初中数学人教版九年级上册22.2二次函数与一元二次方程巩固练习

一元二次方程的解法（5）第五课时

1、方程3x2+2=4x的判别式b2-4ac=         ，所以方程的根的情况是          .

2、如果方程9x2-(k+6)x+k+1=0有两个相等的实数根，那么k=        .

3、已知方程x2-mx+n=0有两个相等的实数根，那么符合条件的一组m，n的值可以是m=     ,n=       .

4、方程(2x+1)(9x+8)=1的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根     B.有两个相等的实数根

C.无实数根                 D.不能确定

5、关于x的方程x2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则k(   )

A.k＞-1    B.k≥-1   C.k＞1    D.k≥0

   6、一元二次方程x2-4x+4=0的根的情况是（ ）

A.有两个不等的实数根          B.有两个相等的实数根

C.没有实数根                  D.不能确定

7、下列方程中，没有实数根的方程式（ ）

A.x2=9         B.4x2=3(4x-1)     C.x(x+1)=1      D.2y2+6y+7=0

8、方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么总成立的式子是（ ）

A.b2-4ac＞0       B. b2-4ac＜0      C. b2-4ac≤0        D. b2-4ac≥0

9、下列方程中有两个相等实数根的是(    )．

A．7x2－x－1=0  B．9x2=4(3x－1)

C．x2＋7x＋15=0  D．

10、若关于x的方程(x＋1)2=1－k没有实根，则k的取值范围是(    )．

A．k＜1 B．k＜－1 C．k≥1 D．k＞1

11、如果关于x的二次方程a(1＋x2)＋2bx=c(1－x2)有两个相等的实根，那么以正数a，b，c 为边长的三角形是(    )．

A．锐角三角形  B．钝角三角形

C．直角三角形  D．任意三角形

12、不解方程，判别下列方程根的情况.

（1）2x2+3x+4=0；              （2）2x2-5=6x；

（3）4x(x-1)-3=0；              （4）x2+5=2x.

13、不解方程，判断下列方程根的情况：

（1） 3x2－x＋1 = 3x                     （2）5（x2＋1）= 7x     

（3）3x2－4x =－4

14、试说明关于x的方程x2+(2k+1)x+k-1=0必定有两个不相等的实数根.

15、已知一元二次方程(m-2)2x2+(2m+1)x+1=0有两个不相等的实数根，求的取值范围.

17、当k为何值时，关于x的方程kx2－（2k＋1）x＋k＋3 = 0有两个不相等的实数根？

18、若a，b，c，d都是实数，且ab=2(c＋d)，求证：关于x的方程x2＋ax＋c=0，x2＋bx＋d=0中至少有一个方程有实数根．