2021-2022学年人教版数学中考专题复习之用列举法求概率课件PPT

这是一份2021-2022学年人教版数学中考专题复习之用列举法求概率课件PPT，共45页。PPT课件主要包含了两步及，两步以上，自主解答略，时间段，形状规则，形状不规则等内容，欢迎下载使用。

考点一　求有限等可能事件的概 【主干必备】
【微点警示】 用列表法和画树状图求随机事件的概率时,应注意各种情况出现的可能性务必相同,如果各种情况出现的可能性不相同,不可以采用上述方法进行求解.
【核心突破】 【例1】(2019·南充中考)现有四张完全相同的不透明卡片,其正面分别写有数字-2,-1,0,2,把这四张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上.(1)随机取一张卡片,求抽取的卡片上的数字为负数的概率.
(2)先随机抽取一张卡片,其上的数字作为点A的横坐标;然后放回并洗匀,再随机抽取一张卡片,其上的数字作为点A的纵坐标,试用画树状图或列表的方法求出点A在直线y=2x上的概率.
【明·技法】用列举法求概率的步骤1.明确类型:分析题意,把握关键字词的含义,明确求解的类型.
2.列举结果:(1)当一次试验涉及两个元素(步骤),可直接列举出其等可能的结果总数.(2)当一次试验中涉及三个或三个以上的元素(步骤)时,用画树状图的方法列举所有情况.3.代入计算:代入公式P(A)= 计算.
【题组过关】　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(2019·温州中考)在同一副扑克牌中抽取2张“方块”,3张“梅花”,1张“红桃”.将这6张牌背面朝上,从中任意抽取1张,是“红桃”的概率为(　 　)A. B. C. D.
2.(2019·嘉兴、舟山中考)从甲、乙、丙三人中任选两人参加“青年志愿者”活动,甲被选中的概率为 _______. 
3.(2019·淄博中考)某校欲从初三级部3名女生,2名男生中任选两名学生代表学校参加全市举办的“中国梦·青春梦”演讲比赛,则恰好选中一男一女的概率是 ______. 
4.(2019·兰州中考)2019年5月,以“寻根国学,传承文明”为主题的兰州市第三届“国学少年强——国学知识挑战赛”总决赛拉开序幕.小明晋级了总决赛,比赛过程分两个环节,参赛选手须在每个环节中各选一道题目.
第一环节:写字注音、成语故事、国学常识、成语接龙(分别用A1,A2,A3,A4表示);第二环节:成语听写、诗词对句、经典诵读(分别用B1,B2,B3表示).(1)请用树状图或列表的方法表示小明参加总决赛抽取题目的所有可能结果.
(2)求小明参加总决赛抽取的题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率.
【解析】(1)画树状图为:
共有12种等可能的结果.(2)小明参加总决赛抽取的题目都是成语题目的结果数为2,所以小明参加总决赛抽取的题目都是成语题目(成语故事、成语接龙、成语听写)的概率为 .
考点二　求无限等可能事件的概率 【主干必备】1.无限等可能事件的概率用事件发生的区域_______________________比所有情况发生的区域_______________________. 
2.应用类型既适合于_____________的几何图形,比如转盘抽奖;也适合于_______________的几何图形,比如投掷游戏. 
【微点警示】 与面积有关的概率的求法:首先根据题意将代数关系用面积表示出来,一般用阴影区域表示所求事件(A);然后计算阴影区域的面积和总面积的比,这个比即事件(A)发生的概率.
【核心突破】【例2】(2019·天水中考)如图,正方形ABCD内的图形来自中国古代的太极图,现随机向正方形内掷一枚小针,则针尖落在黑色区域内的概率为(　 　)
A. B. C. D.
【明·技法】与面积有关的概率求法(1)转盘问题,指针指向各个区域的概率等于该区域面积与整个转盘面积的比;
(2)投点问题,其特点是出现的情况有无限多种,每种情况都相等,求事件的概率转化为求事件包含区域与整个区域的面积之比,反之可以利用事件发生的概率,估算不规则图形的面积.
【题组过关】1.如图,A,B是数轴上两点.在线段AB上任取一点C,则点C到表示-1的点的距离不大于2的概率是(　 　)
2.用圆中两个可以自由转动的转盘做“配紫色”游戏,分别转动两个转盘,若其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是(　 　)
A. B. C. D.
3.(2019·海南中考)某路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,黄灯亮5秒,当小明到达该路口时,遇到绿灯的概率是(　 　)A. B. C. D.
4.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).小亮同学随机地在大正方形及其内部区域投针,若直角三角形的两条直角边的长分别是2和1,则针扎到小正方形(阴影)区域的概率是 _____. 
考点三　应用概率判断游戏的公平【主干必备】一个游戏规则是否公平,关键是看游戏双方获胜的概率是否___________,若相等则公平,否则不公平.要解决此类问题,只要计算出双方获胜的概率,比较双方的概率大小即可. 
【微点警示】 根据规则分别求得双方获胜的概率是解答此类问题的关键.
【核心突破】 【例3】(2019·青岛中考)小明和小刚一起做游戏,游戏规则如下:将分别标有数字1,2,3,4的4个小球放入一个不透明的袋子中,这些球除数字外都相同.从中随机摸出一个球记下数字后放回,再从中随机摸出一个球记下数字.若两次数字差的绝对值小于2,则小明获胜,否则小刚获胜.这个游戏对两人公平吗?请说明理由.
【明·技法】游戏中的“概率”1.判断游戏的公平性:首先计算双方获胜的概率(或游戏得分),再比较大小,若相等,则对游戏双方是公平的,否则不公平.
2.设计或修改游戏规则:(1)要注意设计的合理性和可操作性.(2)使游戏由不公平变公平的方法:①修改游戏规则,使获胜的概率相等;②修改每次游戏的得分,使总分相等.
【题组过关】1.甲、乙两人投掷两个普通的正方体骰子,规定掷出“和为7”算甲赢,掷出“和为8”算乙赢,这个游戏是否公平?(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.公平B.对甲有利C.对乙公平D.不能判断
2.甲、乙二人玩掷骰子游戏,规定同时掷出两枚骰子,点数和为奇数,甲得1分,点数和为偶数,乙得1分,谁先积满20分为胜,你认为这个游戏_________(填“公平”或“不公平”). 
3.(2019·黄石中考)将正面分别写着数字1,2,3的三张卡片(注:这三张卡片的形状、大小、质地、颜色等其他方面完全相同,若背面朝上放在桌面上,这三张卡片看上去无任何差别)洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲从中随机抽取一张卡片,记该卡片上的数字为m,然后放回洗匀,背面朝上放在桌面上,再由乙从中随机抽取一张
卡片,记该卡片上的数字为n,组成一数对(m,n).
(1)请写出(m,n)所有可能出现的结果.(2)甲、乙两人玩游戏,规则如下:按上述要求,两人各抽一次卡片,卡片上数字之和为奇数则甲赢,数字之和为偶数则乙赢.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.