2021-2022学年人教版数学中考专题复习之因式分解课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之因式分解课件PPT，共26页。PPT课件主要包含了ma+b+c，aa-2，a-3b，a+ba-b，a±b2，a+b2，3a-22等内容，欢迎下载使用。

考点一　提公因式法因式分解【主干必备】1.因式分解的定义:把一个整式化成几个整式_________的形式. 2.提公因式法:ma+mb+mc=_____________. 
【微点警示】1.因式分解要把握三个要点:(1)因式分解在整式范围内,等号两边必须都是整式.(2)等号左边是和或差的形式.(3)等号右边只能是乘积的形式.
2.提公因式后,括号内多项式的项数与提公因式前多项式的项数一致.
【核心突破】【例1】(1)(2019·宿迁中考)分解因式:a2-2a=___________. (2)(2019·东营中考)因式分解:x(x-3)-x+3=_______________. 
(x-1)(x-3)
【明·技法】确定公因式的方法确定多项式中各项的公因式,可概括为三“定”:(1)定系数,即确定各项系数的最大公约数.(2)定字母,即确定各项的相同字母(或相同多项式).
(3)定指数,即各项相同字母(或相同多项式)的指数的最低次幂可得答案.
【题组过关】1.(2019•泉州永春期中)下列等式从左到右的变形是因式分解的是(　 　)A.x(x-2)=x2-2xB.x2+2xy+1=x(x+2y)+1C.15a2b=3a2•5bD.a2b2-1=(ab+1)(ab-1)
2.(2019•泰安泰山区期中)若x2+px+q=(x+3)(x-5),则p,q的值分别为(　 　)A.-15,-2B.-2,-15C.15,-2D.2,-15
3.(2019·上海松江区月考)因式分解:3x2yz+15xz2-9xy2z=__________________. 4.(2019•哈尔滨道里区期中)将多项式-5a2+3ab提出公因式-a后,另一个因式是__________. 5.把多项式n(n-2)+m(2-n)分解因式的结果是_______________. 
3xz(xy+5z-3y2)
(n-2)(n-m)
考点二　运用公式法因式分解【主干必备】1.平方差公式:a2-b2=_______________. 2.完全平方公式: a2±2ab+b2=___________. 
【微点警示】运用公式法的关键是“两看”:(1)看项数,能用完全平方公式分解因式的多项式必须是三项式,能用平方差公式分解因式的多项式必须是二项式.
(2)看特征:符合“a2±2ab+b2”的用完全平方公式分解,符合“a2-b2”的用平方差公式分解.
【核心突破】【例2】(1)(2019·无锡中考)分解因式4x2-y2的结果是(　 　)A.(4x+y)(4x-y)B.4(x+y)(x-y)C.(2x+y)(2x-y)D.2(x+y)(x-y)
(2)(2019·南京中考)分解因式(a-b)2+4ab的结果是__________. 
【明·技法】用公式法分解因式的技巧(1)如果是两项式,并且两项异号,除符号外都能写成平方的形式,选用平方差公式进行因式分解.
(2)如果是三项式,其中有两平方项,而且这两项的符号还相同,另一项是两个底数积的2倍,选用完全平方公式进行因式分解.
【题组过关】1.(2019•厦门思明区期中)下列各式中,能用完全平方公式进行因式分解的是(　 　)A.x2-4B.x2-2x-1C.x2-4x+4D.x2+4x+1
2.(2019•临沂蒙阴期末)下列各式能用平方差公式分解因式的有(　 　)①x2+y2;②x2-y2;③-x2-y2;④-x2+y2;⑤-x2+2xy-y2.A.4个B.3个C.2个D.1个
3.(2019•昆明期末)因式分解:1-4a2= _______________. 4.(2019•上海闵行区期末)因式分解:9a2-12a+4=___________. 
(1-2a)(1+2a)
考点三　因式分解的应用【核心突破】【例3】(1)(2018·成都中考)已知x+y=0.2,x+3y=1,则代数式x2+4xy+4y2的值为_________. (2)(2019·常德中考)若x2+x=1,则3x4+3x3+3x+1的值为______. 
【明·技法】因式分解在求代数式值中的应用(1)因式分解是研究代数式的基础,通过因式分解将多项式合理变形,是求代数式值的常用解题方法,具体做法是:根据题目的特点,先通过因式分解将式子变形,然后再进行整体代入.
(2)用因式分解的方法将式子变形时,根据已知条件,变形的可以是整个代数式,也可以是其中的一部分.
【题组过关】1.(2019•泉州南安期中)如图,长方形的长、宽分别为a,b,且a比b大5,面积为10,则a2b-ab2的值为(　 　)A.60B.50C.25D.15