2021-2022学年人教版数学中考专题复习之统计初步课件PPT

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【主干必备】数据的收集1.收集方式:(1)全面调查:考察_________对象的调查. (2)抽样调查:只抽取___________对象进行调查,然后根据调查数据推断全体对象的情况. 
2.相关概念:(1)总体:所要考察的_________对象. (2)个体:组成总体的___________考察对象. (3)样本:被抽取的那些_________组成一个样本. (4)样本容量:样本中_________的数目. 
【微点警示】(1)调查方式各有优缺:全面调查全面、准确,但花费多、耗时长;抽样调查花费少、省时,但样本关系到对总体估计的准确程度.(2)样本容量没有单位:样本容量是指个体的数目,不用带单位.
【核心突破】 【例1】(1)(2019·郴州中考)下列采用的调查方式中,合适的是(　 　)A.为了解东江湖的水质情况,采用抽样调查的方式B.我市某企业为了解所生产的产品的合格率,采用普查的方式
C.某小型企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查,采用抽样调查的方式D.某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况,采用普查的方式
(2)(2019·遂宁中考)某校为了了解家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见,随机对全校100名学生家长进行调查,这一问题中样本是(　 　)A.100B.被抽取的100名学生家长
C.被抽取的100名学生家长的意见D.全校学生家长的意见
【明·技法】全面调查与抽样调查的选择(1)结果要求准确,精确度高,无破坏性,事关重大,难度相对不大的调查,应选择全面调查方式.(2)当考察的对象具有破坏性,全面调查的意义或价值不大,无法进行全面调查时,应选择抽样调查.
【题组过关】1.(2019·西安模拟)某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型,设计了如下的调查问卷(不完整):
准备在“①国产片,②科幻片,③动作片,④喜剧片,⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案,选取合理的是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.①②③B.①③⑤C.②③④D.②④⑤
2.(2019·南宁模拟)下面调查中,适合采用全面调查的是(　 　)A.对南宁市市民进行“南宁地铁1号线线路”知晓度的调查B.对南宁市食品安全合格情况的调查
C.对南宁市电视台《新闻在线》收视率的调查D.对你所在的班级同学的身高情况的调查
3.(2019·呼伦贝尔模拟)某小组为了解本校学生的视力情况,分别作了四种抽样调查的方案,你认为方案比较合理的是(　 　)A.调查邻近学校200名学生的视力情况B.随机调查本校九年级50名学生的视力情况
C.从每年级随机调查2个学生的视力情况D.随机调查本校各年级10%的学生视力情况
4.(2019·遵义务川模拟)遵义市今年共有9万名考生参加中考,为了了解这9万名考生的数学成绩,从中抽取了2 000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法:①这种调查采用了抽样调查的方式;②9万名考生是总体;③2 000名考生是总体的一个样本;④每名考生的数学成绩是个体.正确的有______个.
考点二　数据的整理 【主干必备】数据的整理1.概念:(1)频数:在统计数据中落在不同小组中_________的个数. 
(2)频率:某个组的频数与_____________的比值,叫做这个组的频率. 2.方法:一般采用_________法统计数据出现的频数,然后画频数分布直方图. 
【微点警示】(1)注意表格的作用:数据的整理一般要用到表格,便于发现数据中蕴含的规律.(2)频数、频率的关系:频率= 抽样调查中的总数便是样本容量.
【核心突破】 【例2】(2019·贵港中考)为了增强学生的安全意识,某校组织了一次全校2 500名学生都参加的“安全知识”考试.阅卷后,学校团委随机抽取了100份考卷进行分析统计,发现考试成绩(x分)的最低分为51分,最高分
为满分100分,并绘制了如下尚不完整的统计图表.请根据图表提供的信息,解答下列问题:
(1)填空:a=________,b=________,n=________. 
(2)将频数分布直方图补充完整.(3)该校对考试成绩为91≤x<101的学生进行奖励,按成绩从高分到低分设一、二、三等奖,并且一、二、三等奖的人数比例为1∶3∶6,请你估算全校获得二等奖的学生人数.
【思路点拨】(1)利用频数=频率×总数即可得到结论.(2)根据(1)求出的数据补全频数分布直方图即可.(3)利用全校2 500名学生数×考试成绩为91≤x<101考卷占抽取了的考卷数的比例×获得二等奖学生人数占获奖学生数的比例即可得到结论.
【自主解答】(1)a=100×0.1=10,b=100-10-18-35-12=25,n= =0.25.答案:10　25　0.25
(2)补全频数分布直方图如图所示.
(3)2 500× =90(人).答:全校获得二等奖的学生人数为90人.
【明·技法】关于频数、频率的三个等量关系(1)各小组频数之和等于数据总数.(2)各小组的频率之和等于1.(3)频率= 或频数=频率×数据总数或数据总数=
【题组过关】　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2019·徐州模拟)袋子里有4个黑球,m个白球,它们除颜色外都相同,经过大量实验,从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20,则m的值是(　 　)A.1B.2C.4D.16
2.(易错警示题)统计得到的一组数据有80个,其中最大值为141,最小值为50,取组距为10,可以分成___组. 
3.某市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研,从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩(成绩分为A,B,C三个层次)进行分析,绘制了频数分布表(如下),请根据图表信息解答下列问题:
(1)补全频数分布表.(2)如果成绩为A等级的同学属于优秀,请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平?
【解析】(1)∵C小组的频数为10,频率为0.10,∴抽查的总人数为10÷0.1=100人,∴B小组的频数为100×0.5=50人,A小组的频率为1-0.1-0.5=0.4,
(2)该校九年级达到优秀的有360×0.4=144人.
考点三　数据的描述 【主干必备】数据的描述
【微点警示】(1)注意扇形统计图的缺陷:扇形统计图只能表示部分在总体中所占的百分比,不能直接判断每组数的绝对大小.
(2)条形图和直方图区别:条形图每个小矩形表示具体数据,彼此独立;直方图每个小矩形表示各组频数,彼此相连.
【核心突破】 【例3】(2019·衢州中考)某校为积极响应“南孔圣地,衢州有礼”城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动.其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门
课程,要求全校学生必须参与其中一门课程.为了解学生参与综合实践类课程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图.
(1)请问被随机抽取的学生共有多少人?并补全条形统计图.(2)在扇形统计图中,求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数.(3)若该校共有学生1 200人,估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人?
【思路点拨】(1)由“礼思”的人数及其所占百分比求得总人数,总人数乘以“礼艺”对应百分比求得其人数,从而补全图形.(2)用360°乘以选择“礼行”课程的学生人数占被调查人数的比例即可得.(3)利用样本估计总体思想求解可得.
【自主解答】(1)被随机抽取的学生共有12÷30%=40(人),则“礼艺”的人数为40×15%=6(人),补全图形如下:
(2)360°× =36°.答:选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数为36°.(3)1 200× =240(人).答:估计其中参与“礼源”课程的学生共有240人.
【明·技法】统计图中相关量的计算方法(1)条形(直方)图:一般涉及补图,也就是求未知组的频数,方法如下:①未知组频数=样本总量-已知组频数之和;②未知组频数=样本容量×该组所占样本百分比.
(2)扇形统计图:一般涉及求未知组的百分比或其所占圆心角的度数,方法如下:①未知组百分比=1-已知组百分比之和;②未知组百分比= ③若求未知组在扇形统计图中圆心角的度数,利用360°×其所占样本百分比即可.
(3)折线统计图:一般涉及补图,根据统计表中未知组的数量(或根据题目条件求出未知组数量),描点即可.
【题组过关】1.(2019·温州乐清模拟)某种学生快餐(300g)营养成分的统计如图所示,根据统计图,下列结论错误的是 (　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.这种快餐中,脂肪有30gB.这种快餐中,蛋白质含量最多C.表示碳水化合物的扇形的圆心角是144°D.最多的营养成分是最少的8倍
2.(2019·贵阳模拟)如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图,其中参加“生物奥秘”比“趣味化学”社团的人数多20人,则参加社团的总人数有(　 　)
A.100人B.200人C.400人D.800人
3.(2019·上海金山区模拟)空气质量指数,简称AQI,如果AQI在0～50空气质量类别为优,在51～100空气质量类别为良,在101～150空气质量类别为轻度污染,按照某市最近一段时间的AQI画出的频数分布直方图如图所示.已知每天的AQI都是整数,那么空气质量类别为优和良的天数占总天数的百分比为_______%. 
4.(2018·黑龙江中考)为弘扬中华优秀传统文化,某校开展了“经典雅韵”诵读比赛活动,现随机抽取部分同学的成绩进行统计,并绘制如下两个不完整的统计图,请结合图中提供的信息,解答下列各题:
(1)直接写出a的值,a=________,并把频数分布直方图补充完整. (2)求扇形B的圆心角度数.(3)如果全校有2 000名学生参加这次活动,90分以上(含90分)为优秀,那么估计获得优秀奖的学生有多少人?
考点四　数据的分析 【主干必备】数据的分析
【微点警示】(1)“权”的三种形式:一是频数,二是比值,三是百分数.(2)数据的三种水平:平均数代表数据的总体“平均水平”,中位数代表数据的“中等水平”,众数代表数据的“多数水平”.
(3)方差的实际意义:在两组数据的平均数相同或相近的前提下,方差越大表示数据波动大,不整齐,不稳定;方差越小表示数据波动小,较整齐,较稳定.
【核心突破】 【例4】【原型题】(2018·济宁中考)在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,则关于这组数据的说法不正确的是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　A.众数是5B.中位数是5C.平均数是6D.方差是3.6
【变形题1】(变换条件)在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,但是在统计时发现,有一道题因答案有误出现了错判,五位同学答对题目的个数应都加上1个,重新计算的结果不受影响的是(　 　)
A.众数B.中位数C.平均数D.方差
【变形题2】(变换条件、结论)在一次数学答题比赛中,五位同学答对题目的个数分别为7,5,3,5,10,但是在统计时,出现了一处错误:将最高成绩写得更高了,计算结果不受影响的是(　 　)A.方差B.极差C.中位数D.平均数
【明·技法】求解与统计量有关问题的技巧(1)求平均数,注意是否“加权”.(2)求众数,注意一组数据的众数往往不是唯一的.(3)求中位数,注意先要按照大小顺序排列.(4)求方差,注意先求平均数.
【题组过关】1.(易错警示题)有31位学生参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛,比赛结束后根据每个学生的最后得分计算出中位数、平均数、众数和方差,如果去掉一个最高分和一个最低分,则一定不发生变化的是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.中位数B.平均数C.众数D.方差
2.(2019·贵港平南模拟)某校规定学生的数学综合成绩满分为100分,其中月考成绩占40%,期末成绩占60%,小明的月考和期末成绩分别是90分,95分,则小明的综合成绩是(　 　)A.92分B.93分C.94分D.95分
3.(2019·青岛平度模拟)小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况,并将结果绘制成了如图的统计图.在这20位同学中,本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是__________.