2021-2022学年人教版数学中考专题复习之二次函数中的存在性问题课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之二次函数中的存在性问题课件PPT，共30页。
题型一 二次函数中几何图形面积问题1.(2019·肇庆封开县一模)如图,在平面直角坐标系中,直线y=-x+5与y轴交于点A,与x轴交于点B.抛物线y=-x2+bx+c过A,B两点.
(1)点A,B的坐标分别是A________,B________. (2)求抛物线的解析式.(3)过点A作AC平行于x轴,交抛物线于点C,点P为抛物线上的一动点(点P在AC上方),作PD平行于y轴交AB于点D,问当点P在何位置时,四边形APCD的面积最大?并求出最大面积.
【解析】(1)(0,5)和(5,0).答案:(0,5)　(5,0)
(2)将点A,B的坐标代入二次函数解析式得: 解得: 即抛物线的解析式为:y=-x2+4x+5.
(3)抛物线的对称轴为x= =2,则点C的坐标为(4,5),设点P的坐标为(x,-x2+4x+5),则点D坐标为(x,-x+5),∵AC⊥PD,∴S四边形APCD= ×AC×PD=2(-x2+4x+5+x-5)=-2x2+10x,∵a=-2