数学4.1 探索确定位置的方法测试题

浙教版数学八年级上册4.1

《探索确定位置的方法》课时练习

一、选择题

1.小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是(     )

A.距学校300 m处

B.在学校的西边

C.在西北方向300 m处

D.在学校西北方向300 m处

2.如图所示是象棋棋盘的一部分，若将位于点(1，－2)上，相位于点(3，－2)上，

则炮的位置是(     )

A.(－1，1)     B.(－1，2)     C.(－2，1)     D.(－2，2)

3.下表是计算机中的Excel电子表格，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是(     )

A.28　　　B.25　　　C.15　　　D.10

4.如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是(     )

A.目标A      B.目标C      C.目标E       D.目标F

5.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则(     )

A.a=x       B.b=y      C.a=y      D.b=x

6.如图是某电视塔周围的建筑群平面示意图，这个电视塔的位置用A表示．某人由点B出发到电视塔，他的路径表示错误的是(注：街在前，巷在后)(        )

A.(2，2)→(2，5)→(5，6)

B.(2，2)→(2，5)→(6，5)

C.(2，2)→(6，2)→(6，5)

D.(2，2)→(2，3)→(6，3)→(6，5)

7.下列关于有序数对的说法正确的是(         )

A.(3,2)与(2,3)表示的位置相同

B.(a,b)与(b,a)表示的位置一定不同

C.(3,-2)与(-2,3)是表示不同位置的两个有序数对

D.(4,4)与(4,4)表示两个不同的位置

8.用7和8组成一个有序数对,可以写成(         )

A.(7,8)           B.(8,7)         C.7,8或8,7         D.(7,8)或(8,7)

二、填空题

9.剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用      表示.

10.如图，以灯塔A为观测点，小岛B在灯塔A的北偏东45°方向上，距灯塔A 20 km处.

若以小岛B为观测点，则灯塔A在小岛B的        方向上，距小岛B      km处.

11.若将正整数按如图所示的规律排列.若用有序数对(a,b)表示第a排，从左至右第b个数.例如(4,3)表示的数是9，则(7,2)表示的数是       .

12.如图，小刚在小明的北偏东60°方向的500 m处，

则小明在小刚的    方向的       m.(请用方向和距离描述小明相对于小刚的位置)

13.如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是        .

三、解答题

14.台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力.根据气象观测，距沿海某城市A的正南方向220 km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20 km，风力就会减弱一级.该台风中心正以15 km/h的速度沿北偏东30°方向往C处移动，且台风中心风力不变.若城市所受风力达到或超过四级，则称受台风影响.该城市是否受到该台风的影响？请说明理由.

15.如图①，将射线Ox按逆时针方向旋转β，得到射线Oy，如果P为射线Oy上的一点，且OP=a，那么我们规定用(a，β)表示点P在平面内的位置.

例如，图②中，如果OM=8，∠xOM=110°，那么点M在平面内的位置记为M(8，110°)，

根据图形，解答下列问题：

(1)如图③，如果点N在平面内的位置记为N(6，30°)，那么ON=____，∠xON=____.

(2)如果点A，B在平面内的位置分别记为A(5，30°)，B(12，120°)，求A，B两点之间的距离.

16.如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是（-5，3）和（-5，-3），虎豹园的地点是（4，2），你能在此图上标出虎豹园的位置吗？

17.如图所示是一个楼梯的侧面示意图.

(1)如果用(0，0)表示点A的位置，用(4，2)来表示点D的位置，那么点C，H又该如何表示呢？

(2)按照第(1)题的表示方法，(2，0)，(6，4)，(8，8)又分别表示哪个点的位置？

18.某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1 cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：

(1)北偏东40°的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？

(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？

参考答案

1.D.

2.C.

3.B.

4.B.

5.B.

6.A

7.C

8.D

9.答案为：(7，4).

10.答案为：南偏西45°，20.

11.答案为：23

12.答案为：南偏西60°方，500m.

13.答案为：(3，0).

14.解：受到台风的影响.理由如下：

如解图，过点A作AC⊥BC于点C.

由题意，得AB=220 km，∠ABC=30°，

∴AC=AB=110 km.

∵110÷20=5.5，

∴12－5.5=6.5＞4.

∴该城市受到该台风的影响.

15.解：（1）6,30°；

(2)根据题意画出A，B的位置，如解图所示.

∵点A(5，30°)，B(12，120°)，

∴∠BOx=120°，∠AOx=30°，OA=5，OB=12，

∴∠AOB=90°.

∴在Rt△AOB中，AB==13.

16.如图：

17.解：(1)点C(2，2)，H(8，6).

(2)(2，0)表示点B，(6，4)表示点F，(8，8)表示点I.

18.解：(1)对我方潜艇来说，北偏东40°的方向上有两个目标，敌舰B和小岛.

要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离.

(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.

(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角.