成下列问题：(1)请将条形统计图补充完整；(2)随机调查的游客有400人；在扇形统计图中，A部分所对的圆心角是72度．解：60÷15%＝400(人)，400－80－72－60－76＝112(人)，补全条形统计图如图． 22．(本小题满分9分)如图，已知▱ABCD.(1)用直尺和圆规在BC边上取一点E，使AB＝AE，连接AE；(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的前提下，求证：AE＝CD，∠EAD＝∠D.解：(1)如图．(2)证明：∵AB＝AE，∴∠B＝∠AEB.∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∠B＝∠D，AB＝CD.∴∠AEB＝∠EAD，AE＝CD.∴∠EAD＝∠D. 23．(本小题满分9分)如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠DAB＝60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点(不与点A重合)，延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.(1)求证：四边形AMDN是平行四边形；(2)填空：①当AM的值为1时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为2时，四边形AMDN是菱形．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴CD∥AB.∴∠NDE＝∠MAE，∠DNE＝∠AME.又∵点E是AD边的中点，∴DE＝AE.∴△NDE≌△MAE(AAS)．∴ND＝MA.又∵NC∥AB，∴四边形AMDN是平行四边形． 24．(本小题满分10分)如图，直线y1＝2x－2的图像与y轴交于点A，直线y2＝－2x＋6的图像与y轴交于点B，两者相交于点C.(1)方程组的解是；(2)当y1＞0与y2＞0同时成立时，x的取值范围为1＜x＜3；(3)求△ABC的面积；(4)在直线y1＝2x－2的图像上存在异于点C的另一点P，使得△ABC与△ABP的面积相等，请求出点P的坐标．解：(3)∵令x＝0，则y1＝－2，y2＝6，∴A(0，－2)，B(0，6)．∴AB＝8.∴S△ABC＝×8×2＝8.(4)令P(x0，2x0－2)，则S△ABP＝×8×|x0|＝8，∴x0＝±2.∵点P异于点C，∴x0＝－2，2x0－2＝－6.∴P(－2，－6)．25．(本小题满分10分)学校准备购进一批节能灯，已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元；3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元．(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元？(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只，并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．解：(1)设一只A型节能灯的售价是x元，一只B型节能灯的售价是y元．依题意，得解得答：一只A型节能灯的售价是5元，一只B型节能灯的售价是7元．(2)设购进A型节能灯m只，总费用为w元，依题意，得w＝5m＋7(50－m)＝－2m＋350.∵－2<0，∴当m取最大值时w有最小值．又∵m≤3(50－m)，∴m≤37.5.∵m为正整数，∴当m＝37时，w最小＝－2×37＋350＝276.此时50－37＝13(只)．∴最省线的购买方案是购进37只A型节能灯，13只B型节能灯． 26．(本小题满分11分)猜想与证明：如图1摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF，使B，C，G三点在一条直线上，CE在边CD上，连接AF，若M为AF的中点，连接DM，ME，试猜想DM与ME的关系，并证明你的结论．拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为DM＝ME；(2)如图2摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，使点F在边CD上，点M仍为AF的中点，试证明(1)中的结论仍然成立．解：猜想与证明：DM＝ME.证明：延长EM交AD于点H.∵四边形ABCD和ECGF是矩形，∴AD∥EF∥BC，∠ADC＝90°.∴∠EFM＝∠HAM.在△FME和△AMH中，∴△FME≌△AMH(ASA)．∴HM＝EM.在Rt△HDE中，HM＝EM，∠HDE＝90°，∴DM＝HM＝ME.∴DM＝ME.拓展与延伸：证明：连接AC.∵四边形ABCD和ECGF是正方形，∴∠FCE＝45°，∠FCA＝45°.∴点A，E，C在同一条直线上．∴AE⊥EF.在Rt△AEF中，AM＝MF，∴AM＝MF＝ME.在Rt△ADF中，AM＝MF，∴DM＝AM＝MF.∴DM＝ME.