江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考三文A理B

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考三文A理B，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知α，β是两个不同的平面，，m，n是不同的直线，下列命题不正确的是（ ）
A．若α⊥β，α∩β=，mα，m⊥，则m⊥β B．若∥m，l⊄α，mα，则∥α
C．若，，mα，nα，则 D．若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n
2．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为棱BB1的中点，用过点A，E，C1的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的左视图为( )

3．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )
A. B. C. D．πa3
第3题图
4．已知P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，
PH⊥平面 ABC，则H为△ABC的（ ）
A．重心 B．垂心 C．外心 D．内心
5．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的
距离为 eq \r(2)，则此球的体积为（ ）
A． eq \r(6)π B．4 eq \r(3)π C．4 eq \r(6)π D．6 eq \r(3)π
6.如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，将△ABD沿BD折起，使面ABD⊥面BCD，连结AC，则下列命题正确的是（ ）
A．面ABD⊥面ABC B．面ADC⊥面BDC
C．面ABC⊥面BDC D．面ADC⊥面ABC
7．如图是一个空间几何体的三视图，
则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A.18π B.12π C.6π D.4π
8. 某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A． B． C． D．1
二、填空题（本题共4小题，每小题5，共20分）
9.用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，已知四边形ABCD是下底角
为45°的等腰梯形，其下底长为5，一腰长为eq \r(2)，
则原平面图形的面积为______ cm2.
10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ；
11．四面体的三组对棱分别相等，且长度依次为,
则该四面体的外接球的表面积为_____
12．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在面对角线AC上运 动，给出下列四个命题：
①D1P∥平面A1BC1； ②D1P⊥BD；
③平面PDB1⊥平面A1BC1；④三棱锥A1﹣BPC1的体积不变．
则其中所有正确的命题的序号是
三、解答题（本大题共2小题，共20分）
13．如图所示，在四棱锥P­ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥CD，
PD＝AD，E是PB的中点，F是DC上的点，且DF＝eq \f(1,2)AB，PH为△PAD中AD边上的高．
求证：(1)PH⊥平面ABCD； (2)EF⊥平面PAB.
14．如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的正方形，四边形BDEF是矩形，
平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，G和H分别是CE和CF的中点．
(I)求证：AC⊥平面BDEF；
(II)求证：平面BDGH//平面AEF；
(III)求多面体ABCDEF的体积．
2018-2019学年上学期高二数学文A+理B+周练试题（三）参考答案
1-8 CCAB BDCA
9. 8eq \r(2) 10. 11. 12. ①③④
13. 证明：(1)因为AB⊥平面PAD，PH⊂平面PAD，所以PH⊥AB.
因为PH为△PAD中AD边上的高，所以PH⊥AD.
因为AB∩AD＝A，AB⊂平面ABCD，AD⊂平面ABCD，
所以PH⊥平面ABCD.
(2)如图，取PA的中点M，连接MD，ME. 因为E是PB的中点，
所以ME∥eq \f(1,2)AB. 又因为DF∥eq \f(1,2)AB，所以ME綊DF，所以四边形MDFE是平行四边形，所以EF∥MD.因为PD＝AD，所以MD⊥PA. 因为AB⊥平面PAD，所以MD⊥AB.
因为PA∩AB＝A，所以MD⊥平面PAB，所以EF⊥平面PAB.
14.