高中数学湘教版必修37.3圆与方程多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学湘教版必修37.3圆与方程多媒体教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习引入，问题1，引入新课，圆的方程，问题2，问题3，圆的标准方程，特殊位置的圆方程，问题4，整理得等内容，欢迎下载使用。

4.1.1 圆的标准方程
我们在前面学过，在平面直角坐标系中，两点确定一条直线，一点和倾斜角也能确定一条直线．在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？
当圆心位置与半径大小确定后，圆就惟一确定了．因此一个圆最基本要素是_______________
如下图，在直角坐标系中，圆心（点）A的位置用坐标 (a,b) 表示，半径为r的圆
1. 圆的定义是什么？2.你能用描述法来表示集合吗？
符合上述条件的点的集合：
平面上到一个定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.
1.两点间距离公式如何表示？
则点M、A间的距离为：
2.圆上任意点M(x, y)与圆心A (a,b)之间的距离怎样表示？
点M(x, y)在圆上，由前面讨论可知，点M的坐标适合方程；反之，若点M(x, y)的坐标适合方程，这就说明点 M与圆心的距离是 r ，即点M在圆心为A (a, b)，半径为r的圆上．
把这个方程称为圆心为A(a, b)，半径长为r 的圆的方程，把它叫做圆的标准方程.
明确：三个条件a、b、r确定一个圆
因为圆心是原点O(0, 0)，将a＝0，b＝0和半径 r 带入圆的标准方程：
圆心在坐标原点，半径长为r 的圆的方程是什么？
1 (口答) 、求圆的圆心及半径
(1)、x2+y2=4 (2)、(x+1)2+y2=1
(1) x2+y2=9
(2) (x+3)2+(y-4)2=5
典型例题（点和圆的位置关系）
从上题知道，判断一个点在不在某个圆上，只需将这个点的坐标带入这个圆的方程，如果能使圆的方程成立，则在这个圆上，反之如果不成立则不在这个圆上．
分析：不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆，三角形有唯一的外接圆．
解：设所求圆的方程是 （1）
因为A(5,1), B(7,－3)，C(2, －8) 都在圆上，所以它们的坐标都满足方程（1）．
典型例题（求圆的方程）
所以， 的外接圆的方程为 ．
训练 已知圆心为C 的圆经过点A(1, 1)和B(2, －2)，且圆心C 在直线上l：x-y+1=0，求圆心为C 的圆的标准方程．
解：因为A(1, 1)和B(2, －2)，所以线段AB 的中点D 的坐标为
圆心为C 的圆的半径长
所以，圆心为C 的圆的标准方程是：
牢记:1. 圆的标准方程：(x-a)2+(y-b)2=r2； 2.圆心在原点：x2+y2=r2；明确：三个条件a、b、r确定一个圆；方法：①代数法(待定系数法)　　 ②几何法(数形结合法)