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    湘教版 八年级数学下学期期末模拟卷2(含解析)

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    湘教版 八年级数学下学期期末模拟卷2(含解析)

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    这是一份湘教版 八年级数学下学期期末模拟卷2(含解析),共17页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    期末模拟卷(2)一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)1.(4分)如图,点DEF分别为ABC三边的中点,若ABC的周长为18,则DEF的周长为(  )A.8 B.9 C.10 D.112.(4分)将点A2,3)平移到点B(1,2)处,正确的移法是(  )A.向右平移3个单位长度,向上平移5个单位长度 B.向左平移3个单位长度,向下平移5个单位长度 C.向右平移3个单位长度,向下平移5个单位长度 D.向左平移3个单位长度,向上平移5个单位长度3.(4分)如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHABH,则DH=(  )A. B. C.12 D.244.(4分)在图中,不能表示yx的函数的是(  )A. B. C. D.5.(4分)如图,在ABC中,C=90°B=30°ADABC的角平分线,DEAB,垂足为EDE=1,则BC=(  )A. B.2 C.3 D.+26.(4分)若实数ab满足ab<0,则一次函数yax+b的图象可能是(  )A. B. C. D.7.(4分)大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是(  )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.78.(4分)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(  )A.12 B.24 C.12 D.16二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)9.(4分)圆周长公式C=2πR中,变量是     10.(4分)如图,在RtABC中,ACB=90°CD垂直于AB,垂足为点DBCAB,则DCB     11.(4分)一个多边形的内角和等于1080°,它是     边形.12.(4分)如图,BACD=90°BC=3,AB=4,CD=12,则AD     13.(4分)在平面直角坐标系中,已知点P在第二象限,距离x轴3个单位长度,距离y轴2个单位长度,则点P的坐标为     14.(4分)下列函数中:yxyyx2yx+3;2x3y=1.其中yx的一次函数的是     (填所有正确答案的序号).15.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分ABC,交AD于点EAB=3cmEDcm,则平行四边形ABCD的周长是     16.(4分)弹簧挂上物体后会伸长,测得弹簧的长度ycm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系:那么弹簧总长ycm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为     三、解答题(共7小题,满分56分)17.(7分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC=6cm,将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180°,求C点所转过的路径长.        18.(7分)如图,将ABC先向上平移4个单位,再向左平移5个单位,它的像是ABC,写出ABC的顶点坐标,并作出该图形.  19.(8分)如图,ABC中,ACB=90°DE分别是BCBA的中点,连接DEFDE延长线上,且AFAE(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;(2)若四边形ACEF是菱形,求B的度数.    20.(8分)在一次蜡烛燃烧实验中,蜡烛燃烧时剩余部分的高度ycm)与燃烧时间xh)之间为一次函数关系.根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求出蜡烛燃烧时yx之间的函数关系式;(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间. 21.(8分)如图,某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,且距A点18海里,航行半小时后到达B点,此时测得该岛在北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁.(1)问B点是否在暗礁区域外?(2)若继续向正东航行,有无触礁危险?请说明理由.   22.(8分)2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研,从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为ABC三个层次)进行分析,绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请根据图表信息解答下列问题:分组频数频率C100.10B 0.50A40 合计 1.00(1)补全频数分布表与频数分布直方图;(2)如果成绩为A等级的同学属于优秀,请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平?    23.(10分)在开展美丽广西,清洁乡村的活动中某乡镇计划购买AB两种树苗共100棵,已知A种树苗每棵30元,B种树苗每棵90元.(1)设购买A种树苗x棵,购买AB两种树苗的总费用为y元,请你写出yx之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)如果购买AB两种树苗的总费用不超过7560元,且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍,那么有哪几种购买树苗的方案?(3)从节约开支的角度考虑,你认为采用哪种方案更合算?
    期末模拟卷(2)参考答案与试题解析一、选择题(共8小题,每小题4分,满分32分)1.(4分)如图,点DEF分别为ABC三边的中点,若ABC的周长为18,则DEF的周长为(  )A.8 B.9 C.10 D.11【解答】解:DEF分别是ABBCAC的中点,EDFEDFABC中位线,DFBCFEABDEACDF+FE+DEBC+AB+ACAB+BC+CA)=×18=9,故选:B2.(4分)将点A2,3)平移到点B(1,2)处,正确的移法是(  )A.向右平移3个单位长度,向上平移5个单位长度 B.向左平移3个单位长度,向下平移5个单位长度 C.向右平移3个单位长度,向下平移5个单位长度 D.向左平移3个单位长度,向上平移5个单位长度【解答】解:点A2,3)平移到点B(1,2)处,∵﹣2+3=1,35=2,平移方法为向右平移3个单位长度,向下平移5个单位长度.故选:C3.(4分)如图,四边形ABCD是菱形,AC=8,DB=6,DHABH,则DH=(  )A. B. C.12 D.24【解答】解:如图,设对角线相交于点OAC=8,DB=6,AOAC×8=4,BOBD×6=3,由勾股定理的,AB=5,DHABS菱形ABCDABDHACBD即5DH×8×6,解得DH故选:A4.(4分)在图中,不能表示yx的函数的是(  )A. B. C. D.【解答】解:A、对于每一个x的值,都有唯一一个y值与其对应,yx的函数,故本选项错误;B、对于每一个x的值,都有唯一一个y值与其对应,yx的函数,故本选项错误;C、对于每一个x的值,都有唯一一个y值与其对应,yx的函数,故本选项错误;D、对于每一个x的值,不都是有唯一一个y值与其对应,有时有多个y值相对应,所以y不是x的函数,故本选项准确.故选:D5.(4分)如图,在ABC中,C=90°B=30°ADABC的角平分线,DEAB,垂足为EDE=1,则BC=(  )A. B.2 C.3 D.+2【解答】解:ADABC的角平分线,DEABC=90°CDDE=1,直角BDE中,B=30°BD=2DE=2,BCCD+BD=1+2=3.故选:C6.(4分)若实数ab满足ab<0,则一次函数yax+b的图象可能是(  )A. B. C. D.【解答】解:因为ab<0,得到a<0,b>0或b<0,a>0,a<0,b>0,图象经过一、二、四象限;b<0,a>0,图象经过一、三、四象限,故选:B7.(4分)大课间活动在我市各校蓬勃开展.某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数,获得如下数据(单位:次):50,63,77,83,87,88,89,91,93,100,102,111,117,121,130,133,146,158,177,188.则跳绳次数在90~110这一组的频率是(  )A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.7【解答】解:跳绳次数在90~110之间的数据有91,93,100,102四个,故频率为=0.2.故选:B8.(4分)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B恰好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,EFB=60°,则矩形ABCD的面积是(  )A.12 B.24 C.12 D.16【解答】解:在矩形ABCD中,ADBC∴∠BEFEFB=60°由折叠的性质得AA=90°AEAE=2,ABABAEFAEF=180°﹣60°=120°∴∠AEBAEF﹣∠BEF=120°﹣60°=60°在RtAEB中,∵∠ABE=90°﹣60°=30°BE=2AE,而AE=2,BE=4,AB=2,即AB=2AE=2,DE=6,ADAE+DE=2+6=8,矩形ABCD的面积=ABAD=2×8=16故选:D二、填空题(共8小题,每小题4分,满分32分)9.(4分)圆周长公式C=2πR中,变量是 CR 【解答】解:在圆的周长公式C=2πR中,CR是改变的,是变量;变量是CR故答案为CR10.(4分)如图,在RtABC中,ACB=90°CD垂直于AB,垂足为点DBCAB,则DCB 30° 【解答】解:在RtABC中,ACB=90°BCAB∴∠A=30°∴∠B=60°CD垂直于AB,垂足为点D∴∠CDB=90°∴∠DCB=30°故答案为:30°11.(4分)一个多边形的内角和等于1080°,它是 八 边形.【解答】解:设所求正n边形边数为n则1080°=(n2)180°,解得n=8.故答案为:八.12.(4分)如图,BACD=90°BC=3,AB=4,CD=12,则AD 13 【解答】解:在RtABC中,ABC=90°AB=4,BC=3,由勾股定理得:AC=5,在RtACD中,ACD=90°AC=5,CD=12,由勾股定理得:AD=13,故答案为:13.13.(4分)在平面直角坐标系中,已知点P在第二象限,距离x轴3个单位长度,距离y轴2个单位长度,则点P的坐标为 (2,3) 【解答】解:P在第二象限,距离x轴3个单位长度,距离y轴2个单位长度,P的横坐标为2,纵坐标为3,P的坐标为(2,3).故答案为:(2,3).14.(4分)下列函数中:yxyyx2yx+3;2x3y=1.其中yx的一次函数的是 ①④⑤ (填所有正确答案的序号).【解答】解:yx是正比例函数也是一次函数,故正确;y是反比例函数,故错误;yx2是二次函数,故错误;yx+3是一次函数,故正确;2x3y=1可变形为yx,是一次函数.故答案为:①④⑤15.(4分)如图,在平行四边形ABCD中,BE平分ABC,交AD于点EAB=3cmEDcm,则平行四边形ABCD的周长是 15cm 【解答】解:四边形ABCD是平行四边形,ABCD=3cmADBCADBC∴∠AEBEBCBE平分ABC∴∠ABEEBC∴∠ABEAEBABAE=3cmADAE+DE=3+=4.5cmADBC=4.5cm平行四边形的周长是2(AB+BC)=2(3+4.5)=15(cm);故答案为:15cm16.(4分)弹簧挂上物体后会伸长,测得弹簧的长度ycm)与所挂重物的质量x(㎏)有下面的关系:那么弹簧总长ycm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为 y=0.5x+12 【解答】解:由表可知:常量为0.5;所以,弹簧总长ycm)与所挂重物x(㎏)之间的函数关系式为y=0.5x+12.三、解答题(共7小题,满分56分)17.(7分)如图,平行四边形ABCD的对角线AC=6cm,将平行四边形ABCD绕其对称中心旋转180°,求C点所转过的路径长.【解答】解:C点所转的路径如图所示,l=3πcmC点所转过的路径长为3πcm18.(7分)如图,将ABC先向上平移4个单位,再向左平移5个单位,它的像是ABC,写出ABC的顶点坐标,并作出该图形.【解答】解:如图,A2,3),B4,2),C2,0),ABC为所作.19.(8分)如图,ABC中,ACB=90°DE分别是BCBA的中点,连接DEFDE延长线上,且AFAE(1)求证:四边形ACEF是平行四边形;(2)若四边形ACEF是菱形,求B的度数.【解答】(1)证明:∵∠ACB=90°EBA的中点,CEAEBEAFAEAFCEBEC中,BECEDBC的中点,ED是等腰BEC底边上的中线,ED也是等腰BEC的顶角平分线,∴∠1=2,AFAE∴∠F3,∵∠1=3,∴∠2=FCEAFCEAF四边形ACEF是平行四边形; (2)解:四边形ACEF是菱形,ACCE由(1)知,AECEACCEAE∴△AEC是等边三角形,∴∠CAE=60°在RtABC中,B=90°﹣∠CAE=90°﹣60°=30°20.(8分)在一次蜡烛燃烧实验中,蜡烛燃烧时剩余部分的高度ycm)与燃烧时间xh)之间为一次函数关系.根据图象提供的信息,解答下列问题:(1)求出蜡烛燃烧时yx之间的函数关系式;(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间.【解答】解:(1)由于蜡烛燃烧时剩余部分的高度ycm)与燃烧时间xh)之间为一次函数关系.故设yx之间的函数关系式为ykx+bk0).由图示知,该函数图象经过点(0,24),(2,12),则解得故函数表达式是y6x+24. (2)当y=0时,6x+24=0解得x=4,即蜡烛从点燃到燃尽所用的时间是4小时.21.(8分)如图,某船以每小时36海里的速度向正东方向航行,在点A测得某岛C在北偏东60°方向上,且距A点18海里,航行半小时后到达B点,此时测得该岛在北偏东30°方向上,已知该岛周围16海里内有暗礁.(1)问B点是否在暗礁区域外?(2)若继续向正东航行,有无触礁危险?请说明理由.【解答】解:(1)作CDABD点,设BCx在RtBCD中,CBD=60°BDxCDx在RtACD中,CAD=30°tanCADx=18,B点不在暗礁区域内;(2)CDx=99<16,若继续向东航行船有触礁的危险.22.(8分)2011年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研,从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为ABC三个层次)进行分析,绘制了频数分布表与频数分布直方图(如图),请根据图表信息解答下列问题:分组频数频率C100.10B 0.50A40 合计 1.00(1)补全频数分布表与频数分布直方图;(2)如果成绩为A等级的同学属于优秀,请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平?【解答】解:(1)如图  分组频数频率C100.10B500.50A400.40合计1001.00(2)A等级的同学人数为40人,频率为0.40,估计该校九年级约有 0.4×360=144人达到优秀水平.23.(10分)在开展美丽广西,清洁乡村的活动中某乡镇计划购买AB两种树苗共100棵,已知A种树苗每棵30元,B种树苗每棵90元.(1)设购买A种树苗x棵,购买AB两种树苗的总费用为y元,请你写出yx之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围);(2)如果购买AB两种树苗的总费用不超过7560元,且B种树苗的棵数不少于A种树苗棵数的3倍,那么有哪几种购买树苗的方案?(3)从节约开支的角度考虑,你认为采用哪种方案更合算?【解答】解:(1)设购买A种树苗x棵,购买AB两种树苗的总费用为y元,y=30x+90(100x)=900060x (2)设购买A种树苗x棵,则B种树苗(100x)棵,根据题意得:解得:24x25,因为x是正整数,所以x只能取25,24.有两种购买树苗的方案:方案一:购买A种树苗25棵时,B种树苗75棵;方案二:购买A种树苗24棵时,B种树苗76棵; (3)y=900060x60<0,yx的增大而减小,x=25或24,采用购买A种树苗25棵,B种树苗75棵时更合算.

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