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2021-2022学年人教版数学中考专题复习之投影与视图课件PPT
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这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之投影与视图课件PPT，共37页。PPT课件主要包含了S1SS2等内容，欢迎下载使用。
考点一 投影【主干必备】
【微点警示】(1)平行投影与中心投影的区别:二者的区别在于投影线,前者投影线平行,后者投影线相交于一点.(2)平行投影与正投影的关系:两者是隶属关系,正投影属于平行投影.
【核心突破】【例1】(2018·百色中考)如图,长方体的一个底面ABCD在投影面P上,M,N分别是侧棱BF,CG的中点,矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD,设它们的面积分别是S1,
S2,S,则S1,S2,S的关系是___________.(用“=,>或<”连起来)
【例2】(原型题)如图,王军、刘珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知王军、刘珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为______m.
【变形题】(变换条件)如图,晚上,身高1.5米的李颖站在两盏相距25米的同样高的路灯之间.现测得她在路灯A照射下的影长FG为2米,她在路灯B照射下的影长FH为3米,则这两盏路灯的高度是______米.
【明·技法】平行投影与中心投影中存在的数量关系(1)平行投影的物高与影长对应成比例.(2)当某个平面图形平行于投影面时,其所形成的正投影与原图形全等.
(3)中心投影中,同一物体离光源越近影子越小,离光源越远影子越大.(4)无论是平行投影还是中心投影,往往能构造出相似三角形,借助相似三角形对应边成比例计算.
【题组过关】1.(概念应用题)下列光线所形成的投影是平行投影的是( )A.太阳光线 B.台灯的光线C.手电筒的光线D.路灯的光线
2.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子( )A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化
3.(2019·临沂费县模拟)如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5 m,CD=4.5 m,点P到CD的距离为2.7 m,则AB与CD间的距离是________m.
4.(2019·呼伦贝尔满洲里模拟)如图,校园内有一棵与地面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成60°角时,第二次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8米,求树高AB多少米.(结果保留根号)
【解析】在Rt△ABD中,∵tan ∠ADB= ,∴BD= ,在Rt△ACB中,∵tan ∠ACB= ,∴BC= ,∵BC-BD=8,∴ =8,
∴AB= (米).答:树高AB为 米.
考点二 几何体的三视图【主干必备】
【微点警示】(1)三视图和正投影的关系:将同一个物体在三个相互垂直的投影面内进行正投影,就能得到物体的三视图.(2)三视图之间的大小关系:主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.
【核心突破】 【例3】(1)(2019·淄博中考)下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )
(2)(2019·哈尔滨中考)七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是( )
【明·技法】三视图和原几何体的关系主视图和左视图的上下方向为原几何体的高.主视图与俯视图的左右方向为几何体的长.左视图左右方向与俯视图的上下方向为几何体的宽.
【题组过关】1.(易错警示题)如图所示的正三棱柱的主视图是 ( )
2.如图,这是一个机械模具,则它的左视图是( )
3.(2019·泰安肥城模拟)下列四个立体图形中,俯视图为中心对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是______.
5.(2019·自贡大安区模拟)画出下列组合体的三视图.
考点三 由三视图还原几何体【主干必备】 由三视图还原几何体时,首先分别根据主视图、俯视图和左视图想几何体的_________、_________和____________,然后综合起来考虑整体图形.
【微点警示】(1)主视图反映的信息:主视图反映单个立体图形的长和高,或能得到组合体的上下层数、列数(纵向).
(2)俯视图反映的信息:俯视图反映单个立体图形的长和宽,或能得到组合体的前后行数(横向),列数(纵向).(3)左视图反映的信息:左视图反映单个立体图形的宽和高,或能得到组合体的前后行数(横向),上下层数.
【核心突破】【例4】(2019·河北中考)图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯=( )
A.x2+3x+2B.x2+2C.x2+2x+1D.2x2+3x
【例5】(2019·宜宾中考)已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该组合体的主视图与俯视图如图所示,则该组合体中正方体的个数最多是( )A.10B.9C.8D.7
【明·技法】(1)由三视图判断小立方体个数的口诀:俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章.(2)根据三视图进行立体图形计算的步骤:首先根据三视图想象出此立体图形的形状,然后将已知数据“转移”到立体图形上,最后根据有关公式计算面积或体积.
【题组过关】1.(2019·泰州泰兴模拟)某几何体的三视图如图,则该几何体是( )A.长方体B.圆柱C.球D.正三棱柱
2.(2019·杭州萧山区模拟)如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体是( )
考点一 投影【主干必备】
【微点警示】(1)平行投影与中心投影的区别:二者的区别在于投影线,前者投影线平行,后者投影线相交于一点.(2)平行投影与正投影的关系:两者是隶属关系,正投影属于平行投影.
【核心突破】【例1】(2018·百色中考)如图,长方体的一个底面ABCD在投影面P上,M,N分别是侧棱BF,CG的中点,矩形EFGH与矩形EMNH的投影都是矩形ABCD,设它们的面积分别是S1,
S2,S,则S1,S2,S的关系是___________.(用“=,>或<”连起来)
【例2】(原型题)如图,王军、刘珠之间的距离为2.7 m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m,已知王军、刘珠的身高分别为1.8 m,1.5 m,则路灯的高为______m.
【变形题】(变换条件)如图,晚上,身高1.5米的李颖站在两盏相距25米的同样高的路灯之间.现测得她在路灯A照射下的影长FG为2米,她在路灯B照射下的影长FH为3米,则这两盏路灯的高度是______米.
【明·技法】平行投影与中心投影中存在的数量关系(1)平行投影的物高与影长对应成比例.(2)当某个平面图形平行于投影面时,其所形成的正投影与原图形全等.
(3)中心投影中,同一物体离光源越近影子越小,离光源越远影子越大.(4)无论是平行投影还是中心投影,往往能构造出相似三角形,借助相似三角形对应边成比例计算.
【题组过关】1.(概念应用题)下列光线所形成的投影是平行投影的是( )A.太阳光线 B.台灯的光线C.手电筒的光线D.路灯的光线
2.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子( )A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化
3.(2019·临沂费县模拟)如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5 m,CD=4.5 m,点P到CD的距离为2.7 m,则AB与CD间的距离是________m.
4.(2019·呼伦贝尔满洲里模拟)如图,校园内有一棵与地面垂直的树,数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子,第一次是阳光与地面成60°角时,第二次是阳光与地面成30°角时,两次测量的影长相差8米,求树高AB多少米.(结果保留根号)
【解析】在Rt△ABD中,∵tan ∠ADB= ,∴BD= ,在Rt△ACB中,∵tan ∠ACB= ,∴BC= ,∵BC-BD=8,∴ =8,
∴AB= (米).答:树高AB为 米.
考点二 几何体的三视图【主干必备】
【微点警示】(1)三视图和正投影的关系:将同一个物体在三个相互垂直的投影面内进行正投影,就能得到物体的三视图.(2)三视图之间的大小关系:主视图与俯视图的长对正,主视图与左视图的高平齐,左视图与俯视图的宽相等.
【核心突破】 【例3】(1)(2019·淄博中考)下列几何体中,其主视图、左视图和俯视图完全相同的是( )
(2)(2019·哈尔滨中考)七个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,其左视图是( )
【明·技法】三视图和原几何体的关系主视图和左视图的上下方向为原几何体的高.主视图与俯视图的左右方向为几何体的长.左视图左右方向与俯视图的上下方向为几何体的宽.
【题组过关】1.(易错警示题)如图所示的正三棱柱的主视图是 ( )
2.如图,这是一个机械模具,则它的左视图是( )
3.(2019·泰安肥城模拟)下列四个立体图形中,俯视图为中心对称图形的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4.如图,由五个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的主视图和左视图的面积之和是______.
5.(2019·自贡大安区模拟)画出下列组合体的三视图.
考点三 由三视图还原几何体【主干必备】 由三视图还原几何体时,首先分别根据主视图、俯视图和左视图想几何体的_________、_________和____________,然后综合起来考虑整体图形.
【微点警示】(1)主视图反映的信息:主视图反映单个立体图形的长和高,或能得到组合体的上下层数、列数(纵向).
(2)俯视图反映的信息:俯视图反映单个立体图形的长和宽,或能得到组合体的前后行数(横向),列数(纵向).(3)左视图反映的信息:左视图反映单个立体图形的宽和高,或能得到组合体的前后行数(横向),上下层数.
【核心突破】【例4】(2019·河北中考)图2是图1中长方体的三视图,若用S表示面积,S主=x2+2x,S左=x2+x,则S俯=( )
A.x2+3x+2B.x2+2C.x2+2x+1D.2x2+3x
【例5】(2019·宜宾中考)已知一个组合体是由几个相同的正方体叠合在一起组成,该组合体的主视图与俯视图如图所示,则该组合体中正方体的个数最多是( )A.10B.9C.8D.7
【明·技法】(1)由三视图判断小立方体个数的口诀:俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章.(2)根据三视图进行立体图形计算的步骤:首先根据三视图想象出此立体图形的形状,然后将已知数据“转移”到立体图形上,最后根据有关公式计算面积或体积.
【题组过关】1.(2019·泰州泰兴模拟)某几何体的三视图如图,则该几何体是( )A.长方体B.圆柱C.球D.正三棱柱
2.(2019·杭州萧山区模拟)如图是由多个相同小立方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体是( )
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