初中数学沪教版 (五四制)九年级上册25.4 解直角三角形的应用教学课件ppt

这是一份初中数学沪教版 (五四制)九年级上册25.4 解直角三角形的应用教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了∠A＋∠B＝90°，什么是坡比等内容，欢迎下载使用。

2.两锐角之间的关系呢?
1.三边之间的关系是什么？
在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：
3.边角之间的关系呢？
在进行测量时，从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角；从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角.
如图4-18， 从山脚到山顶有两条路AB与BD， 问哪条路比较陡？右边的路BD陡些．如何用数量来刻画哪条路陡呢？
在图4-19 中， ∠BAC 叫作坡角．坡角：坡面与地平面的夹角α叫坡角．
（坡度通常写成1 ∶ m的形式）．
例1 如图4-20， 一山坡的坡度为i = 1∶2 . 小刚从山脚A 出发， 沿山坡向上走了240 m 到达点C. 这座山坡的坡角是多少度？ 小刚上升了多少米？ （角度精确到0.01°，长度精确到0.1 m）
分析：在直角三角形ABC中，已知了坡度即角α的正切可求出坡角α，然后用α的正弦求出对边BC的长.
如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，根据图中数据求坡角a和β;
解：在Rt△AFB中，∠AFB=90°
在Rt△CDE中，∠CED=90°
例2 如图4-21， 一艘船以40 km/h 的速度向正东航行， 在A 处测得灯塔C 在北偏东60°方向上， 继续航行1 h到达B 处，这时测得灯塔C 在北偏东30°方向上. 已知在灯塔C的四周30 km内有暗礁．问这艘船继续向东航行是否安全？
分析：在两个直角三角形中，分别利用300 、 600角的正切，用同一个参量x表示出AD 、 BD的长，进而用方程思想求解.
因此，该船能继续安全地向东航行．
2.东北方向指北偏东多少度？