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2020-2021学年3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精品练习题习题课件ppt
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这是一份2020-2021学年3.2 解一元一次方程（一）----合并同类项与移项精品练习题习题课件ppt，文件包含32解一元一次方程--移项和合并同类项2课件pptx、32解一元一次方程--合并同类项与移项2教学设计教案docx、32解一元一次方程一合并同类项与移项2课后练习doc等3份课件配套教学资源，其中PPT共28页， 欢迎下载使用。
1.解一元一次方程的步骤？
2.解下列方程.(1)3x＋2x－x＝－12；(2)2x－4x＝－6＋7
解：(1)合并同类项，得4x＝－12系数化为1，得x＝－3(2)合并同类项，得－2x＝1系数化为1，得x＝－0.5
这些图书的总数应如何表示呢?
表示同一个量的两个不同的式子相等
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
图书总数(第一种分法)＝图书总数(第二种分法)
3x＋20＝4x－25
怎样将此方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢?
3x ＋20 ＝ 4x －25
怎样做才能形成像2x－4x＝－6＋7这种形成呢?
根据等式性质1，两边先减4x，再减20
3x＋20－4x－20＝ 4x－25－4x－20
3x －4x ＝ －25 －20
把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x －4x= －25－20
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式.
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本. 这个班有多少学生？
解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x＋20＝4x－25移项，得3x－4x＝－25－20合并同类项，－x＝－45系数化为1，x＝45答：这个班有45名学生.
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
3.注意：移项要以计算简便为考量，灵活选择移动的方向
1.移项实际上是利用等式的性质1.
2.注意：移项一定要变号
系数化为1，得 x=5.
解：(1)移项，得 3x+2x=32－7.
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得 x=-8
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：（1）你准备设哪个未知数？ （2）你能在问题中把表示等量关系的语句 找出来，并用等式进行表示吗？
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出方程.
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x－200＝2x＋100
移项，得 5x－2x＝100＋200
合并同类项，得3x＝300
系数化为1，得 x＝100
所以 2x＝200，5x＝500.
答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.
要点1 用移项解一元一次方程1. 把等式一边的某项 后移到另一边叫做移项.2. 根据 ，把方程右边含有未知数的项 符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项 符号后移到方程右边的解方程的方法，我们称为用移项法解一元一次方程.3. 移项解一元一次方程一般步骤： 、合并同类项、化系数为 .
要点1 1. 变号 2. 等式的性质1 改变 改变 3. 移项 1
要点2 根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题 解决此类问题，一般用含未知数的式子表示相关的量，再根据 关系列出方程.
今天我们学习了哪些知识？
1.如何解一元一次方程？2.移项的作用是什么？3.如何运用一元一次方程解决实际问题？
1. 解方程时，移项法则的依据是( )A．加法交换律 B．加法结合律C．等式的性质1 D．等式的性质2
2. 将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得( ) A．5x－2x＝－3＋1 B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3
4．移项：(1)由3x＋4＝1，得3x＝________；(2)由2x＋3＝－x－6，得________＝－6－3.
5. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
(2)移项，得2x－7x＝6＋19.合并同类项，得－5x＝25.系数化为1，得x＝－5.
(4)移项，得2x＋6x＝11－3.合并同类项，得8x＝8.系数化为1，得x＝1.
7. 列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何．”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少．
解：设买羊的人数为x，则羊价为(5x＋45)元．根据题意，得5x＋45＝7x＋3.解得x＝21.5x＋45＝5×21＋45＝150.答：买羊的人数为21，羊价为150元．
用移项法解一元一次方程的一般步骤：移项→合并同类项→系数化为1.移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．
教材练习题1—3题．
1.解一元一次方程的步骤？
2.解下列方程.(1)3x＋2x－x＝－12；(2)2x－4x＝－6＋7
解：(1)合并同类项，得4x＝－12系数化为1，得x＝－3(2)合并同类项，得－2x＝1系数化为1，得x＝－0.5
这些图书的总数应如何表示呢?
表示同一个量的两个不同的式子相等
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本.这个班有多少学生？
图书总数(第一种分法)＝图书总数(第二种分法)
3x＋20＝4x－25
怎样将此方程向x＝a(a为常数)的形式转化呢?
3x ＋20 ＝ 4x －25
怎样做才能形成像2x－4x＝－6＋7这种形成呢?
根据等式性质1，两边先减4x，再减20
3x＋20－4x－20＝ 4x－25－4x－20
3x －4x ＝ －25 －20
把某项从等式的一边移到另一边时有什么变化?
像这样，把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项.
下面的框图表示了解这个方程的流程.
3x －4x= －25－20
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x＝a的形式.
把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本. 这个班有多少学生？
解：设这个班有x名学生，根据题意可列方程3x＋20＝4x－25移项，得3x－4x＝－25－20合并同类项，－x＝－45系数化为1，x＝45答：这个班有45名学生.
一般地，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.
3.注意：移项要以计算简便为考量，灵活选择移动的方向
1.移项实际上是利用等式的性质1.
2.注意：移项一定要变号
系数化为1，得 x=5.
解：(1)移项，得 3x+2x=32－7.
合并同类项，得 5x=25
系数化为1，得 x=-8
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100 t. 新旧工艺的废水排量之比为2:5，两种工艺的废水排量各是多少？
思考：（1）你准备设哪个未知数？ （2）你能在问题中把表示等量关系的语句 找出来，并用等式进行表示吗？
解决比例问题，一般设每份为未知数，用含未知数的式子表示相关的量，再根据等量关系列出方程.
解：设新、旧工艺的废水排量分别为2x t和5x t.根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得 5x－200＝2x＋100
移项，得 5x－2x＝100＋200
合并同类项，得3x＝300
系数化为1，得 x＝100
所以 2x＝200，5x＝500.
答：新旧工艺产生的废水数量分别为200 t和500 t.
要点1 用移项解一元一次方程1. 把等式一边的某项 后移到另一边叫做移项.2. 根据 ，把方程右边含有未知数的项 符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项 符号后移到方程右边的解方程的方法，我们称为用移项法解一元一次方程.3. 移项解一元一次方程一般步骤： 、合并同类项、化系数为 .
要点1 1. 变号 2. 等式的性质1 改变 改变 3. 移项 1
要点2 根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题 解决此类问题，一般用含未知数的式子表示相关的量，再根据 关系列出方程.
今天我们学习了哪些知识？
1.如何解一元一次方程？2.移项的作用是什么？3.如何运用一元一次方程解决实际问题？
1. 解方程时，移项法则的依据是( )A．加法交换律 B．加法结合律C．等式的性质1 D．等式的性质2
2. 将方程5x＋1＝2x－3移项后，可得( ) A．5x－2x＝－3＋1 B．5x－2x＝－3－1 C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3
4．移项：(1)由3x＋4＝1，得3x＝________；(2)由2x＋3＝－x－6，得________＝－6－3.
5. 当x =_____时，式子 2x－1 的值比式子 5x+6 的值小1.
(2)移项，得2x－7x＝6＋19.合并同类项，得－5x＝25.系数化为1，得x＝－5.
(4)移项，得2x＋6x＝11－3.合并同类项，得8x＝8.系数化为1，得x＝1.
7. 列方程解应用题：《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何．”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少．
解：设买羊的人数为x，则羊价为(5x＋45)元．根据题意，得5x＋45＝7x＋3.解得x＝21.5x＋45＝5×21＋45＝150.答：买羊的人数为21，羊价为150元．
用移项法解一元一次方程的一般步骤：移项→合并同类项→系数化为1.移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．
教材练习题1—3题．
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