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数学三年级下册三 解决问题的策略教学设计及反思
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这是一份数学三年级下册三 解决问题的策略教学设计及反思，共6页。教案主要包含了教学目标，教学准备，教学重点，教学难点，教学内容等内容，欢迎下载使用。
知识与技能：根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系。能根据问题寻找需要的条件，确定先算什么、再算什么，并正确解答。
过程与方法：使学生进一步体会两步计算实际问题条件和问题的联系，感受从问题想起确定解题过程的分析推理思路，培养分析、推理等思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。
情感、态度与价值观：使学生进一步体验用数学思维方法可以解决现实世界的实际问题，感受学习数学的价值，提高学习数学的积极性；获得成功解决两步计算实际问题的体验，树立学好数学的自信心。
【教学准备】作业纸、课件等。
【教学重点】如何从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
【教学难点】根据问题分析数量关系。
【教学内容】
一、提出问题，体验策略
师：周末，爸爸带着小明来到了超市，他们遇到了一些数学问题，我们一起来帮他们解决。
课件出示问题：买一套运动服和一双运动鞋一共需要多少元？
师：要解决这个问题，需要知道哪些条件？
生：需要知道一套运动服的价钱和一双运动鞋的价钱。
一套运动服和一套运动鞋一共多少元？
一套运动服的价钱 + 一双运动鞋的价钱
师：怎么列式？（130+85=215（元））
课件继续出示例题图中第三个条件和问题：买一套运动服比一顶帽子贵多少元？
师：现在问题是什么？（指名说）
师：要解决这个问题，需要哪些条件？
师：怎么列式？（130-16=114（元））
师追问：为什么不选择“一双鞋85元”这个条件呢？
师总结：我们在解决问题时不仅要看条件，还要关注问题，根据问题选择相关的条件。（板书：问题）
【设计意图：这部分设置两个不同层次的问题，第一个问题难度不大，让学生根据要解决的问题先思考数量关系，找出需要知道哪些条件，再去列式解答。第二个问题相比第一个问题，难度有所提高，让学生在老师提供的条件中选择需要的条件，排除掉干扰条件。初步让学生体会到我们在解决实际问题时，不仅要看条件，还要关注问题，根据问题选择相关的条件。两个问题的设置一是为了帮助学生根据问题初步分析简单的数量关系，二是将学生的注意力关注到题目中的问题上。为今天的新课做铺垫。】
二、分析问题，感知策略
1、理解题意、分析数量关系
师：他们又看到了更多的商品。你能说出这些商品的信息吗？（出示图片）
师：再给你一个条件，（出示：小明和爸爸带了300元），数一数这里总共有多少个条件？（7个）跟刚才的题目比较，你有什么感觉？
生：我觉得条件非常多。
课件出示：买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？（指名读问题）
教师引导：你觉得要解决这个问题重点思考什么？
师：问题中“最多剩下多少元”怎么理解呢？（板贴：“最多剩下多少元？”）
引导学生明白：要使剩下的钱最多，那用去的钱要最少。
师：怎么求“最多剩下多少元”？
生：用“带来的钱数”减去“最少用去多少元”（板贴：“带来的钱数-最少用去多少元”）
师：其中“带来的钱数”题目中有没有直接告诉我们？
生：告诉我们了，带来的钱数是300元。
师：那“最少用去多少元”呢？（没有）所以我们要先求最少用去多少元，该怎么求呢？你能把剩下的数量关系补充完整吗？
课件出示：自己独立说，有困难的可以请同桌或老师帮忙。
师：谁来补充？（根据学生回答完成板书）
生：要求“最少用去多少元”，用“最便宜的运动服的钱数”加上“最便宜的运动鞋的钱数”。（板贴：最便宜的运动服的钱数+最便宜的运动鞋的钱数）
师：现在谁能完整地说一说这道题的解题思路？
指名两人完整地说一说。再同桌之间互说。
揭题：像这样执果索因、逐步推理，直到所需的条件都能从原题中找到的思考方法，我们称之为从问题想起解决问题的策略。（板贴课题：从、想起）
2、列式解答
提问：通过刚才的分析，现在你知道要解决这个问题应该先算什么、再算什么吗？先在作业纸上把先算的问题用文字写出来，再列式解答。（板书：先算： ？）
师：你先算的什么？
生：先算“最少用去多少元”。
师：怎么列式？
根据学生回答，补充板书：130＋85＝215（元）
300－215＝85（元）
答：最多剩下85元。
集体反馈，纠错。
师：有错的同学请起立。还没写完的同学先坐下去，先算的问题写错的同学也坐下去，剩下的同学错在哪。
【设计意图：在上一个问题的基础上呈现出更多的商品，让学生通过语言的描述后感受到题目所给的条件增多，再出示出问题“买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？”，让学生读一读。接着教师抛出问题：你觉得要解决这个问题重点思考什么？将学生的注意力拉到问题的“最多”一词上，体会到要解决这个问题，首先要理解问题的意思，从而才能从众多条件中选择出所需要的条件。理解题意后，教师引导学生从问题开始分析数量关系，要求“最多剩下多少元”，用“带来的钱”减去“最少用去的钱”，这是本题的基本数量关系。其中“带来的钱”已知，“最少用去的钱”未知，所以要先求最少用去的钱。接下来教师没有继续带着学生分析数量关系，而是让学生自己独立思考，有困难的学生可以请同桌或老师帮忙。这样做既能让优等生在课堂上得到提升发展，同时也照顾到学困生的接受能力，尊重学生之间的差异，做到因材施教。
当黑板上将该题的数量关系都分析完了以后，先请学优生和中等生完整地说一说，再让全班同学同桌之间互相说，保证每一位同学都参与到课堂中，都能初步掌握从问题想起去分析数量关系的能力。分析完数量关系，学生在作业纸上列式解答，这里教师并没有只是让学生列列算式而已，而是要求学生将先算的问题用文字写出来，再去列式计算。这样做可以看出学生对刚才的数量关系有没有理解到位，有没有体会到从问题想起分析数量关系的价值，有没有达到理解题意后先分析数量关系的目的。让学生去说数量关系不是简单的机械模仿，而是为了锻炼学生分析问题的逻辑思维，通过分析数量关系去确定要解决这个问题，应该先解决什么问题，这才是我们去分析数量关系的目的所在。】
三、解决问题，运用策略
1、教学“想一想”
课件出示：如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？
师：这道题的问题是什么？
师：你能用从问题想起的策略分析一下这道题的解题思路吗？
先独立思考，再把你的想法和同桌说一说。
指名两名学生说一说解题过程。
根据学生回答，课件出示树状图。
师：所以这道题先算什么？再算什么？在作业纸上完成。
指名学生用投影展示自己的作业并讲评。再集体反馈。
2、对比反思
师：刚才我们解决的这两个问题，在解题过程中有什么共同点？
师引导：像这种条件很多，无法从条件想起直接确定先算什么，我们就要从问题想起去分析，先理解题目的意思，再根据问题分析数量关系，理清解题思路。最后根据数量关系确定先算什么，再算什么。在我们对比两道题解题共同点的过程中，就是回顾反思。（根据学生回答对应出示板贴：理解题意、分析数量关系、列式解答、回顾反思）
【设计意图：学习策略是以解决问题为平台，在解决问题的过程获得对策略的体验，然后回顾反思，感悟并认识策略。这里教学“想一想”时，教师完全放手让学生说解题思路。接着引导学生对比两个问题的解题过程有什么点，进一步体验分析过程，使在解决问题过程中的体验上升为一种思维模式。】
师：下面我们就运用从问题想起的策略来解决一些问题。
3、“想想做做”第2题
课件出示：先列式计算，再完成表格。
学生在作业纸上列式填表。
教师巡视时，提醒学生：要求足球的个数，你还可以先算什么？会的同学在旁边列式。
师：要求足球的个数，可以先算什么？
生：先算篮球和排球一共多少个。
师：怎么列式？
根据学生回答，课件出示：22+35=57（个）
81-57=24（个）
提问：有同学用两种不同的解法吗？
追问：还可以先算什么？
生：还可以先算去掉篮球后剩下多少个。
师：怎么列式？
课件出示：81-22=59（个）
59-35=24（个）
总结：同一道题目虽然是两种不同的解法，但是共同点我们都是从问题想起的。
4、说说先算什么。
谈话：所有同学坐正，下面我们一起来玩一个抢答的小游戏，想不想玩？那你们准备好了吗？
师：下面我们来比一比，看谁反应快！规则是：一名同学回答完，其余同学用手势来判断对错。
课件依次出示：①买2个足球和1个篮球一共需要多少元？
②1个篮球比2个排球便宜多少元？
③带了100元，买3个排球还剩多少元？
5、直接说出数量关系。
课件出示问题：乒乓球比羽毛球多多少个？
师：你能直接说出这个问题的数量关系吗？
生：乒乓球的个数-羽毛球的个数＝乒乓球比羽毛球多的个数。
师：要求“乒乓球比羽毛球多多少个”，你需要知道哪两个条件？
师：老师给大家提供两个条件。（课件出示：乒乓球有300个，羽毛球有10盒。）你会解决这个问题吗？
生提出疑问：不好做，缺少条件。
师：那缺少什么条件呢？
生：缺少“羽毛球每盒有多少个”这个条件。
追问：你能用从问题想起的策略说说你是怎么想到的缺少这个条件的吗？根据学生分析出示树状图。
师提供条件：羽毛球每盒有25个。现在这个问题好解决吗？先算什么？
师：这道题你可以用上学期学习的从条件想起的策略解决吗？能具体说说解题思路吗？先同桌之间讨论一下。
根据学生分析出示从条件想起策略的树状图。
师小结：这道题我们既可以用从问题想起的策略，也可以用从条件想起的策略解决。往往在实际运用时，这两种策略是结合应用的。
师：对比一下，在解决这道题时不管哪一种的策略，都是先算的什么？
生：先算羽毛球的个数。
【设计意图：练习的设计由浅入深，富有层次，照顾到了不同学生之间的差异。“想想做做”第2题，这道题有两种解法，教师的提醒照顾到学生之间的差异，可以让学优生的解题能力得到提升，而学困生掌握一种解法即可。设置抢答的小游戏，既可以让学生体验到从问题想起确定先算什么是解题的关键，也可以活跃课堂气氛，让学困生也能参与进来。接下来要求直接说出数量关系，并通过分析数量关系，发现缺少的条件，难度进一步加大。补上缺少的条件后，教师并没有止步于此，而是进一步挖掘题目的价值，引导学生联系上学期所学的“从条件想起”的策略来分析解题思路，并告诉学生在实际运用时，两种策略往往结合使用，使学生对这两种策略之间的联系有了进一步认识。】
四、深化问题，巧用策略
1、完成作业
谈话：最后来检测一下大家学习得怎么样？完成作业纸上的练习。
必做题：一块正方形地面，共铺了169块地砖。其中四角和中央各铺了9块花地砖，其余的是白地砖。铺了多少块白地砖？
选做题：买1个热水瓶和几个茶杯一共用去100元钱，最少可以买多少个茶杯？
学生先尝试独立完成。教师巡视，了解学生的答题情况。
必做题指名说说先算什么，再集体反馈，找出错在哪。指名说说这道题需要提醒大家什么。选做题引导学生明白：想要买最少的茶杯，要选择最贵的热水瓶和最贵茶杯，所以算式是：100-40=60（元）60÷5=12（个）
【设计意图：最后的练习采用一道必做题和选做题，教师提出要求：必做题每位同学都要完成，选做题先独立思考，会的同学把过程写下来。既能巩固学困生对本节课内容的理解应用，也能让学优生得到拓展和提升。必做题相比之前的题目也有所提升，考查学生从问题想起分析数量关系，找到需要的条件，其中包含题中的隐藏条件，这个隐藏条件学生可以从图中或“四周和中间”看出总共有5部分花地砖，需要学生做的仔细审题。选做题与例题相比，多了一次选择，首先要根据问题中“最少可以买多少个茶杯”判断出要选择最贵的热水瓶，计算出剩下的钱后，还要继续选择最贵的茶杯，这样才能使得买的茶杯数量最少。】
2、课堂小结
提问：通过这节课的学习你有什么收获？
一共
足球
篮球
排球
81个
22个
35个
知识与技能：根据题中的条件和问题，选择分析问题的思路，分析题目表示的数量关系。能根据问题寻找需要的条件，确定先算什么、再算什么，并正确解答。
过程与方法：使学生进一步体会两步计算实际问题条件和问题的联系，感受从问题想起确定解题过程的分析推理思路，培养分析、推理等思维能力，积累分析、解决实际问题的经验。
情感、态度与价值观：使学生进一步体验用数学思维方法可以解决现实世界的实际问题，感受学习数学的价值，提高学习数学的积极性；获得成功解决两步计算实际问题的体验，树立学好数学的自信心。
【教学准备】作业纸、课件等。
【教学重点】如何从问题开始想，根据问题分析数量关系，确定先算什么，再算什么。
【教学难点】根据问题分析数量关系。
【教学内容】
一、提出问题，体验策略
师：周末，爸爸带着小明来到了超市，他们遇到了一些数学问题，我们一起来帮他们解决。
课件出示问题：买一套运动服和一双运动鞋一共需要多少元？
师：要解决这个问题，需要知道哪些条件？
生：需要知道一套运动服的价钱和一双运动鞋的价钱。
一套运动服和一套运动鞋一共多少元？
一套运动服的价钱 + 一双运动鞋的价钱
师：怎么列式？（130+85=215（元））
课件继续出示例题图中第三个条件和问题：买一套运动服比一顶帽子贵多少元？
师：现在问题是什么？（指名说）
师：要解决这个问题，需要哪些条件？
师：怎么列式？（130-16=114（元））
师追问：为什么不选择“一双鞋85元”这个条件呢？
师总结：我们在解决问题时不仅要看条件，还要关注问题，根据问题选择相关的条件。（板书：问题）
【设计意图：这部分设置两个不同层次的问题，第一个问题难度不大，让学生根据要解决的问题先思考数量关系，找出需要知道哪些条件，再去列式解答。第二个问题相比第一个问题，难度有所提高，让学生在老师提供的条件中选择需要的条件，排除掉干扰条件。初步让学生体会到我们在解决实际问题时，不仅要看条件，还要关注问题，根据问题选择相关的条件。两个问题的设置一是为了帮助学生根据问题初步分析简单的数量关系，二是将学生的注意力关注到题目中的问题上。为今天的新课做铺垫。】
二、分析问题，感知策略
1、理解题意、分析数量关系
师：他们又看到了更多的商品。你能说出这些商品的信息吗？（出示图片）
师：再给你一个条件，（出示：小明和爸爸带了300元），数一数这里总共有多少个条件？（7个）跟刚才的题目比较，你有什么感觉？
生：我觉得条件非常多。
课件出示：买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？（指名读问题）
教师引导：你觉得要解决这个问题重点思考什么？
师：问题中“最多剩下多少元”怎么理解呢？（板贴：“最多剩下多少元？”）
引导学生明白：要使剩下的钱最多，那用去的钱要最少。
师：怎么求“最多剩下多少元”？
生：用“带来的钱数”减去“最少用去多少元”（板贴：“带来的钱数-最少用去多少元”）
师：其中“带来的钱数”题目中有没有直接告诉我们？
生：告诉我们了，带来的钱数是300元。
师：那“最少用去多少元”呢？（没有）所以我们要先求最少用去多少元，该怎么求呢？你能把剩下的数量关系补充完整吗？
课件出示：自己独立说，有困难的可以请同桌或老师帮忙。
师：谁来补充？（根据学生回答完成板书）
生：要求“最少用去多少元”，用“最便宜的运动服的钱数”加上“最便宜的运动鞋的钱数”。（板贴：最便宜的运动服的钱数+最便宜的运动鞋的钱数）
师：现在谁能完整地说一说这道题的解题思路？
指名两人完整地说一说。再同桌之间互说。
揭题：像这样执果索因、逐步推理，直到所需的条件都能从原题中找到的思考方法，我们称之为从问题想起解决问题的策略。（板贴课题：从、想起）
2、列式解答
提问：通过刚才的分析，现在你知道要解决这个问题应该先算什么、再算什么吗？先在作业纸上把先算的问题用文字写出来，再列式解答。（板书：先算： ？）
师：你先算的什么？
生：先算“最少用去多少元”。
师：怎么列式？
根据学生回答，补充板书：130＋85＝215（元）
300－215＝85（元）
答：最多剩下85元。
集体反馈，纠错。
师：有错的同学请起立。还没写完的同学先坐下去，先算的问题写错的同学也坐下去，剩下的同学错在哪。
【设计意图：在上一个问题的基础上呈现出更多的商品，让学生通过语言的描述后感受到题目所给的条件增多，再出示出问题“买一套运动服和一双运动鞋，最多剩下多少元？”，让学生读一读。接着教师抛出问题：你觉得要解决这个问题重点思考什么？将学生的注意力拉到问题的“最多”一词上，体会到要解决这个问题，首先要理解问题的意思，从而才能从众多条件中选择出所需要的条件。理解题意后，教师引导学生从问题开始分析数量关系，要求“最多剩下多少元”，用“带来的钱”减去“最少用去的钱”，这是本题的基本数量关系。其中“带来的钱”已知，“最少用去的钱”未知，所以要先求最少用去的钱。接下来教师没有继续带着学生分析数量关系，而是让学生自己独立思考，有困难的学生可以请同桌或老师帮忙。这样做既能让优等生在课堂上得到提升发展，同时也照顾到学困生的接受能力，尊重学生之间的差异，做到因材施教。
当黑板上将该题的数量关系都分析完了以后，先请学优生和中等生完整地说一说，再让全班同学同桌之间互相说，保证每一位同学都参与到课堂中，都能初步掌握从问题想起去分析数量关系的能力。分析完数量关系，学生在作业纸上列式解答，这里教师并没有只是让学生列列算式而已，而是要求学生将先算的问题用文字写出来，再去列式计算。这样做可以看出学生对刚才的数量关系有没有理解到位，有没有体会到从问题想起分析数量关系的价值，有没有达到理解题意后先分析数量关系的目的。让学生去说数量关系不是简单的机械模仿，而是为了锻炼学生分析问题的逻辑思维，通过分析数量关系去确定要解决这个问题，应该先解决什么问题，这才是我们去分析数量关系的目的所在。】
三、解决问题，运用策略
1、教学“想一想”
课件出示：如果买3顶帽子，付出100元，最少找回多少元？
师：这道题的问题是什么？
师：你能用从问题想起的策略分析一下这道题的解题思路吗？
先独立思考，再把你的想法和同桌说一说。
指名两名学生说一说解题过程。
根据学生回答，课件出示树状图。
师：所以这道题先算什么？再算什么？在作业纸上完成。
指名学生用投影展示自己的作业并讲评。再集体反馈。
2、对比反思
师：刚才我们解决的这两个问题，在解题过程中有什么共同点？
师引导：像这种条件很多，无法从条件想起直接确定先算什么，我们就要从问题想起去分析，先理解题目的意思，再根据问题分析数量关系，理清解题思路。最后根据数量关系确定先算什么，再算什么。在我们对比两道题解题共同点的过程中，就是回顾反思。（根据学生回答对应出示板贴：理解题意、分析数量关系、列式解答、回顾反思）
【设计意图：学习策略是以解决问题为平台，在解决问题的过程获得对策略的体验，然后回顾反思，感悟并认识策略。这里教学“想一想”时，教师完全放手让学生说解题思路。接着引导学生对比两个问题的解题过程有什么点，进一步体验分析过程，使在解决问题过程中的体验上升为一种思维模式。】
师：下面我们就运用从问题想起的策略来解决一些问题。
3、“想想做做”第2题
课件出示：先列式计算，再完成表格。
学生在作业纸上列式填表。
教师巡视时，提醒学生：要求足球的个数，你还可以先算什么？会的同学在旁边列式。
师：要求足球的个数，可以先算什么？
生：先算篮球和排球一共多少个。
师：怎么列式？
根据学生回答，课件出示：22+35=57（个）
81-57=24（个）
提问：有同学用两种不同的解法吗？
追问：还可以先算什么？
生：还可以先算去掉篮球后剩下多少个。
师：怎么列式？
课件出示：81-22=59（个）
59-35=24（个）
总结：同一道题目虽然是两种不同的解法，但是共同点我们都是从问题想起的。
4、说说先算什么。
谈话：所有同学坐正，下面我们一起来玩一个抢答的小游戏，想不想玩？那你们准备好了吗？
师：下面我们来比一比，看谁反应快！规则是：一名同学回答完，其余同学用手势来判断对错。
课件依次出示：①买2个足球和1个篮球一共需要多少元？
②1个篮球比2个排球便宜多少元？
③带了100元，买3个排球还剩多少元？
5、直接说出数量关系。
课件出示问题：乒乓球比羽毛球多多少个？
师：你能直接说出这个问题的数量关系吗？
生：乒乓球的个数-羽毛球的个数＝乒乓球比羽毛球多的个数。
师：要求“乒乓球比羽毛球多多少个”，你需要知道哪两个条件？
师：老师给大家提供两个条件。（课件出示：乒乓球有300个，羽毛球有10盒。）你会解决这个问题吗？
生提出疑问：不好做，缺少条件。
师：那缺少什么条件呢？
生：缺少“羽毛球每盒有多少个”这个条件。
追问：你能用从问题想起的策略说说你是怎么想到的缺少这个条件的吗？根据学生分析出示树状图。
师提供条件：羽毛球每盒有25个。现在这个问题好解决吗？先算什么？
师：这道题你可以用上学期学习的从条件想起的策略解决吗？能具体说说解题思路吗？先同桌之间讨论一下。
根据学生分析出示从条件想起策略的树状图。
师小结：这道题我们既可以用从问题想起的策略，也可以用从条件想起的策略解决。往往在实际运用时，这两种策略是结合应用的。
师：对比一下，在解决这道题时不管哪一种的策略，都是先算的什么？
生：先算羽毛球的个数。
【设计意图：练习的设计由浅入深，富有层次，照顾到了不同学生之间的差异。“想想做做”第2题，这道题有两种解法，教师的提醒照顾到学生之间的差异，可以让学优生的解题能力得到提升，而学困生掌握一种解法即可。设置抢答的小游戏，既可以让学生体验到从问题想起确定先算什么是解题的关键，也可以活跃课堂气氛，让学困生也能参与进来。接下来要求直接说出数量关系，并通过分析数量关系，发现缺少的条件，难度进一步加大。补上缺少的条件后，教师并没有止步于此，而是进一步挖掘题目的价值，引导学生联系上学期所学的“从条件想起”的策略来分析解题思路，并告诉学生在实际运用时，两种策略往往结合使用，使学生对这两种策略之间的联系有了进一步认识。】
四、深化问题，巧用策略
1、完成作业
谈话：最后来检测一下大家学习得怎么样？完成作业纸上的练习。
必做题：一块正方形地面，共铺了169块地砖。其中四角和中央各铺了9块花地砖，其余的是白地砖。铺了多少块白地砖？
选做题：买1个热水瓶和几个茶杯一共用去100元钱，最少可以买多少个茶杯？
学生先尝试独立完成。教师巡视，了解学生的答题情况。
必做题指名说说先算什么，再集体反馈，找出错在哪。指名说说这道题需要提醒大家什么。选做题引导学生明白：想要买最少的茶杯，要选择最贵的热水瓶和最贵茶杯，所以算式是：100-40=60（元）60÷5=12（个）
【设计意图：最后的练习采用一道必做题和选做题，教师提出要求：必做题每位同学都要完成，选做题先独立思考，会的同学把过程写下来。既能巩固学困生对本节课内容的理解应用，也能让学优生得到拓展和提升。必做题相比之前的题目也有所提升，考查学生从问题想起分析数量关系，找到需要的条件，其中包含题中的隐藏条件，这个隐藏条件学生可以从图中或“四周和中间”看出总共有5部分花地砖，需要学生做的仔细审题。选做题与例题相比，多了一次选择，首先要根据问题中“最少可以买多少个茶杯”判断出要选择最贵的热水瓶，计算出剩下的钱后，还要继续选择最贵的茶杯，这样才能使得买的茶杯数量最少。】
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一共
足球
篮球
排球
81个
22个
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