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初中数学湘教版九年级上册3.2 平行线分线段成比例教课课件ppt
展开在四条线段中, 如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比, 那么这四条线段叫作成比例线段, 简称为比例线段.
平行四边形、矩形、正方形、菱形中的四条线段也分别都是成比例线段.
如果能将一条线段AB分成不相等的两部分,使较短线段CB与较长线段AC的比等于线段AC与原线段AB的比,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section),点C叫作线段AB的黄金分割点, 较长线段AC与原线段AB的比叫作黄金分割比.
任意线段都有黄金分割点,如何找到它呢?
对于一条给定的线段AB,找出它的黄金分割点的作法如下:
(2)连接AC,以点C为圆心,CB为半径画弧,交AC于点E;
(3)以点A为圆心,AE为半径画弧,交AB 于点P.
则点P为所求作的线段AB的黄金分割点.
下图是一架梯子的示意图,请根据生活常识判断AA1,BB1,CC1,DD1的位置关系.
下图是一架梯子的示意图,由生活常识可以道:AA1,BB1,CC1,DD1互相平行,且若AB=BC,你能猜想出什么结果呢?
如图,已知直线a∥b∥c.直线l1,l2被直线a,b,c截得的线段分别为AB,BC和A1B1,B1C1,且AB=BC,要证明A1B1=B1C1,能不做辅助线证明吗?如果必须做辅助线,你考虑怎么做呢?
过点B作直线l3//l2,分别与直线a,c相交于点A2,C2,由于a//b//c,l3//l2,因此由“夹在两平行线间的平行线段相等”可知A2B=A1B1,BC2=B1C1.
两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也相等.
,则把线段AB二等分,分点D.过点D作直线d∥a,交l2于点D1.如图:把线段BC三等分.三等分点为E,F,分别过点E,F作直线e∥a,f∥a,分别交l2于点E1,F1.
两条直线被一组直线所截,所得的对应线段成比例.
我们把以上基本事实简称为平行线分线段成比例.
平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例.
例 如图,已AA1//BB1//CC1,AB=2,BC=3,A1B1=1.5, 求B1C1的长.
如图,AC,BD相交于点O,直线MN过点O,且BA//MN//CD,已知OA=3,OB=1,OD=2,求OC的长.
如图,点D,E分别在△ABC的边AB,AC上,且DE∥BC,若AB=3,AD=2,EC=1.8,求AC的长.
两条直线被一组平行线所截,如果在其中一条直线上截得的线段相等,那么在另一条直线上截得的线段也 . 用几何语言表述:如图3-2-5,∵AD∥BE∥CF,且AB=BC,∴DE=EF.
平行线等分线段基本事实
[点拨] 平行线等分线段基本事实是证明两条线段相等的依据之一.
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