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苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率综合与测试当堂检测题
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这是一份苏科版九年级上册第4章 等可能条件下的概率综合与测试当堂检测题，共5页。试卷主要包含了 选择题， 填空题， 解答题等内容，欢迎下载使用。
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（ ）
A.很可能B.不可能C.不太可能D.可能
2. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1，2，3，4，5，6，则出现朝上的数字大于4的概率是（ ）
A.16B.13C.12D.23
3. 小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ）
A.16B.13C.12D.23
4. 有一个正方体，6个面上分别标有1∼6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）
A.13B.16C.12D.14
5. 一个转盘上有红色、蓝色两种颜色，转动200次转盘，则指针指向红色区域的概率为（ ）
A.12B.1200C.1D.不确定
6. 小郭、小王两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且小郭从任意一节车厢上车的机会相等，小王从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为（ ）
A.12B.15C.110D.125
7. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明每次摸一个后放回再摸，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是( )
A.8B.5C.12D.15
8. 在一个装有12只乒乓球（只有颜色不同）箱子中，有7只白色、4只红色、1只黄色，则下列说法：(1)摸到白球可能性最大；(2)摸到黄球可能性最小；(3)可能摸到红球；(4)一定摸不到黄球；(5)不太可能摸到黄球．其中正确的说法有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
9. 三张扑克牌中只有一张方片，三位同学依次抽取，第一位同学抽到方片的概率为________．
10. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是________．
11. 轰炸机练习空点投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，其中交错着36个小正方形，其中有6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的概率为________．
12. 五张分别写有-1，2，0，-4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是________．
13. 从1，2，3，4，5这5个数中任取2个数字，组成两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________.
14. 在一个布袋中装着只有颜色不同，其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是________．
15. 从6张上面分别写着“少”“年”“强”“则”“国”“强”这6个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“强”字的概率是________．
16. 一只小鸟自由地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格完全一样），那么小鸟停在阴影区域的概率是________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ）
17. 一个口袋里装有25个同样大小，并且质地相同的球，其中8个是白色的，7个是黑色的，10个是红色的，现在把球随机地一只一只摸出来，为了保证能在第k次及第k次之前能首次摸到红球．求k的最小值．
18. 现有四张正面分别标有数字-1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀．
(1)若从中随机抽取一张，则抽到正数的概率是________.
(2)记下(1)中所抽到的数字后卡片不放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点Pm,n在第一象限的概率．
19. 将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球．
(1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；
(2)有人说：“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’，这两个事件发生的概率相等．”你同意这种说法吗？为什么？
20. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，颜色分为红、绿两种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．利用画树状图或列表的方法，求小明同学自由转动转盘两次，每次停止后，指针都指向红色的概率．
21. 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为15和310．
（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；
（2）假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为12，试求x的值．
22. 武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查．
（1）用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率；
（2）他们三人中至少有两人参加实验B的概率________（直接写出结果）．
23. 某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖．
方案一：转动转盘一次，指针落在红色区域可领取一份奖品；
方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．
24. （1）甲、乙两人用如图所示的①、②两个转盘做游戏，规则是：转动两个转盘各1次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙胜．试求出甲获胜的概率．
（2）若利用除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各一个设计一个摸球试验，试写出一个与（1）中甲获胜概率相同的事件．（友情提醒：要说明试验的方案，不需说明理由）
一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
1. 一个均匀的正方体木块，每个面上都是分别标有1、3、5、7、9、11，任意掷出正方体木块，朝上的数字为偶数的可能性是（ ）
A.很可能B.不可能C.不太可能D.可能
2. 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子各面分别标有数字1，2，3，4，5，6，则出现朝上的数字大于4的概率是（ ）
A.16B.13C.12D.23
3. 小明和他的爸爸妈妈共3人站成一排拍照，他的爸爸妈妈相邻的概率是（ ）
A.16B.13C.12D.23
4. 有一个正方体，6个面上分别标有1∼6这6个整数，投掷这个正方体一次，则出现向上一面的数字为偶数的概率是（ ）
A.13B.16C.12D.14
5. 一个转盘上有红色、蓝色两种颜色，转动200次转盘，则指针指向红色区域的概率为（ ）
A.12B.1200C.1D.不确定
6. 小郭、小王两人打算搭乘同一班次电车上学，若此班次电车共有5节车厢，且小郭从任意一节车厢上车的机会相等，小王从任意一节车厢上车的机会相等，则两人从同一节车厢上车的概率为（ ）
A.12B.15C.110D.125
7. 在一个不透明的袋子里装有红球、黄球共20个，这些球除颜色外都相同．小明每次摸一个后放回再摸，通过多次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.4左右，则袋子中红球的个数最有可能是( )
A.8B.5C.12D.15
8. 在一个装有12只乒乓球（只有颜色不同）箱子中，有7只白色、4只红色、1只黄色，则下列说法：(1)摸到白球可能性最大；(2)摸到黄球可能性最小；(3)可能摸到红球；(4)一定摸不到黄球；(5)不太可能摸到黄球．其中正确的说法有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）
9. 三张扑克牌中只有一张方片，三位同学依次抽取，第一位同学抽到方片的概率为________．
10. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是________．
11. 轰炸机练习空点投靶，靶子是在空地上的一个巨型正方形铁板，其中交错着36个小正方形，其中有6个红色，30个黑色，那么投中红色小正方形的概率为________．
12. 五张分别写有-1，2，0，-4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是________．
13. 从1，2，3，4，5这5个数中任取2个数字，组成两位数，则这个两位数能被3整除的概率是________.
14. 在一个布袋中装着只有颜色不同，其他都相同的红、黄、黑三种小球各一个，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回并搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球中，一个是红球，一个是黑球的概率是________．
15. 从6张上面分别写着“少”“年”“强”“则”“国”“强”这6个字的卡片（大小、形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“强”字的概率是________．
16. 一只小鸟自由地在空中飞行，然后随意落在如图所示的某个方格中（每个方格完全一样），那么小鸟停在阴影区域的概率是________．
三、 解答题 （本题共计 8 小题 ，共计72分 ， ）
17. 一个口袋里装有25个同样大小，并且质地相同的球，其中8个是白色的，7个是黑色的，10个是红色的，现在把球随机地一只一只摸出来，为了保证能在第k次及第k次之前能首次摸到红球．求k的最小值．
18. 现有四张正面分别标有数字-1，0，1，2的不透明卡片，它们除数字外其余完全相同，将它们背面朝上洗均匀．
(1)若从中随机抽取一张，则抽到正数的概率是________.
(2)记下(1)中所抽到的数字后卡片不放回，背面朝上洗均匀，再随机抽取一张记下数字，前后两次抽取的数字分别记为m，n，则点Pm,n在第一象限的概率．
19. 将形状和大小都一样的红、白两种颜色的小球分装在甲、乙两个口袋中，甲袋装有1个红球和1个白球，乙袋装有2个红球和1个白球，现从每个口袋中各随机摸出1个小球．
(1)请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果；
(2)有人说：“摸出‘两红’和摸出‘一红一白’，这两个事件发生的概率相等．”你同意这种说法吗？为什么？
20. 如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成3个大小相同的扇形，颜色分为红、绿两种颜色．指针的位置固定，转动的转盘停止后，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．利用画树状图或列表的方法，求小明同学自由转动转盘两次，每次停止后，指针都指向红色的概率．
21. 已知一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为15和310．
（1）试求出纸箱中蓝色球的个数；
（2）假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为12，试求x的值．
22. 武汉市某中学进行九年级理化实验考查，有A和B两个考查实验，规定每位学生只参加一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小孟、小柯、小刘都要参加本次考查．
（1）用列表或画树状图的方法求小孟、小柯都参加实验A考查的概率；
（2）他们三人中至少有两人参加实验B的概率________（直接写出结果）．
23. 某商场开业，为了活跃气氛，用红、黄、蓝三色均分的转盘设计了两种抽奖方案，凡来商场消费的顾客都可以选择一种抽奖方案进行抽奖．
方案一：转动转盘一次，指针落在红色区域可领取一份奖品；
方案二：转动转盘两次，指针落在不同颜色区域可领取一份奖品，你会选择哪个方案？请用相关的数学知识说明理由．
24. （1）甲、乙两人用如图所示的①、②两个转盘做游戏，规则是：转动两个转盘各1次，若两个转盘停止转动后，指针所在区域的两个数字之积为奇数，则甲获胜，否则乙胜．试求出甲获胜的概率．
（2）若利用除颜色外其余都相同的红、黄、白色乒乓球各一个设计一个摸球试验，试写出一个与（1）中甲获胜概率相同的事件．（友情提醒：要说明试验的方案，不需说明理由）
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