重庆市凤鸣山中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版） (2)

这是一份重庆市凤鸣山中学2019-2020学年九年级上学期第一次月考数学试题（解析版） (2)，共7页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各数中，比－1小的是（ ）
A. －2B. 0C. 2D. 3
2.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是（ ）
A. B. C. D.
4.下列调查中，适宜采用普查方式的是（ ）
A. 质检部门对市场上某品牌饮料的质量的调查
B. 电视台对正在播出某电视节目收视率的调查
C. 环保部门对长江某段水域的水污染情况的调查
D. 小型企业在给职工做工作服前进行尺寸大小的调查
5.如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，若AE：AD＝1：3，则S△AEF：S△CDF＝( )
A. 1：2B. 1：3C. 1：4D. 1：9
6.下列说法正确的是（ ）
A. 两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定
B. 组数据3，4，4，6，8，5的众数为4
C. 组数据3，4，4，6，8，5的中位数为4
D. 必然事件概率是100％．随机事件的概率是50％
7.如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（ ）米.
A. B. C. D.
8.若一个代数式a2﹣2a﹣2的值为3，则3a2﹣6a的值为（ ）
A. 9B. 3C. 15D. 5
9.用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（ ）
A. 18B. 19C. 21D. 22
10.如图，在直角坐标系中，有菱形，点的坐标是，双曲线经过点，且，则的值为（ ）
A. 40B. 48C. 64D. 80
11.为测量大楼的高度，从距离大楼底部30米处的，有一条陡坡公路，车辆从沿坡度，坡面长13米的斜坡到达后，观测到大楼的顶端的仰角为30°，则大楼的高度为（ ）米．
（精确到0.1米，，）
A. 26.0B. 29.2C. 31.1D. 32.2
12.若数a使关于x的不等式组至少有3个整数解，且使关于y的分式方程＝2有非负整数解，则满足条件的所有整数a的和是( )
A. 14B. 15C. 23D. 24
二、填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．
13.国庆假期间，重庆全市旅游市场秩序井然有序，旅游接待稳中有升．全市旅行社共组接团6369个，共组接团191000人．则数据191000用科学记数法表示为_______．
14.△ABC与△DEF是位似比为1:3位似图形，若，则△DEF的面积为__________.
15._______．
16.第十二届全国人大代表选举的基本原则是：城乡同比选举，实现人人平等、地区平等、民族平等.据新华网2月28日公布，全国5个少数民族自治区的人大代表如下：
这五个地区代表人数的中位数是___________．
17.甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米目的地，其中甲的速度比乙的速度快．设甲、乙之间的距离为y米，乙行驶的时间为x秒，y与x之间的关系如图所示．若丙也从甲出发的地方沿相同的方向骑自行车行驶，且与甲的速度相同，当甲追上乙后45秒时，丙也追上乙，则丙比甲晚出发__秒．
18.“节能减排”是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排量的轿车占生产营量的30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的90%，但生产总量比原来提高了7.5%，则小排量轿车生产量应比正常情况增加_______%．
三、解答题(本大题7个小题，每小题10分，共10分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．
19.在中，，点为边上一点，，且，．
求：（1）的长；（2）的正切．
20.为调动学生学习积极性，某中学初一（1）班对学生的学习表现实行每学月评分制，现对初一上期1—5学月的评分情况进行了统计，其中学生小明5次得分情况如下表所示：
学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图：
（1）若小刚和小明这5次得分的平均成绩相等，求出小刚第3学月的得分，并补全折线统计图；
（2）据统计，小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率．
21.化简：（1）
（2）
22.如图，在平面直角坐标系中，一次函数()的图象与反比例函数()的图象交于二、四象限内的两点，与轴交于点，点的坐标为．线段，为轴上一点，，．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式；
（2）连接，求的面积．
23.某水果商在今年1月份用2.2万元购进种水果和种水果共400箱．其中、两种水果的数量比为5：3．已知种水果的售价是种水果售价的2倍少10元，预计当月即可全部售完．
（1）该水果商想通过本次销售至少盈利8000元，则每箱水果至少卖多少元？
（2）若、两种水果在（1）的价格销售，但在实际销售中，受市场影响，水果的销量还是下降了，售价下降了；水果的销量下降了，但售价不变．结果、两种水果的销售总额相等．求的值．
24.在中，以为斜边，作直角，使点落在内，．
（1）如图1，若，，，点分别为边的中点，连接，求线段的长；
（2）如图2，若，把绕点逆时针旋转一定角度，得到，连接并延长交于点，求证：．

25.把一个自然数所有数位上的数字先平方再求和得到一个新数，叫做第一次运算，再把所得新数所有数位上的数字先平方再求和又将得到一个新数，叫做第二次运算，……如此重复下去，若最终结果为1，我们把具有这种特征的自然数称为“快乐数”．例如：
，
，
所以32和70都是“快乐数”．
（1）写出最小的两位“快乐数”；判断19是不是“快乐数”；并说明理由；
（2）若一个三位“快乐数”经过两次运算后结果为1，把这个三位“快乐数”与它的各位上的数字相加所得的和被8除余数是2，求出这个“快乐数”．
四、解答题：（本大题1个小题，每小题8分，共8分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．
26.如图，中，，，，点为射线上的动点，以为边，在的同侧作菱形，使得．若菱形的边经过线段的中点．
（1）将菱形沿射线向右平移，记平移中的菱形菱形，当点与点重合时停止平移．设平移的距离为，是否存在这样的，使△BDE是等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
（2）在（1）问的平移过程中，设菱形与重叠部分的面积为，请直接写出与之间的函数关系式以及自变量的取值范围．
选区
广西
西藏
新疆
宁夏
内蒙
人数（人）
90
20
60
21
58
时间
第1学月
第2学月
第3学月
第4学月
第5学月
得分
8分
9分
9分
9分
10分