初中数学人教版八年级上册11.3.1 多边形教案

这是一份初中数学人教版八年级上册11.3.1 多边形教案，共6页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重难点，教法与学法，教学准备，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教材分析：
《多边形及其内角和》是新人教版八年级数学上册第十一章第三单元第一节课的内容。本节教材属于平面几何图形内容，是在学习了“三角形”有关知识后认识的一种基本图形，因此涉及归纳、类比等思想方法，对激发学生探索精神和创新意识等方面都有重要意义。本节课主要介绍多边形的有关概念、理解凸多边形与凹多边形的联系与区别、会找出多边形的所有的对角线。为使学生感受、理解数学知识来源于生活并应用于生活。理解数学知识的产生和发展过程，培养学生的抽象思维，我将通过例举日常生活中的一些与多边形的关的图片引出多边形的概念；通过多媒体演示使学生对多边形的边，内角，外角，对角线有直观的表象；引导学生操作、观察、猜想、归纳、类比等方法探究多边形的特点.
二、学情分析：
1.我授课的是陆川县初级中学八年级二班的学生，学生在学习了三角形的有关概念的基础上，在认识三角形的边，内角，外角方面已经积累一些经验，已经具有一定的观察、猜想、实验、归纳、类比等研究图形对称变换的能力通过欣赏图片，自主学习，理解掌握多边形的边，内角，外角等概念。关键是要理解什么是对角线的概念。会记住几种特殊的正多边形。班级学生，基础较好，思维活跃，表现力强，学习积极性高的特点，但学生的抽象思维能力不很好。
2.班级学生的年龄大多在14岁到16岁间.他们已具备了一定的独立分析、解决问题的能力，表现欲望较为强烈，喜好发表个人见解并且具有一定的合作交流、共同探讨的意识与经验，因此在课程内容的安排中，适当地创设一些具有一定思维深度的问题，加强学生在学习过程中自主探索与合作交流的紧密结合，促使学生在探究的过程中，更多地获得成功的体验，感受学习思考的乐趣.
3.学生已有的与本课相联系的知识与技能、问题解决的方法，以及生活经验对多边形学习是在三角形有关知识的延续，它与三角形的联系较紧，由于学生以前没学过对角线的概念。在这方面要让他们加强画对角线的操作，由于他们的推理归纳能力相对不高，缺乏实践经验，因此要让他们主动参与，勤于动手.自己总结归纳得出结论。
三、教学目标
1、知识与技能
(1)在欣赏和观察图片中理解多边形及有关概念,理解正多边形的概念.能准确判断哪些图片中有多边形？是哪一类多边形？掌握多边形的几大特点。
(2)了解凸多边形与凹多边形的联系与区别.
（3）经历探究多边形对角线的数量与边数的关系。学会用数学方法推理归纳总结得到数量关系。
2、过程与方法
在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯.
3、情感、态度与价值观
情感态度：
1.通过对丰富的图片的认识，进一步培养学生积极的情感态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高；
2.在探究的过程中，激发学生学习的主动性和积极性，培养学生观察、分析和归纳能力.
3.数学思考：
通过观察、操作、交流、感悟等教学活动，发展学生的形象思维和创造性思维，体会数形结合的思想和应用数学理念.
解决问题：
学会识别简单的凸多边形与凹多边形.了解对角线与边数的关系。认识特殊的正多边形。
四、教学重难点
重点:多边形及有关概念、正多边形的概念.对角线与边数的关系
难点:对角线的概念及其与边数之间的数量关系。
五、教法与学法：直观演示法，讨论法，讲授法，自主学习法.
六、教学准备：多媒体计算机、交互式电子白板、自制多边形模具.
七、教学过程
1.课前自学（温故知新）：课前发放导学案，学生课前完成导学案上自学部分.
【设计意图】课前让学生自学，让学生进一步巩固已学的知识又对新知识有初步的了解，并培养学生的自学能力.
（一）、情景导入
[课件演示]欣赏图片，从图片中找出由一些线段围成的图形。观察这些图形有什么共同特点！
特点：由几条线段组成;它们不在同一条直线上;首尾顺次相接.
1.多边形的概念
这种在平面内,由一些不在同一条直线上的线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形.
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……、n边形.这就是说,一个多边形由几条线段组成,就叫做几边形,三角形是最简单的多边形.
师生活动：（1）教师用多媒体出示不同类型的图片.
（2）教师指导小组讨论；
（3）教师对学生的结论进行动画展示。
（4）学生参与小组讨论并积极思考、回答.并观察动画展示的结果和自己的判断，进一步理解和体会多边形的概念和判断的方法.
【设计意图】通过让学生列举一些生活中的多边形图形，通过观察图片的共同特点从而加深对多边形的概念理解.让学生不同边数的多边形的区别和联系.
多边形的内角，外角：
（1） 与三角形类似地,多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角
,如图中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E.
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角
.如图中的∠1是五边形ABCDE的一个外角.
[课件演示]
多边形的对角线：
连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线.
四边形有几条对角线?五边形有几条对角线?画图看看.
你能猜想n边形有多少条对角线吗?说说你的想法.
n边形有n(n-3)条对角线.因为从n边形的一个顶点可以引(n-3)条对角线,n个顶点共引n(n-3)条对角线,又由于连接任意两个顶点的两条对角线是相同的,所以,n边形有条对角线.
师生活动： 教师动画展示如何画四边形，五边形的对角线。学生观察、讨论回答.
【设计意图】通过动画直观展示，学生直观体会如何画多边形的对角线。然后自己画出所有的多边形的对角线，探究归纳总结对角线的条线与边数的关系。
4.凸多边形和凹多边形
[课件演示]如图,下面的两个多边形有什么不同?
在图(1)中,画出四边形ABCD的任何一条边所在的直线,整个图形都在这条直线的同一侧,这样的四边形叫做凸四边形,这样的多边形称为凸多边形;
而图(2)就不满足上述凸多边形的特征,因为我们画BD所在直线,整个多边形不都在这条直线的同一侧,我们称它为凹多边形.
注意:今后我们讨论的多边形指的都是凸多边形.
【设计意图】学生通过观察多媒体演示凸多边形和凹多边形的联系与区别。在作图和交流中，加强学生对多边形概念的理解，培养学生的合作精神.
5.正多边形的概念
我们知道,等边三角形、正方形的各个角都相等,各条边都相等,像这样各个角都相等,各条边都相等的多边形叫做正多边形.
[课件演示]下面是正多边形的一些例子.
【设计意图】学生通过对正多边形的边，角的度量。加强学生正多边形的概念的理解，培养学生的化归思想。
二、课堂练习
1.课本21页练习第1、2题.
2.把五边形的一个内角锯去，会得到一个什么多边形？画图说明。
3.有五个人在告别的时候相互各握了一次手,他们共握了多少次手?你能找到一个几何模型来说明吗?
三、课堂小结
1.多边形及有关概念.
2.区别凸多边形和凹多边形.
3.正多边形的概念.
4.n边形对角线有)条.
【设计意图】通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心知识。.
四、布置作业
课本24页习题11.3第1,4,5题.