2020-2021学年2.7 有理数的乘法教案及反思

这是一份2020-2021学年2.7 有理数的乘法教案及反思，共8页。教案主要包含了（-5）+5，（-3）+3等内容，欢迎下载使用。
课 题
有理数的乘法（一）

教
学
目
标
1、知识与技能：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法：经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数的乘法运算。
3.情感态度与价值观 ：激发学生对新知识的思考，培养学生归纳总结的能力，发展学生之间合作交流、勇于探索的精神。
学
生
情
况
分
析
学生通过小学阶段的学习，已经熟悉和掌握了非负数 的乘法运算，初中后又相继学习了有理数的加法、减法。有理数的乘法运算就是在小学算术乘法的基础上，类比加法、减法在负数中的推广，将有理数乘法运算化归成了小学的乘法运算
我所教的班级是后进班，学生基础普遍较差，教学进程要放慢，该复习的问题要复习到位，重点内容要重复强调。
教
学
重
难
点
重点：使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号，认识和了解有理数乘法法则规定的合理性。
教
学
过
程
一.引入新课
师：在小学我们学习过非负数的乘法运算，引入负数之后，把非负数扩充到有理数范围，乘法运算还能不能进行呢？应该怎样运算呢？
设计意图是引导学生利用类比的方法，主动探索有理数乘法法则。
生1：能，不知道怎样运算。
师：这就是我们本节课要来探究的问题——有理数的乘法（板书课题）
设计意图是自然引入新课。
二.探究新知
师：5×3=？
生2：5×3=15 （1） 师：那么如何计算（-5）×3，3×（-5），
（-5）×（-3）呢？
设计意图是分析有待解决的问题，让学生在思维碰撞点上展开新知识的学习。
师：请看电子白板：如图，我们把向东走的路程记为正数。如果小丽从点O出发，以5km/h的速度向西行走3h后，小丽从O点向哪个方向行走了多少千米？
设计意图是让学生能直观的找到答案。
生3：小丽从O点向西行走了15 km.
师：15=5×3。
由此，我们有
（-5）×3=-（5×3）。 （2）
师：那么3×（-5），（-5）×（-3）又应该怎样计算呢？
设计意图是激发学生进一步探究新知的欲望。
生：（茫然，不知所终）
师：请同学们回顾小学学过的非负数的乘法与加法是通过什么运算律联系起来的？
设计意图是为进一步探究新知作铺垫。
生4：分配率。
师：分配率用字母算式怎样表示？请学生5到黑板上写出来。
设计意图是让全体学生重温分配率。
生5：a×(b＋c)=a×b＋a×c。
师：把分配率倒过来会用吗？
生：异口同声说，会用。
师：把非负数扩充到有理数范围之后，要规定有理数的乘法法则，它应该满足分配率吗？
设计意图是让学生体验后面的合情推理。
生6：当然应该满足分配率。
师：这样以便把乘法与加法联系起来。如果它
满足分配率，那么就会有
师生：3×（-5）+3×5
=3×【（-5）+5】=3×0=0
师：这表明3×（-5）与3×5是什么关系？
设计意图是利用相反数的关系表示（3）式。
生7：互为相反数。
师：于是有
3×（-5）=-（3×）5 （3）
师：从（2）、（3）式受到启发，可作出什么规定？
设计意图是启发学生自己归纳出乘法法则。
生8：异号两数相乘得负数，并且把绝对值相乘。
师：根据类似的理由，规定：任何数与0相乘得多少？
设计意图是让学生进一步体验合情推理。
生9：任何数与0相乘，都得0.
师：类似地，我们有
师生：（-5）×（-3）+（-5）×3
=（-5）×【（-3）+3】=（-5）×0=0
师：这表明（-5）×（-3）与（-5）×3是什么关系？
设计意图是利用相反数的关系表示（4）式。
生10：互为相反数。
师生：因为（-5）×3=-15，而-15的相反数是15，所以（-5）×（-3）=15.
即 （-5）×（-3）=15=5×3。 （4）
师：由（4）式看出，（-5）×（-3）得什么数？
生11：得正数。
师生：并且把绝对值5与3相乘。
师：从（1）、（4）式受到启发，可作出什么规定？
设计意图是启发学生自己归纳出乘法法则。
生12：同号两数相乘得正数，并且把绝对值相乘。
三.应用新知
例1、计算
= 1 \* GB2 ⑴ 3.5×（-2）； = 2 \* GB2 ⑵ （- ）× ；
= 3 \* GB2 ⑶（-3）×（-）； = 4 \* GB2 ⑷（-0.57）×0 。
（1）启发学生根据乘法法则，在练习本上完成，同时指定四位学生到黑板上做。
（2）师生共同订正，教师给出规范解题过程。
（3）强调：做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。
四.巩固新知
P31练习1、2题。
五.反思小结
1. 有理数乘法法则；
（1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
（2）任何数与0相乘，积为0。
2.有理数乘法的一般步骤是：（1）确定积的符号；（2）把绝对值相乘。
六.布置作业
P39习题A组1、2题。
技术应用：启发探究式教学。使用课件配合进行。指导学生自主探究、交流合作学习。引导学生积极参与，主动地获取新知识。
教学设计初稿的修改点
调整了教学时间的分配。
增加了分配率的复习过程。
教师归纳法则改为学生归纳法则。
教师讲例题改为学生自主练习。
删除了补充的例题和练习。
磨课活动小结
磨课活动
过程分析
在这次磨课活动中，初始想法是在课堂上尽快得出有理数的乘法法则，好让学生有更多的时间进行练习，以便巩固有理数的乘法法则。在磨课过程中，觉得让学生体验合情推理，感受得出有理数乘法法则的过程更为重要，因此，便把补充的例题和练习删除了。老师讲不如学生想，老师做不如学生练。因此，设计了很多问题让学生思考，教师讲例题改为学生自主练习，反思小结也交给学生去想去说去表达。经过研修，我认识到和体会到学生是我们教学的主体，在教学中我们要充分启导和调动学生的学习能动性，使学生在学习活动中感受到自己能够学好数学，而且能学会主动学习。
活动反思
活动反思
教学有法，教无定法。教师应根据本班的实际情况灵活安排教法和学法，切实把关注学生的发展放在首位，并依此设计合理而科学的教学程序。通过磨课活动，使我深刻意识到，能够让学生说的尽可能让学生去说，能够让学生做的尽可能让学生去做，要舍得放手。根据实际情况，设计符合学生学情与兴趣的教学方案，才能更好的提高教学效果。教就是学，学而再教，教学漫漫长征路，永无止境。