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2021学年第五章 一元一次方程综合与测试教学设计
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这是一份2021学年第五章 一元一次方程综合与测试教学设计，共7页。教案主要包含了一元一次方程的概念，解一元一次方程，列一元一次方程，列方程解销售问题，一元一次方程新型定义题，一元一次方程实际应用问题等内容，欢迎下载使用。
本节重点是一元一次方程的概念，列方程和等式的基本性质，难点是利用等式的性质解方程.
等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式.这两个性质用字母表示为（１）a=b，则a±c=b±c；（２）若a=b，则am=bm，=（m≠0）.
运用性质时，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数（或代数式）才能保证所得结果仍是等式，这里要特别注意“同时”和“同一个”.在运用性质（２）时，除了要注意“同时”“同一个”外，还要注意除数不能为零.
2、求解一元一次方程
本节的重点是熟练地利用解一元一次方程的步骤解方程，难点是解含分母的一元一次方程.
在去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数，去分母时，要注意分数线的括号作用，注意不带分母的项别忘了乘最简公分母，特别是常数项.
3、我变高了
本节重点是通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题.难点是把图形问题中的数量关系用表格形式列出来.
很多问题中，几何体形状发生了变化，但体积不变，这就是等积变形.等积变形问题的关键在“等积”上，这就是列方程所需的等量关系.同样在面积问题中也存在着类似的情况.除此之外还有形状、面积等发生了变化，而周长保持不变；形状、体积不同，但它们之间存在着一定的关系等情况.这些类型，只要抓住本质关系，方程还是容易列出来的.
4、打折销售
本节重点是对打折销售中的有关概念及关系式的理解，难点仍是寻找等量关系.
解决关于打折销售问题的实际问题时，要注意问题中的等量关系的寻找；注意题目中的已知与要求，通常情况下，一般是关于几个价格之间的关系.在解决问题时不一定都要直接设出要求的结论，很多时候，可以通过中间量来联系，使题目难度降低，设出方程后，一定要检查方程是否符合题意；在设问题时，一般需要写上单位，同时单位必须统一，用对单位；解出方程后一定要检查结论是否正确，特别要检查结论是否符合实际意义.
5、“希望工程”义演
本节的重点是进一步经历运用方程解决实际问题的过程，掌握列方程解实际问题的一般步骤，借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，这也是本节的难点.
列方程解实际问题是初中数学的一个重点，也是一个难点，要突破这一难点，关键是寻找等量关系.本节所涉及到的和、差、倍问题中，要善于利用“总量等于各分量之和”来确定等量关系，列出方程.在很多问题中，往往是把一个事物进行了种种变化，我们只要抓住题目中不变的量，就可以比较简单地找到等量关系，这样就使题目得到了简化.
6、能追上小明吗
本节的重点是借助线段图分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，难点是正确画出行程问题中的线段图.
相遇、追及的综合问题，不仅仅是单纯的相遇或者追及问题，而是它们的综合体，这时候就需综合考查，合理分析，化繁为简，具体问题具体分析.
考点一、一元一次方程的概念
例1（2020武汉模拟）下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x–2y=4B．xy=4
C．3y–1=4D．x−4
【答案】C
【解析】各方程中，是一元一次方程的是3y–1=4，故选C．
考点二、解一元一次方程
例2（2020重庆） 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）=1-2x B．2（x+1）=1-3x
C．2（x+1）=6-3x D．3（x+1）=6-2x
【答案】D
【解析】方程两边都乘以6，得3（x+1）=6-2x，
故选D．
考点三、列一元一次方程
例3（2020张家界）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有共多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】依题意，得，
故选B ．
考点四、列方程解销售问题
例4（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ）
A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元
【答案】C
【解析】设该商品每件的进价为x元,
依题意，得12×0.8-x=2,
解得，x=7.6.
故选C．
考点五、一元一次方程新型定义题
例5（2020临沂模拟）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.7777…可知，10x=7.7777…，所以10x–x=7，解方程，得x=，于是．得=．将写成分数的形式是_______．
【答案】
【解析】设=x，则=100x，∴100x–x=36，
解得：x=．故答案为：．
考点六、一元一次方程实际应用问题
例６（2020广州）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降．
（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
【答案】（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．
【解析】（1）50×（1-50％）=25（万元），
故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；
（2）明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年每改装的无人驾驶出租车是（260-x），辆，依题意有
50×（260-x）+25x=9000,
解得，x=160．
故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．
1.在解具体方程时应灵活运用解一元一次方程的一般步骤，决不能生搬硬套，同时应根据方程的结构特点，注意技巧的运用. 注意移项时的符号变化；注意去分母时分数线起着括号作用；去括号时一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是分配律和去括号法则，注意任何项不能漏乘括号内的每一项；若括号前面是“－”号，记住去括号时括号内各项都要改变符号.
2.在复习有关“方程的解”的问题时，要理解方程的解的概念，掌握概念的实质，并学会逆、顺应用，加强理解.
3.解应用题时，应根据题意灵活设元，注意检验方程的解是否符合实际意义，注意设与答时单位的准确性，在具体列方程解应用题时审题是基础，列方程是关键，找相等关系是难点；因此，应注意找准题目中的相等关系可以借助于线段、表格、图形等方法进行分析.
4.纵观历年中考对有关一元一次方程知识的考查着重在其概念和解法以及列一元一次方程解应用题.难度都是一些基础知识，适合全体学生，因此，复习时应贴近书本，注重基础知识的训练巩固.
一、选择题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．=0
2.（2020贵州黔东南模拟）如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（ ）
A．2B．1C．﹣1D．0
3.某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解
是 ，那么□处应该是数字（ ）
A．-2.5 B．2.5
C．5 D．7
4.一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（ ）
A．10a+bB．100a+b
C．1000a+bD．a+b
5.（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（ ）
A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2
C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+2
6.（2020南充期中）在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x–1）–2（2x+3）=6B．3（x–1）–2（2x+3）=1
C．2（x–1）–2（2x+3）=6D．3（x–1）–2（2x+3）=3
7.（2020盐城）把1－9这9个数填中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
8.（2020武汉模拟）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ）
A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人
C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人
二、填空题
9．（2020武汉江岸期中）已知方程2x-3y+1=0，用含y的代数式表示x为________.
如果3x=－6是关于的一元一次方程，那么a= ，方程的解= ．
11. （2020孝感）有一列数，按一定的规律排成，-1，3，-9，27，-81，…，若其中三个相邻数的和是－567，则这三个数中第一个数是 ．
由3=2＋1变为3－2=1，是方程两边同时加上 .
13.（2020黔东南一模）“代数式9-x的值比代数式-1的值小6”用方程表示为 ．
14．当= 时，代数式与互为相反数.
15.（2020株洲模拟）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走
步才能追到速度慢的人．
16.（2020湘西模拟）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为 ．
17.（2020牡丹江）“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是
元．
18．（2020岳阳模拟）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺，问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布 尺．
三、解答题
19．解方程：（1）；
（2）x–[x–（x–）]=2．
20．（2020甘肃一模）已知代数式的值为0，求代数式的值．
21．（2020杭州）以下是圆圆解方程的解答过程.
解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．
去括号，得3x+1-2x+3=1．
移项，合并同类项，得x=-3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
22.（2020山西）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．
23.（2020荆州月考）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．
请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
本节重点是一元一次方程的概念，列方程和等式的基本性质，难点是利用等式的性质解方程.
等式的基本性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.等式的两边同时乘同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式.这两个性质用字母表示为（１）a=b，则a±c=b±c；（２）若a=b，则am=bm，=（m≠0）.
运用性质时，一定要注意等式两边同时加上（或减去）同一个数（或代数式）才能保证所得结果仍是等式，这里要特别注意“同时”和“同一个”.在运用性质（２）时，除了要注意“同时”“同一个”外，还要注意除数不能为零.
2、求解一元一次方程
本节的重点是熟练地利用解一元一次方程的步骤解方程，难点是解含分母的一元一次方程.
在去分母时，方程两边同乘各分母的最小公倍数，去分母时，要注意分数线的括号作用，注意不带分母的项别忘了乘最简公分母，特别是常数项.
3、我变高了
本节重点是通过分析图形问题中的数量关系，建立方程解决问题.难点是把图形问题中的数量关系用表格形式列出来.
很多问题中，几何体形状发生了变化，但体积不变，这就是等积变形.等积变形问题的关键在“等积”上，这就是列方程所需的等量关系.同样在面积问题中也存在着类似的情况.除此之外还有形状、面积等发生了变化，而周长保持不变；形状、体积不同，但它们之间存在着一定的关系等情况.这些类型，只要抓住本质关系，方程还是容易列出来的.
4、打折销售
本节重点是对打折销售中的有关概念及关系式的理解，难点仍是寻找等量关系.
解决关于打折销售问题的实际问题时，要注意问题中的等量关系的寻找；注意题目中的已知与要求，通常情况下，一般是关于几个价格之间的关系.在解决问题时不一定都要直接设出要求的结论，很多时候，可以通过中间量来联系，使题目难度降低，设出方程后，一定要检查方程是否符合题意；在设问题时，一般需要写上单位，同时单位必须统一，用对单位；解出方程后一定要检查结论是否正确，特别要检查结论是否符合实际意义.
5、“希望工程”义演
本节的重点是进一步经历运用方程解决实际问题的过程，掌握列方程解实际问题的一般步骤，借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程，解决实际问题，这也是本节的难点.
列方程解实际问题是初中数学的一个重点，也是一个难点，要突破这一难点，关键是寻找等量关系.本节所涉及到的和、差、倍问题中，要善于利用“总量等于各分量之和”来确定等量关系，列出方程.在很多问题中，往往是把一个事物进行了种种变化，我们只要抓住题目中不变的量，就可以比较简单地找到等量关系，这样就使题目得到了简化.
6、能追上小明吗
本节的重点是借助线段图分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，难点是正确画出行程问题中的线段图.
相遇、追及的综合问题，不仅仅是单纯的相遇或者追及问题，而是它们的综合体，这时候就需综合考查，合理分析，化繁为简，具体问题具体分析.
考点一、一元一次方程的概念
例1（2020武汉模拟）下列各方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x–2y=4B．xy=4
C．3y–1=4D．x−4
【答案】C
【解析】各方程中，是一元一次方程的是3y–1=4，故选C．
考点二、解一元一次方程
例2（2020重庆） 解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x+1）=1-2x B．2（x+1）=1-3x
C．2（x+1）=6-3x D．3（x+1）=6-2x
【答案】D
【解析】方程两边都乘以6，得3（x+1）=6-2x，
故选D．
考点三、列一元一次方程
例3（2020张家界）《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有共多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】依题意，得，
故选B ．
考点四、列方程解销售问题
例4（2020黔南州）某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（ ）
A．7.4元 B．7.5元 C．7.6元 D．7.7元
【答案】C
【解析】设该商品每件的进价为x元,
依题意，得12×0.8-x=2,
解得，x=7.6.
故选C．
考点五、一元一次方程新型定义题
例5（2020临沂模拟）任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明：设=x，由=0.7777…可知，10x=7.7777…，所以10x–x=7，解方程，得x=，于是．得=．将写成分数的形式是_______．
【答案】
【解析】设=x，则=100x，∴100x–x=36，
解得：x=．故答案为：．
考点六、一元一次方程实际应用问题
例６（2020广州）粤港澳大湾区自动驾驶产业联盟积极推进自动驾驶出租车应用落地工作，无人化是自动驾驶的终极目标．某公交集团拟在今明两年共投资9000万元改装260辆无人驾驶出租车投放市场．今年每辆无人驾驶出租车的改装费用是50万元，预计明年每辆无人驾驶出租车的改装费用可下降．
（1）求明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是多少万元；
（2）求明年改装的无人驾驶出租车是多少辆．
【答案】（1）明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；（2）明年改装的无人驾驶出租车是160辆．
【解析】（1）50×（1-50％）=25（万元），
故明年每辆无人驾驶出租车的预计改装费用是25万元；
（2）明年改装的无人驾驶出租车是x辆，则今年每改装的无人驾驶出租车是（260-x），辆，依题意有
50×（260-x）+25x=9000,
解得，x=160．
故明年改装的无人驾驶出租车是160辆．
1.在解具体方程时应灵活运用解一元一次方程的一般步骤，决不能生搬硬套，同时应根据方程的结构特点，注意技巧的运用. 注意移项时的符号变化；注意去分母时分数线起着括号作用；去括号时一般是先去小括号，再去中括号，最后去大括号.依据是分配律和去括号法则，注意任何项不能漏乘括号内的每一项；若括号前面是“－”号，记住去括号时括号内各项都要改变符号.
2.在复习有关“方程的解”的问题时，要理解方程的解的概念，掌握概念的实质，并学会逆、顺应用，加强理解.
3.解应用题时，应根据题意灵活设元，注意检验方程的解是否符合实际意义，注意设与答时单位的准确性，在具体列方程解应用题时审题是基础，列方程是关键，找相等关系是难点；因此，应注意找准题目中的相等关系可以借助于线段、表格、图形等方法进行分析.
4.纵观历年中考对有关一元一次方程知识的考查着重在其概念和解法以及列一元一次方程解应用题.难度都是一些基础知识，适合全体学生，因此，复习时应贴近书本，注重基础知识的训练巩固.
一、选择题
1．下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A． B．
C． D．=0
2.（2020贵州黔东南模拟）如果3ab2m﹣1与9abm+1是同类项，那么m等于（ ）
A．2B．1C．﹣1D．0
3.某书中一道方程题：，□处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解
是 ，那么□处应该是数字（ ）
A．-2.5 B．2.5
C．5 D．7
4.一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（ ）
A．10a+bB．100a+b
C．1000a+bD．a+b
5.（2020金华）如图，在编写数学谜语题时；“□”内要求填写同一个数字，若设“□”内数字为x．则列出方程正确的是（ ）
A．3×2x+5=2x B．3×20x+5=10x×2
C．3×20+x+5=20x D．3×（20+x）+5=10x+2
6.（2020南充期中）在解方程时，去分母正确的是（ ）
A．3（x–1）–2（2x+3）=6B．3（x–1）–2（2x+3）=1
C．2（x–1）–2（2x+3）=6D．3（x–1）–2（2x+3）=3
7.（2020盐城）把1－9这9个数填中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”．它源于我国古代的“洛書”（图①），是世界上最早的“幻方”．图②是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则其中x的值为（ ）
A．1 B．3 C．4 D．6
8.（2020武汉模拟）程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：
一百馒头一百僧，大僧三个更无争，
小僧三人分一个，大小和尚得几丁．
意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，大、小和尚各有多少人，下列求解结果正确的是（ ）
A. 大和尚25人，小和尚75人 B. 大和尚75人，小和尚25人
C. 大和尚50人，小和尚50人 D. 大、小和尚各100人
二、填空题
9．（2020武汉江岸期中）已知方程2x-3y+1=0，用含y的代数式表示x为________.
如果3x=－6是关于的一元一次方程，那么a= ，方程的解= ．
11. （2020孝感）有一列数，按一定的规律排成，-1，3，-9，27，-81，…，若其中三个相邻数的和是－567，则这三个数中第一个数是 ．
由3=2＋1变为3－2=1，是方程两边同时加上 .
13.（2020黔东南一模）“代数式9-x的值比代数式-1的值小6”用方程表示为 ．
14．当= 时，代数式与互为相反数.
15.（2020株洲模拟）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之?”其意思为：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，现速度慢的人先走100步，速度快的人去追赶，则速度快的人要走
步才能追到速度慢的人．
16.（2020湘西模拟）若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为 ．
17.（2020牡丹江）“元旦”期间，某商店单价为130元的书包按八折出售可获利30%，则该书包的进价是
元．
18．（2020岳阳模拟）我国古代的数学名著《九章算术》中有下列问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺．问日织几何？”其意思为：今有一女子很会织布，每日加倍增长，5日共织布5尺，问每日各织多少布？根据此问题中的已知条件，可求得该女子第一天织布 尺．
三、解答题
19．解方程：（1）；
（2）x–[x–（x–）]=2．
20．（2020甘肃一模）已知代数式的值为0，求代数式的值．
21．（2020杭州）以下是圆圆解方程的解答过程.
解：去分母，得3（x+1）-2（x-3）=1．
去括号，得3x+1-2x+3=1．
移项，合并同类项，得x=-3．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．
22.（2020山西）2020年5月份，省城太原开展了“活力太原•乐购晋阳”消费暖心活动，本次活动中的家电消费券单笔交易满600元立减128元（每次只能使用一张）．某品牌电饭煲按进价提高50%后标价，若按标价的八折销售，某顾客购买该电饭煲时，使用一张家电消费券后，又付现金568元．求该电饭煲的进价．
23.（2020荆州月考）某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：
（1）当分别购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？
（2）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？
某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．
请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？
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