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    江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考七理A试题

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    这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考七理A试题,共7页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
    江西省信丰中学2018-2019学年高二数学上学期周考七(理A)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.下列关于命题的说法错误的是(    A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;B. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件;C. 若命题,则D. 命题“”是假命题.2.中,角成等差数列是成立的(     ).A.充分不必要条件     B.必要不充分条     C.充要条件   D.既不充分也不必要条件3.已知,若的充分不必要条件,则正实数 的取值范围是 (     )A.      B.    C.    D.4.由命题“存在,使”是假命题,得m的取值范围是(-∞,a),则实数a的值是(   A.2         B.       C.1         D.5.执行如图所示的程序框图,若输出的值为2,则输入x的最大   值是(    )    A.18          B.22          C.26          D.30        6.在直线上,且该点始终落在圆的内部或圆上,那么的取值范围是(  A.      B.        C.       D.7.记集合A={(x,y)|x2+y216},集合B={(x,y)|x+y﹣40,(x,y)A}表示的平面区域分别为Ω1,Ω2.若在区域Ω1内任取一点P(x,y),则点P落在区域Ω2中的概率为(  )A.  B.   C.  D. 8.如图,在棱长为1的正方体中,点是棱的中点, 底面上(含边界)一动点,满足,则线段长度的取值范围是(    A. B.       C.  D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9. 如果执行如图的程序框图,那么输出的值是       10.若命题“xR,使得x2+(a﹣1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是     11.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是球的直径.若平面 平面,三棱锥的体积为9,则球的表面积为________12.以下命题:①“若f(x)是奇函数则f(-x)也是奇函数”的逆命题;②“若x,y是偶数则x+y也是偶数”的否命题;③“正三角形的三个内角均为60°”的否命题;④“若a+b+c=3则a2+b2+c23的逆否命题.其中真命题的序号是_ ___三、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)13.已知mR,设p:对x[﹣1,1],x2﹣2x﹣4m2+8m﹣20恒成立;q:x[1,2]成立.如果“pq”为真,“pq”为假,求m的取值范围           14.如图甲,的直径,圆上两点在直径的两侧,且沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),的中点,的中点.根据图乙解答下列各题:)求证 :   )求三棱锥的体积;)在劣弧上是否存在一点,使得平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由.        
    信丰中学2017级高二上学期数学周考七(理A)命题人:        审题人:一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.下列关于命题的说法错误的是( C   A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则”;B. “”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件;C. 若命题,则D. 命题“”是假命题.2.中,角成等差数列是成立的(   A  ).A.充分不必要条件     B.必要不充分条     C.充要条件   D.既不充分也不必要条件3.已知,若的充分不必要条件,则正实数 的取值范围是 (  D   )A.      B.    C.    D.4.由命题“存在,使”是假命题,得m的取值范围是(-∞,a),则实数a的值是( C  A.2         B.       C.1         D.5.执行如图所示的程序框图,若输出的值为2,则输入x的最大   值是(  B  )    A.18          B.22          C.26          D.30        6.在直线上,且该点始终落在圆的内部或圆上,那么的取值范围是( AA.      B.        C.       D.7.记集合A={(x,y)|x2+y216},集合B={(x,y)|x+y﹣40,(x,y)A}表示的平面区域分别为Ω1,Ω2.若在区域Ω1内任取一点P(x,y),则点P落在区域Ω2中的概率为( B )A.  B.   C.  D.8.如图,在棱长为1的正方体中,点是棱的中点, 底面上(含边界)一动点,满足,则线段长度的取值范围是(  B  A. B.       C.  D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)9. 如果执行如图的程序框图,那么输出的值是       10.若命题“xR,使得x2+(a﹣1)x+1<0”是真命题,则实数a的取值范围是 a>3或a<-1    11.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是球的直径.若平面 平面,三棱锥的体积为9,则球的表面积为________12.以下命题:①“若f(x)是奇函数则f(-x)也是奇函数”的逆命题;②“若x,y是偶数则x+y也是偶数”的否命题;③“正三角形的三个内角均为60°”的否命题;④“若a+b+c=3则a2+b2+c23的逆否命题.其中真命题的序号是_ ①③④___三、解答题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)13.已知mR,设p:对x[﹣1,1],x2﹣2x﹣4m2+8m﹣20恒成立;q:x[1,2]成立.如果“pq”为真,“pq”为假,求m的取值范围解:若p为真:对x[﹣1,1],4m2﹣8mx2﹣2x﹣2恒成立,设f(x)=x2﹣2x﹣2,配方得f(x)=(x﹣1)2﹣3,f(x)在[﹣1,1]上的最小值为﹣3,4m2﹣8m﹣3, 解得    p为真时,若q为真:x[1,2],x2﹣mx+12成立,   成立,,易知g(x)在[1,2]上是增函数,g(x)的最大值为   “pq”为真,“pq”为假,    p与q一真一假,当p真q假时,    当p假q真时,   综上所述,m的取值范围为14.如图甲,的直径,圆上两点在直径的两侧,且沿直径折起,使两个半圆所在的平面互相垂直(如图乙),的中点,的中点.根据图乙解答下列各题:)求证 :   )求三棱锥的体积;)在劣弧上是否存在一点,使得平面?若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由. 解:(Ⅰ)证明:在△中,∵∴△为正三角形,又∵的中点,∴     ∵两个半圆所在平面与平面互相垂直且其交线为⊥平面   平面,∴    (Ⅱ)由(Ⅰ)知⊥平面,∴为三棱锥的高.为圆周上一点,且为直径, ∴在△中,由,,,  . ∵    …………8分(Ⅲ)存在满足题意的点为劣弧的中点.证明如下:连接,易知,又  ,∵平面, ∴∥平面在△中,分别为的中点,  平面,∴∥平面     ∴平面∥平面.又⊂平面,∴∥平面                

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