江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十三文AB试题

这是一份江西省信丰中学2018_2019学年高二数学上学期周考十三文AB试题，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．已知命题；命题，则下列结论正确的是( )
A．命题是假命题 B．命题是真命题
C．命题是真命题 D．命题是真命题
2. 设，；则是的 （ ）
A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3. 已知椭圆，为左、右焦点，为椭圆上的点，若为的中点，则的值为 （ ）
A. B. C. D.
4.已知方程的曲线为C，下面四个命题中正确的个数是（ ）
①当时，曲线C不一定是椭圆；
②当时，曲线C一定是双曲线；
③若曲线C是焦点在x轴上的椭圆，则；
④若曲线C是焦点在y轴上的双曲线，则.
A.1B.2C.3D.4
5．已知双曲线的一条渐近线过点，且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程是（ ）
A． B． C． D．
6. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 ( )
A（） B（） C（） D（）
7.已知双曲线的焦点为、，弦AB过且在双曲线的一支上，
若，则|AB|等于( )
A． B． C． D．不能确定
8.已知椭圆的右焦点为．短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点．若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分）
9.双曲线上的一点P到它的一个焦点的距离等于3，则点P到另一个焦点的距离为____________.
10．双曲线的离心率为，双曲线的离心率为则的最小值是 _______ ．
11.设抛物线的焦点为F，直线l过F且与抛物线交于P，Q两点.若，且，则__________________.
12．已知抛物线，过其焦点作直线交抛物线于两点，为抛物线的准线与轴的交点，，则_____________.
三、解答题（本题共2小题，每题10分，共20分）
13.（本小题满分10分）已知方程表示焦点在轴上的椭圆，
双曲线的离心率.
（1）若椭圆的焦点和双曲线的顶点重合，求实数的值；
（2）若“”是真命题，求实数的取值范围．
14（本小题满分10分）已知顶点在原点、对称轴为坐标轴且开口向右的抛物线过点M(4,-4),
(1)求抛物线的方程.
(2)过抛物线焦点F的直线l与抛物线交于不同的两点A,B,若|AB|=8,求直线l的方程.
2018-2019学年上学期高二数学周考十三（文AB）答案
一、选择题
1-4C A B D; 5-8D D C A
二、填空题
9、5； 10、 11、3 12、16
13.【解析】（1）由，得.
（2）由题意得，与同时为真，
当为真时，，解得，
党为真时，，解得，
当真、真时，，
∴实数的取值范围是．
14【解析】(1)由已知可设所求抛物线的方程为y2=2px(p>0),而点M(4,-4)在抛物线上,
则(-4)2=8p,所以p=2,
故所求抛物线方程为y2=4x.
(2)由(1)知F(1,0),若直线l垂直于x轴, 则A(1,2),B(1,-2),
此时|AB|=4,与题设不符;
若直线l与x轴不垂直, 可设直线l的方程为y=k(x-1),
再设A(x1,y1),B(x2,y2),
由⇒k2x2-2(k2+2)x+k2=0, 于是
则|AB|===,
令=8,解得k=±1,
从而,所求直线l的方程为y=±(x-1).