初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案及反思

这是一份初中数学人教版七年级上册3.1.1 一元一次方程教案及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学设计说明等内容，欢迎下载使用。

教材 人教版初中数学七年级（上）
一、教学目标
1、学会用“去括号”解一元一次方程，进一步感受解方程的过程就是一个“转化”的过程，即把“新知识”转化为“旧知识”，把“复杂”转化为“简单”，充分体现化归思想。
2、通过列方程解决实际问题，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重、难点
重点：去括号解一元一次方程的方法。
难点：在小学已学算术法解应用题的基础上，让学生逐步树立列方程解应用题的思想。
教学过程
【知识链接】
1.乘法的分配律：a(b+c)=__________。
2.去括号法则：+（a+b+c）=___________。
--(a+b+c)=___________。
【情景引入】
目前全球正逐步进入向低碳经济转型的阶段，我们要逐步形成低碳生活方式，生活中尽力减少耗能，注意节电、节油、节气，减少二氧化碳排放。为此某工厂响应号召加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，问这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
师：你会用方程知识解决这个问题吗？
生：会。
师：根据题中哪一条件可找出相等关系？
（小组交流）
生：全年用电15万度
通过设未知数，根据相等关系学生可列出方程6x+6（x-2000)=150000 。
师：列得的方程在形式上与上节所学方程相比有什么不同？
生：方程形式稍微复杂-----含有括号的一元一次方程。
师：解一元一次方程就是运用有等式性质和有关法则使方程向x=a的形式转化。就本题所列得的方程，怎样使其向x=a的形式转化呢？
（学生交流）
生：若把方程中的括号去掉就可按上节所学步骤来解了。
根据学生的回答，师生共同完成。
形成共识：方程中有带括号的式子时，去括号，是常用的化简步骤。解方程时的去括号和有理数运算中的去括号类似，都是利用乘法分配律。
教师强调：本题由于设的未知数不同，所选的等量关系不同，还可列出另外形式的方程，同学们课下不妨探索一下。
【例题】
例1解方程2(x+4)-5(1-x)=3(x-1)
思路分析：方程两边都有括号，依据去括号法则和乘法分配律去括号求解。
解：去括号，得2x+8-5+5x=3x-3.
移项，得2x+5x-3x=-3-8+5 .
合并同类项，得4x=-6.
系数化为1，得x=.
友情提示：去括号时，不要漏乘括号里的某一项，特别当括号前面是负因数不要犯顾此失彼的错误，即只注意了括号内各项变号，而忽视了各项乘以括号前面的数；或只注意了各项乘以括号前面的数，而忘记了括号内的各项要变号。
【课堂练习】
解方程4(2x-1)-2(-1+10x)=2，去括号后可化简为（ ）
A 8x-4-2-10x=2 B 8x-4+2-20x=2
C 8x+4+2-20x=2 D 8x-4+2-20x=0
2、方程2(3x-4)=5(x-2)的解为( )
A x=2 B x=-2 C x=0 D x=±2
3、已知是x=2方程2(x-3)+1=x+n的解，则n的值是 ( )
A 3 B -3 C -4 D 4
4、解下列方程（1）5-3(x-7)=4
（2）3(x-5)-4(x+1)=x+9
5、x为何值时，式子4(x-1)+2-x与2(4-x)-6的值相等

6、列方程解应用题
一张学生课桌由一个桌面和四条桌腿组成，若1立方米的木料可制作桌面50个或桌腿300条，现有15方木料，请你设计一下用多少木料做桌子，多少木料做桌腿，恰好配套？（通过练习不仅可巩固新学知识，而且增强了学生应用数学知识解决实际问题的能力）
【小结与反思】
1、通过这节课的学习你有哪些收获？
2、通过这节课的学习你认为去括号解一元一次方程时应注意什么？（.当括号前面是负因数，去括号后各项的符号与原括号内相应的各项的符号相反；当括号前面是正因数时，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同。运用分配律去括号时，不能漏乘括号里的某一项）
【作业布置】
课本第102页习题3.3第二题。
【板书设计】
“解一元一次方程------去括号”
目标：
重点、难点： 教学过程： 小结：
例题教学： 作业布置：
四、教学设计说明
本节课通过一个情景引例，提出了让学生借助方程来解决实际问题，使学生意识到数学源于生活实际，使数学的学习发生在真实的生活情景中，有助于激发学生的学习兴趣，同时也培养了学生运用数学知识解决实际问题的能力。通过题中的相等关系，列出方程后让学生从形式上与前面已学方程进行比较找出差别--------“含有括号”这一特点，然后组织学生讨论怎样使列得的方程向“x=a”的形式化简。在学生讨论的基础上，师生共同完成其过程，并让学生形成解含有括号的一元一次方程去括号是必须走的一步骤这一共识。然后借助例题进一步认识去括号应注意的相关问题。对于学生易出错的地方老师要反复强调，并辅助变式练习进行巩固，练习中对于学生暴漏的问题及时纠正。本节课除了让学生掌握去括号的方法外，还渗透了“比较”、“方程思想”等数学思想。让每个学生经历了运用所学数学知识解决实际问题的过程，加深了对所学知识的理解，效果非常显著。