2021学年11.2.1 三角形的内角教案设计

这是一份2021学年11.2.1 三角形的内角教案设计，共3页。
教学目标
知识与技能：理解并掌握“直角三角形的两个锐角互余”定理．
过程与方法：通过观察与证明，使学生得出直角三角形中两个锐角之间的关系．
情感、态度与价值观：引导学生观察图形，并通过简单的推理证明自己的结论，初步体验简单的几何推理证明.
教学重点
理解“直角三角形的两个锐角互余”定理及其证明过程.
教学难点
利用三角形内角和定理证明“有两个角互余的三角形是直角三角形”.
教学过程
预习导学
1.三角形的内角和定理.
2.在∆ABC中，∠A=40°，∠B=∠C，求∠B的度数.
3.什么叫直角三角形？
合作探究
1.如图，在直角三角形∆ABC中，∠C=90°，则∠A与∠B的度数和是多少？
归纳：_______三角形的两个______互余.
直角三角形可以用符号“Rt∆”表示，直角三角形ABC可以写成Rt∆ABC，所以
以上结论可以表示为：
在____∆ABC中，∠C=90°，则____ + ____ = 90°.
例3 如图，∠C=∠D=90°，AD，BC相交于点E.
∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？
2.我们知道，如果一个三角形是直角三角形，那么这个三角形有两个角互余.
反过来，有两个角互余的三角形是直角三角形吗？请你说明理由.
归纳：_________________三角形是______三角形.
以上结论可以表示为：
在∆ABC中，____ + ____ = 90°，则∠C=_____ ,所以∆ABC是______三角形.
课堂练习
1.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D.∠ACD与∠B有什么关系？
为什么？
2.如图，∠C=90°，∠1=∠2，△ADE是直角三角形吗？为什么？
课堂小结
本节课你学会了什么？
还有什么疑问？
达标检测
如图，AD⊥BC，∠1=∠2，∠C=65°.求∠BAC的度数.
布置作业
个性化设计
教学反思