江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考六文AB理B试题

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考六文AB理B试题，共4页。试卷主要包含了由小到大排列的一组数据，阅读右面的程序框图，则输出的=等内容，欢迎下载使用。

1.某研究性学习课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为（ ）
6 B.8 C.10 D.12
2．某容量为180的样本的频率分布直方图共有n(n>1)个小矩形,若第一个小矩形的面积等于其余(n-1)个小矩形的面积之和的，则第一个小矩形对应的频数是（ ）
A.20 B.25 C.30 D.35
3．如图是某青年歌手大奖赛上七位评委为甲、乙两名选手打出的分数的茎叶图(其中为数字0～9中的一个)，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙两名选手得分的平均数分别为则一定有( )
B． C． D．的大小与的值有关
4.如图所示，O为正方体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的中心，
则下列直线中与B1O垂直的是( )
A．A1D B．AA1 C．A1D1 D．A1C1
5.从某高中随机选取5名高二男生，其身高和体重的数据如下表所示：
由表可得回归直线方程，据此模型预报身高为的男生的体重大约（ ）


6.由小到大排列的一组数据:,其中每个数据都小于,则样本的中位数可以表示为（ )
A. B. C. D.
7.阅读右面的程序框图，则输出的=（ ）
A.14 B．20 C.30 D.55
8.在中，若绕直线旋转一周，则所形成的几何体的表面积为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.
9.已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取
150袋检查，若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为________．
10.如图是一个几何体的三视图，若它的体积是3，则 .
11.已知半径为1的球与正三棱柱的各个面都相切，则三棱柱的体积为 .
12.如图所示，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，下列说法正确的是________(填上所有正确的序号)．
①不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置(不在平面ABC内)都有MN∥AB.
三．解答题:本大题共2小题,每小题10分,共20分
13.某城市100户居民的月平均用电量(单位:千瓦时),以[160,180),[180,200),
[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分组的频率分布直方图如图.
(1)求直方图中的值;
(2)求月平均用电量的众数和中位数.
14.如图，在三棱锥S - ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为边长为2的等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点.
(1)证明: AC⊥SO;
(2)求点C到平面SAB的距离.
信丰中学2017级高二上学期数学周考六(文AB理B)参考答案
1-4 B C B D 5-8 A C C C
9.1211 10.1 11. 12.①②
13.(1)由(0.002+0.009 5+0.011+0.012 5++0.005+0.002 5)×20=1,得=0.007 5,
所以直方图中的值是0.007 5.
(2)月平均用电量的众数是
因为(0.002+0.009 5+0.011)×20=0.45<0.5,
所以月平均用电量的中位数在[220,240)内,设中位数为,
由(0.002+0.009 5+0.011)×20+0.012 5×(-220)=0.5,得=224,
所以月平均用电量的中位数是224.
证明: (1)连接，
由题设，为等腰直角三角形，
所以，且，
又为等腰三角形，故，且，
从而.所以.
又AO∩BC=O.平面
又,.
(2)设到平面的距离为，则由(1)知:三棱锥
即
的面积为
面积为，
到平面的距离为.