初中数学12.2 三角形全等的判定教学设计

这是一份初中数学12.2 三角形全等的判定教学设计，共4页。教案主要包含了只有一个条件，只有两个条件，有三个条件等内容，欢迎下载使用。
学科数学年级/册八年级上册教材版本人教部编版课题名称第十二单元 12章三角形全等的判定教学目标三角形全等的“边边边”判定方法的应用 重难点分析重点分析 探索三角形全等的条件，会用“边边边” 判定两个三角形全等。 难点分析三角形全等的“边边边”判定方法的应用 教学方法填写示例通过图片对段落进行理解通过教师总结填空的形式知道全等三角形“边边边”定理教学环节教学过程导入谈话导入：老师要求同学们回家制作三角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？一定要知道所有的边长和所有的角度吗？ 知识讲解（难点突破）复习巩固1、问题1：什么叫做全等三角形？（能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形）也就是说，三条边对应相等，三个角对应相等的三角形我们就可以判定这两个三角形全等。2、问题2：两个三角形全等,一定需要六个条件吗?如果只满足其中部分条件的两个三角形,是否也能全等呢?从而引出课题：三角形全等的判定1  教学活动一、只有一个条件：1、一条边对应相等         2、一个角对应相等。       二、只有两个条件：（让学生讨论有几种情况）1、两条边对应相等，请你画出AB=3cm,BC=4cm的三角形，并将所得到的三角形与同桌、周围同学进行比较。                3cm                                 3cm                            4cm                              4cm2、两个角对应相等，请你画出一个内角为,一个内角为的三角形，并将所得到的三角形与同桌、周围同学进行比较。                                     3、一条边一个内角对应相等，请你画出一边为4cm，一个内角为30°的三角形，并将所得到的三角形与同桌、周围同学进行比较。     三、有三个条件：（让学生讨论有几种情况）1、三个角对应相等学生不难得到教师所用的三角板与自己手中的三角板三个内角相等，但是大小不一样，因此三个角对应相等的两个三角形不一定全等。 2、三条边对应相等已知任意一个三角形 △ABC ，   请画一个三角形 △A′B′C′ ，使得A′B′=AB， A′C′=AC， B′C′=BC，这两个三角形的形状与大小有什么关系？      （让学生在草稿纸上任意画一个三角形，然后按照教师在白板上的步骤一起作图。）教师在白板上演示尺规作图的步骤。 画一个△A′B′C′ ，使A′B′=AB, A′C′=AC，B′C′=BC ：（1）画B′C′=BC；（2)分别以点B′,C′为圆心，线段AB，AC长为半径 画弧，两弧相交于点A′;(3)连接线段A′B′，A′C′.  动手实践：请你将在草稿纸画出的三角形△A′B′C′剪下来，并与△ABC 进行比较。学生不难发现这两个三角形完全重合，由此得到三条边对应相等的两个三角形全等。本节课重点来探究三条边对应相等的情况。 3、两条边一个角对应相等4、一条边两个角对应相等三角形全等的判定1:三边对应相等的两个三角形全等．简写为“边边边”或“SSS”.用符号语言表达：在△ABC和△A′B′C′中，            AB＝A′B′，             AC＝A′C′，            BC＝B′C′，     ∴△ABC≌△A′B′C′(SSS).      例1    如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架. 求证：△ABD≌△ACD，       思路分析：要证明△ABD≌△ACD AB=AC,BD=CD,AD=AD 说明BD=CD D是BC的中点  证明：∵  D是BC的中点,      ∴  BD=CD,在△ABD和△ACD中，AB=AC ,BD=CD ,AD=AD ,∴   △ABD ≌ △ACD （SSS）.  课堂练习（难点巩固）  已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，求证：△ABC ≌△AED.                                                                                                    小结边边边定理内    容：有三边对应相等的两个三角形全等（简写成 “SSS”)思路分析：结合图形找隐含条件和现有条件，找准备条件解题步骤：4步注    意：1. 在说明两三角形全等时所需的条件应按对应边的顺序书写.2. 证明过程中所出现的边必须在所证明的两个三角形中.