初中数学4.3.2 角的比较与运算教案及反思

这是一份初中数学4.3.2 角的比较与运算教案及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程，作业布置与教学反思等内容，欢迎下载使用。
4.3.2 角的比较与运算一、教学目标1.会用量角器度量角，并会比较两个角的大小.2.会根据图形判断角的和、差.3.角平分线的定义和应用.二、教学重难点重点角的大小比较及角平分线的概念.难点角的运算及角平分线的应用.重难点解读1.角的比较有以下两种方法：（1）度量法：先用量角器量出角的度数，再比较它们的大小.（2）叠合法：比较∠ABC与∠A′B′C′，是把∠ABC移到∠A′B′C′上，使顶点B′与B重合，边B′A′与BA重合，并使另一边B′C′和BC落在BA的同侧.①若B′C′与BC重合，则∠A′B′C′=∠ABC；②若B′C′落在∠ABC的外部，则∠A′B′C′＞∠ABC；③若B′C′落在∠ABC的内部，则∠A′B′C′＜∠ABC.三、教学过程活动1  旧知回顾1.回顾比较线段的方法.2.如图，AB=16 cm，C是AB上一点，且AC=10 cm，D是AC的中点，E是BC的中点，求线段DE的长.3.下列角度换算错误的是（    ）A.10.6°=10°36"         B.900"=0.25°C.1.5°=90′             D.54°16′12"=54.27°活动2  探究新知1.教材第134页  内容.提出问题：（1）比较角的大小有几种方法？（2）怎么比较两个角的大小？（3）图4.3-7中有几个角？它们之间有什么关系？2.教材第135页  探究1、探究2提出问题：（1）借助一副三角尺，你能画出哪些角?有什么规律吗？（2）在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使这个角的两边重合，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？（3）角的平分线的定义是什么？（4）我们知道线段有三等分点、四等分点，那么一个角会不会有三等分线或四等分线呢？活动3  知识归纳1.角的比较方法有两种：（1）度量法：用  量角器  量出角的度数，然后比较它们的大小；（2）叠合法：把要比较大小的两个角的顶点、一边  叠合  在一起，通过观察另一边的  位置  来比较大小.2.角的和、差（类似于线段的和、差）：如图1，∠AOB是∠AOC与∠COB的和，记作  ∠AOB=∠AOC+∠COB  ；∠AOC是∠AOB与∠COB的差，记作  ∠AOC=∠AOB-∠COB  ；类似地，∠AOB-∠AOC=  ∠COB  .3.一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的  角平分线  .类似地，还有角的三等分线等.如图2，如果射线OC是∠AOB的平分线，则有：（1）∠AOB=   2   ∠AOC=   2   ∠COB；（2）∠AOC=∠COB=      ∠AOB.活动4  典例赏析及练习例1  已知∠A=60°24′，∠B=60.24°，∠C=60°14′24"，则（  B  ）A.∠A＞∠B＞∠C            B.∠A＞∠B=∠CC.∠B＞∠C＞∠A            D.∠B=∠C＞∠A例2  计算：（1）48°39′+67°31′；（2）180°-21°17′×5；（3）22°30′16″×6；（4）176°52′÷3.【答案】解：（1）48°39′+67°31′=115°70′=116°10′.（2）180°-21°17′×5=180°-105°85′=180°-106°25′=73°35′.（3）22°30′16″×6=132°180′96″=135°1′36″.（4）176°52′÷3=174°171′60″÷3=58°57′20″.例3  如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线.（1）如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？（2）如果∠AOB=40°，∠DOE=30°，那么∠BOD是多少度？（3）如果∠AOE=140°，∠COD=30°，那么∠AOB是多少度？【答案】解：（1）因为OB是∠AOC的平分线，所以∠BOC=∠AOC=40°；（2）因为OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，所以∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠DOE=30°.所以∠BOD=∠BOC+∠COD=70°；（3）因为OD是∠COE的平分线，所以∠COE=2∠COD=60°.因为∠AOE=140°，所以∠AOC=∠AOE-∠COE=80°.又因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB=∠AOC=40°.练习：1.计算：（1）15°37′+42°51′；（2）90°-68°17′50″；（3）5°26′×3；（4）178°53′÷5.【答案】解：（1）原式=58°28′，（2）原式=21°42′10″，（3）原式=16°18′，（4）原式=35°46′36″.2.如图，已如∠AOB=90°，∠EOF=60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠BOC的度数.【答案】解：因为OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，所以∠BOE=∠AOB=×90°=45°，∠COF=∠BOF=∠BOC.因为∠BOF=∠EOF-∠BOE=60°-45°=15°，所以∠BOC=2∠BOF=30°.所以∠AOC=∠BOC+∠AOB=30°+90°=120°.活动5  课堂小结1.角的比较与运算.2.角的平分线与角的和、差、倍、分.四、作业布置与教学反思