数学七年级上册第4章 图形的初步认识综合与测试一课一练

第4章 图形的初步认识 单元检测试题

（满分120分；时间：90分钟）

一、 选择题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  

1.  下列图形不是立体图形的是       

A.球 B.圆柱 C.圆 D.圆锥 

2.  能准确描述是锐角的图形是       

A. B.
C. D. 

3.  下列说法中，正确的是（ ）

A.

B.″

C.当时钟指向时，时针与分钟的夹角是

D.两个锐角的和一定是钝角 

4.  如图是一个由个相同的小立方体组成的几何体，从上面看得到的平面图形是（ ）

A. B. C. D.

5.  如图，下列说法正确的是（ ）

A.方向是北偏东

B.方向是北偏西

C.方向是西南方向

D.方向是南偏东

6.  ，则它的补角为（ ）

A. B. C. D. 

7.  如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是  

A. B. C. D. 

8.  如图，上下底面为全等的正六边形礼盒，其正视图与侧视图均由矩形构成，正视图中大矩形边长如图所示，侧视图中包含两全等的矩形，如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ）

A. B. C. D.

二、 填空题 （本题共计 8 小题  ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）  

9.  如图，是平角，是的平分线，若，则________．  

10.  一个正方体盒子的展开图如图所示，如果要把它粘成一个正方体，那么与点重合的点是点________．
 

11.  将一副三角板中的两个三角板和叠放在一起，使直角顶点重合，则为________度．  

12.  如图，该平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为，则________．  

13.  猜谜语：“横看是圆，侧看是圆，远看是圆，近看是圆，高看是圆，低看是圆，上看、下看、左看、右看都是圆．”谜底是________（不是圆！）

14.  已知平面内有、、、四点，过其中的两点画一条直线，一共可以画________条直线．  

15.  如图，在直线上任取一点，过点作射线，平分，平分，时，的度数是________．

16.  如右图，是一个由若干个小正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是________（多填或错填得分，少填酌情给分）

三、 解答题 （本题共计 8 小题  ，共计72分 ， ）  

17.  如图所示，已知、、、，请在图中找出一点，使最小．

18. 在平整的地面上，有若干个完全相同棱长为的小正方体堆成一个几何图所示． 

（1）请画出这个几何体的三视图．

（2）若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加________个小正方体．

（3）如果需要给原来这个几何体表面喷上红漆，则喷漆面积是多少？
 

19.  数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理用连线连接起来．

20.  如图，一条街道旁有，，，，五幢居民楼．某大桶水经销商统计各楼居民每周所需大桶水的数量如下表：
 

他们计划在这幢楼中租赁一间门市房，设立大桶水供应点．若仅考虑这幢楼内的居民取水所走路程之和最小，大桶水供应点应设在哪幢楼？

21.  

（1）画出图中几何体的三视图．

（2）小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题．
①请你帮小明分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在图中补全；
②若图中的正方形边长，长方形的长为，宽为，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的表面积为________．

 22. 如图，在同一平面内有四个点、、、，请按要求完成下列问题．（注：此题作图不需要写画法和结论） 

（1）作射线；

（2）作直线与射线相交于点；

（3）分别连接、

（4）我们容易判断出线段、、的数量关系式，理由是________．

23.  如图，，延长到，使，是的中点，求的长度.

24. 如图，点在线段上，，，点、分别是、的中点． 

（1）求线段的长；

（2）若点为线段上任一点，满足，、分别为、的中点，你能猜想的长度吗？并说明理由．

（3）若点在线段的延长线上，且满足，、分别为、的中点，你能猜想的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由．