2020-2021学年4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移第2课时练习

这是一份2020-2021学年4.3 坐标平面内图形的轴对称和平移第2课时练习，共7页。

【基础练习】
知识点1 坐标平面内点的平移
1.[2020·泸州] 在平面直角坐标系中,将点A(-2,3)向右平移4个单位,得到的对应点A'的坐标为( )
A.(2,7)B.(-6,3)C.(2,3)D.(-2,-1)
2.在平面直角坐标系中,将点M(2,1)向下平移2个单位得到点N,则点N的坐标为( )
A.(2,-1)B.(2,3)C.(0,1)D.(4,1)
3.在平面直角坐标系中,将点A(1,-2)向上平移3个单位,再向左平移2个单位得到点B,则点B的坐标是( )
A.(-1,1)B.(3,1)C.(4,-4)D.(4,0)
4.把点P(-2,a+3)向上平移3个单位,所得点的坐标为(-2,5),则a的值为( )
A.-1B.0C.2D.3
5.若点A向左平移2个单位后的对应点B的坐标为(1,-2),则将点A向上平移1个单位后的对应点C的坐标为 .
6.将点P(m+2,2m+1)向上平移若干个单位后得到点(4,7),则m的值为 .
知识点2 坐标平面内图形的平移
7.如图10,在平面直角坐标系中,△ABC位于第一象限,点A的坐标是(4,3),把△ABC向左平移6个单位,得到△A1B1C1,则点B1的坐标是( )
图10
A.(-2,3)B.(3,-1)C.(-3,1)D.(-5,2)
8.[2019·宁波海曙区一模改编] 将某个图形的各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标都减去2,可将该图形( )
A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位
C.向上平移2个单位D.向下平移2个单位
9.[教材作业题第2(3)题变式] 把以(1,-2),(-3,-2)为端点的线段向右平移6个单位,所得图形上的任意一点的坐标可表示为 .
10.如图11所示,在平面直角坐标系xOy中,已知A,B,C三点的坐标分别为(-1,5),(-3,0),(-4,3).
(1)画出△ABC向右平移6个单位,再向上平移1个单位后得到的△A'B'C';
(2)写出△A'B'C'的各顶点的坐标.
图11
【能力提升】
11.如图12所示,三架飞机P,Q,R保持编队飞行,某时刻在平面直角坐标系中的坐标分别为(-1,1),(-3,1),(-1,-1).30秒后,飞机P飞到P'(4,3)的位置,则飞机Q,R的位置Q',R'分别为 ( )
A.Q'(2,3),R'(4,1)B.Q'(2,3),R'(2,1)C.Q'(2,2),R'(4,1)D.Q'(3,3),R'(3,1)
图12
12.如图13,△ABC经过一定的变换得到△A'B'C',如果△ABC上点P的坐标为(a,b),那么点P变换后的对应点P'的坐标为 .
图13
13.如图14,方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,点C的坐标为(4,-1).
(1)把△ABC向上平移5个单位后得到△A1B1C1,画出△A1B1C1,并写出点C1的坐标;
(2)画出与△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.
图14
14.已知△ABC在直角坐标系中的位置如图15所示.
(1)△ABC作两次平移,使点A的对应点为O,请回答这两次平移是如何进行的?画出平移后的△OB'C'.
(2)上述两次平移能否通过一次平移而达到?若能,在图上画出平移的方向,并描述这一次平移.
图15
15.如图16,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-1,3),B(-3,2),C(-4,0),D(0,0).
(1)求四边形ABCD的面积;
(2)如果把四边形ABCD各个顶点的横坐标加2,纵坐标减1,所得四边形A'B'C'D'的面积又是多少?试画出四边形A'B'C'D'.
图16
16.建立平面直角坐标系,并描出下列各点:
A(1,1),B(5,1),C(3,3),D(-3,3),E(1,-2),F(1,4),G(3,2),H(3,-2),I(-1,-1),J(-1,1).
(1)连结AB,CD,EF,GH,IJ,描出它们的中点,并写出这些中点的坐标;
(2)将上述中点的横坐标和纵坐标分别与对应线段的两个端点的横坐标和纵坐标进行比较,你发现它们之间有什么关系?
(3)根据你的发现,若某线段两端点的坐标分别为(a,b),(c,d),则该线段的中点坐标为多少?
答案
1.C 2.A 3.A 4.A
5.(3,-1)
6.2
7.C [解析] ∵点A的坐标是(4,3),
∴由题图可知点B的坐标为(3,1),
∴把点B向左平移6个单位后,得到的点B1的坐标为(3-6,1),即(-3,1).故选C.
8.D
9.(x,-2)(3≤x≤7)
10.解:(1)如图所示.
(2)A'(5,6),B'(3,1),C'(2,4).
11.A
12.(a+3,b+2) [解析] 点B的坐标为(-2,0),点B'的坐标为(1,2),横坐标增加了1-(-2)=3,纵坐标增加了2-0=2.
∵△ABC上点P的坐标为(a,b),
∴点P'的横坐标为a+3,纵坐标为b+2,
∴点P变换后的对应点P'的坐标为(a+3,b+2).
13.解:(1)△A1B1C1如图所示,点C1(4,4).
(2)△A2B2C2如图所示,点C2(-4,4).
14.解:(1)先向左平移4个单位,再向下平移3个单位(或先向下平移3个单位,再向左平移4个单位),图略.
(2)能,从点A到点O的方向平移5个单位,图略.
15.解:(1)四边形ABCD的面积为12×1×2+12×(2+3)×2+12×1×3=152.
(2)把四边形ABCD各个顶点的横坐标加2,纵坐标减1,所得四边形A'B'C'D'的面积与四边形ABCD的面积相等,为152.
如图,四边形A'B'C'D'即为所求.
16.解:如图:
(1)连结AB,CD,EF,GH,IJ,并描出它们的中点如图所示,线段AB的中点M的坐标为(3,1);线段CD的中点N的坐标为(0,3);线段EF的中点P的坐标为(1,1);线段GH的中点Q的坐标为(3,0);线段IJ的中点K的坐标为(-1,0).
(2)中点的横坐标等于对应线段两个端点横坐标的和的一半.
中点的纵坐标等于对应线段两个端点纵坐标的和的一半.
(3)该线段的中点坐标为a+c2,b+d2.