八年级上册11.2.1 三角形的内角教学设计

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学科： 任课教师： 授课时间： 年 月 日 星期
姓 名
学 校
年 级
共 次课 第 次课
教 学
内 容
1、内角和定理
2、外角定理
重 点
难 点
外角在求角度大小中的应用

教 学
目 标

会利用角的有关定理解决角的问题
教
学
过
程
课前检查与交流
作业完成情况：
交流与沟通：
针
对
性
授
课
1.按角分类:
三角形 直角三角形
斜三角形 锐角三角形
钝角三角形
那么三角形按边如何进行分类呢？请你按“有几条边相等”将三角形分类。
三边都相等的三角形叫做等边三角形；
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形；
三边都不相等的三角形叫做不等边三角形。
2.按边分类:
三角形 不等边三角形
等腰三角形 底和腰不等的等腰三角形
等边三角形
3.三角形外角:三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。(共有6个外角)
4.三角形外角的性质：
（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
（2）三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
（3）三角形外角的和等于3600。
例1.用一条长为18㎝的细绳围成一个等腰三角形。（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边长为4㎝的等腰三角形吗？为什么？
例2.如图，BE平分∠ABC,CD平分∠ACB， ∠A=500，求∠BOC的度数。
例3.一个零件形状如图所示，按规定∠BAC=900, ∠B=210, ∠C=200,检验工人量得∠BDC=1300，就断定此零件不合格，请运用所学知识说明理由。
课 堂
检 测
. 1.下列各图形中∠1=60°的是（ ）
2.如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是( )毛
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.钝角或直角三角形
3.任何一个三角形的三个角中至少有〔 〕
A.一个锐角 B.两个锐角 C.一个直角 D.一个钝角
4.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为〔 〕
A.13 B.15 C. 14 D. 13或15
5.若三角形的一个外角小于与它相邻的内角,则这个三角形是( )毛
A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
6.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为500,则∠B等于（ ）
A.30° B.70° C.30°或 70° D.20°或70°
7.图1为两个相同的长方形，若阴影区域的面积为10，则图2中的阴影面积等于（ ）
A.40 B.30 C.20 D.10
8.下面对三角形的外角叙述正确的是（ ）
A.外角一定大于内角 B.外角都大于90°
C.外角大于60°小于180° D外角大于0°小于180°
9.在△ABC中,若∠A+∠B=∠C,则此三角形为_______三角形.
10.如图1，______

11.如图，∠A=650，∠B=750，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC外，若∠2=200，则∠1的度数为 度。
12.如图，在△ABC中，∠A︰∠B︰∠C=3︰4︰5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于点H，求∠BHC的度数。
13.如图所示，在△ABC中，∠B=∠C，∠BAD=40°，并且∠ADE=∠AED，求∠CDE的度数．
14.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=63°,求∠DAC的度数.
课 后
作 业
1.如图,若∠A=32°,∠B=45°,∠C=38°,则∠DFE等于( )
A.120° B.115° C.110° D.105°

2.如图所示，D是等腰△ABC的腰AC上一点，DE⊥BC于点E，EF⊥AB于点F，若∠ADE=158°，则∠DEF=（ ） A.22° B.42° C.68° D.78°
3.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A. 60° B. 120° C. 60°或150° D. 60°或120°
4.如图，∠1、∠2、∠3、∠4应满足的关系式是（ ）
A.∠1+∠2=∠3+∠4 B.∠1+∠2=∠4-∠3
C.∠1+∠4=∠2+∠3 D.∠1+∠4=∠2-∠3
5.如图，∠x的两边被一直线所截，用含α、β的式子表∠x为（ ）
A.α-β B.β-α C.180°-α+β D.180°-α-β
6.如图，∠＝450，则x=

7.如果一个三角形的各内角与一个外角的和是225°,则与这个外角相邻的内角是____度.
8.如图，在△ABC中，∠A=400，∠A=720，CE平分∠ACB,CDAB于D,DFCE,则∠CDF=
9.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC,交AB于店E,∠A=450，∠BDC=600，求∠BED的度数。
11.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线，∠2=350,∠4=65°, 求∠ADB的度数.
12.如图在△ABC,AD是高线,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠BAC=50°,∠C=70°,求∠DAC与∠BOA的度数。